Bài 3 Đồ thị hàm số y = ax A Lý thuyết 1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b Song song với đường thẳng y = ax[.]
Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax A Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax b = Chú ý Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) gọi đường thẳng y = ax + b b gọi tung độ gốc đường thẳng Ví dụ Gọi A giao điểm hai đường thẳng y = x − y = 3x + 1, tìm tọa độ điểm A? Lời giải: Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: x − = 3x + 3x − x = − − 2x = − x = − Với x = − y = − − = − Khi đó, A(− 1; − 2) Vậy tọa độ giao điểm A(− 1; − 2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) • Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ O(0; 0) điểm A(1; a) • Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ b ≠ Bước 1: Cho x = y = b, ta điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy Cho y = x = −b b , ta điểm Q − ; thuộc trục hoành Ox a a Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm P Q ta đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng nên muốn vẽ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Bước 1: Cho x = y = −1, ta điểm A(0; −1) ∈ Oy Cho y = 2x – = x = 1, ta điểm B(1; 1) Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B, ta đồ thị hàm số y = 2x – Ta có đồ thị hàm số: B Bài tập tự luyện Bài Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Bước 1: Cho x = y = −3, ta điểm M(0; −3) ∈ Oy 3 3 Cho y = x = 2x – = x = , ta điểm N ; 2 Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm M N, ta đồ thị hàm số y = 2x – Ta có đồ thị hàm số: −1 Bài Cho tọa độ hai điểm A ; ; B ; 2 Hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 4? Lời giải: −1 −1 * Với A ; : Thay x A = vào hàm số y = − 3x + Ta được: y = (− 3) −1 + =1+ = −1 Do đó, điểm A ; thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 5 * Với B ; : Thay x A = vào hàm số y = − 3x + 2 Ta được: y = (− 3) −15 −7 +4= +4= ≠ 2 2 5 Do đó, điểm B ; không thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 2 −1 Vậy điểm A ; thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + ... thị hàm số y = 2x – Ta có đồ thị hàm số: B Bài tập tự luyện Bài Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Bước 1: Cho x = y = −3, ta điểm M(0; −3) ∈ Oy 3 3 Cho y = x = 2x... hàm số y = − 3x + Ta được: y = (− 3) −1 + =1+ = −1 Do đó, điểm A ; thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 5 * Với B ; : Thay x A = vào hàm số y = − 3x + 2 Ta được: y = (−... Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng nên muốn vẽ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Bước 1: Cho x = y = −1, ta điểm A(0; −1) ∈ Oy Cho y = 2x – =