Dạy học phân hóa chủ đề phương trình bậc hai một ẩn và định lý Viét ở lớp 9 Trung học cơ sở

Nghiên cứu cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phân hóa, tác giả đã làm rõ được ưu điểm của phương pháp dạy học phân hóa. Vì dạy học phân hóa xuất phát từ nhu cầu đảm bảo thực hiện tốt mục đích dạy học, xuất phát từ thực tiễn trong một lớp học luôn có sự chênh lệch về nhận thức của các học sinh. Qua tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóachủ đề phương trình bậc hai một ẩn và định lý Viét ở lớp 9 Trung học cơ sở cho thấy nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh về phương pháp dạy học phân hóa. Khai thác và vận dụng được phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai một ẩn và định lý Viét, tác giả đã tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa cho tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học này. Từ kết quả thực nghiệm cho thấy: Dạy học phân hóa không những thu hút đượccác đối tượng học sinh tham gia lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung, giúp học sinh khá giỏi đạt được những yêu cầu nâng caomà còn giúp học sinh phát triển năng lực tự học, tự khám phá, năng lực giải quyết vấn đề, năng lưc hợp tác, năng lực giao tiếp, tạo điều kiện cho học sinh tự khẳng định mình.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HẰNG DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT Ở LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HẰNG DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT Ở LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Quốc HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Lời xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy TS Phạm Văn Quốc, người hết lòng giúp đỡ tơi suốt q trình hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn đến thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, trường Đại học Sư phạm Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu Xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trường THCS Đồng Kỵ - Từ Sơn - Bắc Ninh ln giúp đỡ tơi q trình thực luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn cách hoàn chỉnh Tuy thân có nhiều cố gắng, song thời gian trình độ nghiên cứu cịn hạn chế nên luận văn cịn mắc phải thiếu sót Tơi ln mong đón nhận ý kiến đóng góp bổ sung hội đồng phản biện khoa học, thầy cô giáo anh chị em đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Tôi xin trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng năm 2019 Học viên Nguyễn Thị Hằng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DHPH GD&ĐT GTLN GTNN GPT HPT KTĐG NXB PPDH PT SGK TL TMĐK TNSP TNKQ THCS THPT VD Dạy học phân hóa Giáo dục Đào tạo Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giải phương trình Hệ phương trình Kiểm tra đánh giá Nhà xuất Phương pháp dạy học Phương trình Sách giáo khoa Tự luận Thỏa mãn điều kiện Thực nghiệm sư phạm Trắc nghiệm khách quan Trung học sở Trung học phổ thơng Ví dụ ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Các yêu cầu dạy học chủ đề phương trình bậc hai ẩn 13 định lý Vi-ét 13 Bảng 1.2 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai 16 Bảng 1.3 Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai .16 Bảng 1.4 Định lý Vi-ét 17 Bảng 3.1 Ma trận đề kiểm tra số 64 Bảng 3.2 Đáp án đề kiểm tra số .65 Bảng 3.3 Ma trận đề kiểm tra số 66 Bảng 3.4 Đáp án phần trắc nghiệm đề kiểm tra số 68 Bảng 3.5 Đáp án phần tự luận đề kiểm tra số 68 Bảng 3.6 Thống kê kết học tập mơn tốn học kì .71 Biểu đồ 3.1 So sánh phần trăm tích lũy mơn tốn học kì 72 Bảng 3.7 Thống kê kết phân loại môn tốn học kì 72 Biểu đồ 3.2 So sánh kết phân loại mơn tốn học kì 73 Bảng 3.8 Thống kê kết kiểm tra số 73 Bảng 3.9 Thống kê kết phân loại kiểm tra số 74 Biểu đồ 3.3 So sánh kết phân loại kiểm tra số 74 Bảng 3.10 Thống kê kết kiểm tra số 75 Biểu đồ 3.4 So sánh phần trăm tích lũy kiểm tra số 76 Bảng 3.11 Thống kê kết phân loại kiểm tra số 77 Biểu đồ 3.5 So sánh kết kiểm tra số 77 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Phương pháp nghiên cứu .3 Những đóng góp luận văn .4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.2 Dạy học phân hóa nội 1.2.1 Quan điểm chung dạy học phân hoá nội 1.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa 1.2.3 Quy trình tổ chức học phân hóa 1.3 Dạy học phân hoá tổ chức 1.3.1 Dạy học ngoại khóa 1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi 10 1.3.3 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu toán 10 1.4 Vai trị dạy học phân hóa 10 1.4.1 Vai trị nhiệm vụ mơn tốn trường Trung học sở 10 1.4.2 Ưu điểm khó khăn dạy học phân hóa trường Trung học sở .11 iv 1.4.3 Mối quan hệ dạy học phân hóa phương pháp dạy học khác 12 1.5 Phân tích chương trình sách giáo khoa nội dung phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp Trung học sở 13 1.5.1 Các yêu cầu dạy học chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét 13 1.5.2 Nội dung chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét 16 1.6 Thực trạng dạy học phân hóa mơn Tốn trường Trung học sở 18 1.6.1 Thực trạng dạy học giáo viên 20 1.6.2 Thực trạng hoạt động học tập học sinh .21 Tiểu kết chương 22 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT Ở LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 23 2.1 Kết hợp hình thức kiểm tra đánh giá để phân loại đối tượng học sinh 23 2.1.1 Kết hợp kiểm tra định kỳ, kiểm tra thường xuyên 23 2.1.2 Theo dõi học sinh tiết học lớp 23 2.2 Phân bậc nhiệm vụ thiết kế dạy 24 2.2.1 Thường xuyên tập phân hóa phù hợp với đối tượng học sinh 24 2.2.2 Phân hóa tập nhà 42 2.3 Rèn kỹ tư thích hợp với đối tượng học sinh 45 2.3.1 Tập trung hướng dẫn học sinh yếu trung bình phương pháp giải dạng tốn, rèn kỹ tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái qt hóa, 45 2.3.2 Khuyến khích học sinh giỏi tìm nhiều cách giải khác cho tốn, rèn kỹ phân tích, tổng hợp, đánh giá, 53 2.4 Tổ chức hoạt động nhóm 55 v 2.4.1 Quy trình thực 55 2.4.2 Tổ chức phân nhóm hỗn hợp 56 2.4.3 Tổ chức phân nhóm theo đối tượng 57 Tiểu kết chương 61 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .62 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 62 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm .62 3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm .63 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 63 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 63 3.5.2 Các đề kiểm tra .63 3.5.3 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm 70 3.5.4 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm 78 Tiểu kết chương 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .79 Kết luận 79 Khuyến nghị .80 TÀI LIỆU THAM KHẢO .81 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để thực mục tiêu tổng quát giáo dục nước nhà nay, nghị Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI rõ : “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” [19] Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau : "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" [18] Trước yêu cầu phát triển giáo dục, dạy học theo định hướng phân hóa xu tất yếu giáo dục nước ta Chúng ta phải thừa nhận : người học có khả nhận thức, trình độ, nhu cầu phong cách đa dạng phong phú, muốn giáo dục đạt hiệu tối ưu, cần ý đến tính đa dạng Thực tế trường THCS nay, giáo viên chưa trang bị đầy đủ hiểu biết kỹ DHPH, quan tâm nhiều đến học sinh có lực học trung bình, cịn đối tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo tốn chưa phát huy Đặc biệt với học sinh có nhận thức chậm, lực học yếu chưa quan tâm mức Trong lớp học nhận thức em khác Vậy câu hỏi đặt cần phải dạy học để đảm bảo bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi, trang bị kiến thức cho học sinh trung bình phụ đạo lấp chỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu ? Thực tiễn dạy học trường THCS cho thấy chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét nội dung kiến thức quan trọng, thường xuyên gặp kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, kì thi học sinh giỏi lớp Trong phân phối chương trình mơn Toán Bộ GD&ĐT thời gian dành cho nội dung lý thuyết luyện tập tiết với nhiều dạng tập nên việc nắm vững lý thuyết vận dụng vào làm tập học sinh khó khăn Xuất phát từ lí trên, tơi lựa chọn tiến hành nghiên cứu đề tài: “Dạy học phân hóa chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp Trung học sở” Mục đích nghiên cứu Xây dựng biện pháp DHPH chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp THCS dựa hệ thống tốn xây dựng có phân bậc nhằm nâng cao hiệu việc dạy học môn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lí luận thực tiễn DHPH Nghiên cứu tổng thể số PPDH, đặc biệt trú trọng tìm hiểu mối quan hệ DHPH với PPDH khác Áp dụng DHPH chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp THCS ? Kết ? Xác định hệ thống tập có phân bậc chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét Nghiên cứu số sai lầm thường gặp phải học sinh biện pháp khắc phục dạy học chủ đề Thực nghiệm sư phạm số nội dung dạy học phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp THCS b   b   , x2  ; 2a 2a b  Nếu   PT có nghiệm kép x1  x2  ; 2a  Nếu   PT vơ nghiệm Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Đối với PT ax  bx  c  (a �0) b  2b ',  '  b '2  ac :  Nếu  '  PT có hai nghiệm phân biệt: b '  ' b '  ' x1  , x2  ; a a b ' ;  Nếu  '  PT có nghiệm kép x1  x2  a  Nếu   PT vơ nghiệm Định lý Vi-ét Nếu x1 , x2 hai nghiệm PT ax  bx  c  (a �0) b � x  x   � � a � �x x  c �1 a Ứng dụng định lý Vi-ét Hệ Nếu PT ax  bx  c  (a �0) có a  b  c  PT có hai x1  c a Hệ Nếu PT ax  bx  c  (a �0) có a  b  c  PT có hai nghiệm: x1  1; x2  c a Định lý Vi-ét đảo Nếu hai số u; v có u  v  S ; u.v  P u; v hai nghiệm: x1  1; x2  nghiệm PT: x  Sx  P  Điều kiện để có u v S  P �0 Chú ý: Định lý Vi-ét áp dụng PT có nghiệm ( �0;  ' �0) Nếu a c trái dấu PT ln có hai nghiệm phân biệt trái dấu PHIẾU HỌC TẬP SỐ Biến đổi biểu thức sau dạng tổng x1  x2 tích x1 x2 x12  x2   x1  x2   x13  x23  x14  x2  1   x1 x2 x1 x2   x2 x1  x1  a   x2  a   1   x1  a x2  a ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ Biến đổi biểu thức sau dạng tổng x1  x2 tích x1 x2 x12  x2   x1  x2   x1 x2  x1  x2    x1  x2   x1 x2 x13  x23   x1  x2   3x1 x2  x1  x2  x14  x2   x12  x2   x12 x2 1 x1  x2   x1 x2 x1 x2 x1 x2 x12  x2  x1  x2   x1 x2    x2 x1 x1 x2 x1 x2  x1  a   x2  a   x1 x2  a  x1  x2   a 1 x  x  2a x1  x2  2a    x1  a x2  a  x1  a   x1  a  x1 x2  a  x1  x2   a PHỤ LỤC PHIẾU HỎI PHIẾU TRƯNG CẦU Ý KIẾN GIÁO VIÊN Kính chào q thầy ! Hiện nay, thực đề tài nghiên cứu “Dạy học phân hóa chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp trung học sở” Những thông tin quý thầy cô cung cấp phiếu khảo sát giúp nhiều q trình nghiên cứu đề tài Tơi xin đảm bảo thông tin quý thầy cô cấp hồn tồn giữ bí mật Xin chân thành cảm ơn hợp tác nhiệt tình quý thầy cô ! Thầy (cô) giáo viên trường: Số năm công tác giảng dạy: Hiện giảng dạy mơn Tốn lớp: Xin q thầy/cơ vui lịng đánh dấu (x) vào phù hợp với lựa chọn : Phương pháp dạy học mức độ mà quý thầy cô thường sử dụng dạy mơn Tốn ? STT Phương pháp 1 Thuyết trình Gợi mở, vấn đáp Dạy học nêu giải vấn đề Dạy học phân hóa theo nhóm Sử dụng sơ đồ tư Phương pháp nghiên cứu học Sử dụng phương tiện trực quan tranh ảnh, hình vẽ, sơ đồ, mẫu vật Sử dụng công nghệ thông tin máy chiếu projector, máy chiếu hắt, … 1-Thường xuyên 2-Không thường xuyên 3-Ít Các phương pháp mà q thầy sử dụng ? £ Chưa nghe thấy £ Biết chưa hiểu rõ £ Mới biết tên PPDH £ Hiểu ngại sử dụng Các phương tiện mà q thầy sử dụng ? £ Cơ sở vật chất thiếu £ Chưa nghe thấy £ Chưa biết sử dụng £ Biết sử dụng ngại sử dụng Q thầy có nắm rõ lực học Tốn học sinh khơng ? £ Nắm rõ £ Nắm không rõ £ Nắm rõ £ Hầu không nắm Q thầy có nắm rõ mức độ u thích mơn Tốn học sinh khơng? £ Nắm rõ £ Nắm không rõ £ Nắm rõ £ Hầu khơng nắm Q thầy có nắm rõ mục tiêu học tập học sinh không ? £ Nắm rõ £ Nắm không rõ £ Nắm rõ £ Hầu không nắm Quý thầy cô thường sử dụng nguồn tập cho học sinh ? (câu chọn nhiều đáp án) £ Bài tập SGK £ Bài tập sách tham khảo £ Bài tập sách tập £ Bài tập tự biên soạn Q thầy có ý đưa tập phù hợp với lực học sinh không? £ Rất ý £ Thỉnh thoảng £ Chú ý £ Không ý Xin chân thành cảm ơn hợp tác quý thầy cô ! PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Các em học sinh thân mến ! Nhằm mục đích để có phương pháp dạy học phù hợp với em Mong em đọc kĩ câu hỏi vui lòng đánh dấu (x) vào ô phù hợp với lựa chọn Các hình thức hoạt động mức độ mà em sử dụng học mơn Tốn ? STT Hình thức hoạt động Nghe, ghi chép Trả lời câu hỏi giáo viên phát vấn Nghiên cứu sách giáo khoa Quan sát đồ dùng trực quan mơ hình, tranh ảnh, sơ đồ, mẫu vật Quan sát cách làm giáo viên hướng dẫn Tự làm tập, tự nghiên cứu Đọc tài liệu tham khảo Làm việc theo nhóm nhỏ 1-Thường xun 2-Khơng thường xun 3-Ít Động học tập em học mơn Tốn ? (câu chọn nhiều đáp án) £ Thích học £ Để đỗ vào lớp 10 THPT £ Để có kiến thức, kĩ £ Để làm vui lịng người thân Các em có giao tập phù hợp với lực khơng ? £ Rất thường xuyên £ Thỉnh thoảng £ Thường xuyên £ Hầu không Nguồn tập em làm từ ? (câu chọn nhiều đáp án) £ Thầy cô cho £ Sách tập £ Sách giáo khoa £ Tự em sưu tầm Xin chân thành cảm ơn hợp tác nhiệt tình em ! ... dung phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp Trung học sở 1.5.1 Các yêu cầu dạy học chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Viét Theo quy định Bộ GD&ĐT dạy chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý. .. dung phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét lớp Trung học sở 13 1.5.1 Các yêu cầu dạy học chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét 13 1.5.2 Nội dung chủ đề phương trình bậc. .. rõ sở khoa học việc dạy học theo hướng phân hóa, phần thực trạng việc DHPH chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý Vi-ét trường THCS Đề xuất biện pháp DHPH chủ đề phương trình bậc hai ẩn định lý