Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì dây và cung liên hệ với nhau như thế nào?. Để tìm hiểu vấn đề trên thầy trò chúng ta sang tiết học hôm nay.[r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy :
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS nắm mối liên hệ cung dây thông qua định lý 1, định lý 2, phát biểu hai nội dung định lý, chứng minh định lý Hiểu sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”.HS hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau,
Kỹ Vận dụng nội dung định lý 1, vào giải tập liên quan, so sánh độ lớn góc, cung, dây giải số dạng toán liên quan, nâng cao
3.Thái độ: GV giáo dục cho HS lịng say mê tốn học thấy mối liên hệ toán học với sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp suy luận logic cho HS
4 Năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp , hợp tác, sử dụng CNTT truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tính tốn
Năng lực chun biệt : vẽ hình, chứng minh
II CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: BP1:KTBC; BP2: BT10 SGK; BP3: BT12 SGK; BP4: BT11SBT; BP5:
BT trắc nghiệm
- Phương án tổ chức lớp học: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm
Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm tập nhà, xem trước mối liên hệ cung dây
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp (1’)
+ Điểm danh học sinh lớp
Kiểm tra cũ: (Lồng ghép bài) 3.Bài mới
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (6PH)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm
- Cho hình vẽ sau biết AC, BD đường kính
a) Tính số đo cung nhỏ AC, BD, BC b) So sánh cung nhỏ AB BD ; AB BC
a) Vì AOB600
sđAB nhỏ 600
Vì AC, BD đường kính nên AOB
CODđối đỉnh.
COD = 600 Vậy sđBC nhỏ 600.
Vì BD đường kính
BD nửa đường trịn đó:
sđBC = 1800 - sđDC = 1800 - 600
sđBC = 1200
b) Ta có: AB = BD (= 600)
2đ
2đ
(2)D
C
B A
O
a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD
Cho (O) có AB CD hai cung nhoû KL
GT
AB < BC (600 < 1200) B.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Kẻ hai dây cung AB, CD
Từ kết kiểm tra cũ: AB DC Nhận xét độ lớn hai dây AB, DC (AB = DC) Vậy đường tròn hay hai đường trịn dây cung liên hệ với nào? Để tìm hiểu vấn đề thầy trò sang tiết học hôm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu chứng minh định lí (10PH)
- Vẽ đường tròn (O) dây AB
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung mút
- Trong đường tròn, dây căng cung?
- Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB AnB
- Với kiến thức ta xét cung nhỏ
- Trở lại tập phần kiểm tra cũ: Với hai cung nhỏ đường trịn, hai cung căng hai dây có độ dài nào? Vì sao?
- Điều ngược có khơng? - u cầu HS phát biểu hoạt động nhóm chứng minh điều ngược lại 3’
- Kiểm tra nhóm thực chứng minh
- Thu bảng nhóm, yêu cầu đại diện nhóm trình bày chứng
- Đọc SGK nghe giới thiệu
- Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt
- Hai cung nhỏ căng hai dây có độ dài AB DC AOB COD AO = OD; OB = OC
AOBCOD (c.g.c) AB = CD (2 cạnh tương ứng) - Chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm.chứng minh :
AB CD
Xét OAB OCD, ta có:
OA = OC,OB = OD, AB = CD Do OABOCD (c c c)
Suy AOB COD
Suy ra:AB CD
- Đại diện nhóm trình bày
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút
1 Định lí 1:
Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn :
a Hai cung căng hai dây
b Hai cung căng hai dây
m n
O
(3)60 O
B A
A6
A5 A4
A3
A2
A1 minh
- Từ toán rút nội dung định lý ?
- Vẽ hình yêu cầu HS nêu gỉa thiết, kết luận định lí - Chú ý định lí trường hợp cung lớn - Giới thiệu tập 10 SGK a) Hãy vẽ đường trịn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo 600? Khi dây AB dài bao
nhiêu cm?
b) Từ kết câu a làm để chia đường tròn thành sáu cung nhau?
- Gọi HS trả lời miệng, HS lên bảng thực vẽ
- Ngoài cách xác định điểm A1, , A6 compa Nếu
chỉ dùng thước thẳng có chia khoảng áp dụng kết câu a chia đường trịn (O) thành phần khơng?
- Trong đường tròn hai đường tròn dây căng cung ngược lại
- Vậy hai cung khơng căng hai dây có khơng ? sao?
chứng minh, lớp theo dõi, nhận xét
- Vài HS phát biểu nội dung định lí
- HS.TB: Nêu gỉa thiết, kết luận định lí
- Đọc đề tập
-HS.TB lên bảng thực hiện: - HS.KG áp dụng kết kiểm tra cũ, vẽ đường kính AC, BD cho AOB COD = 600
AB CD (1) Ta có: BC =1200 = AD
+ Dùng thước thẳng có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt cung BC điểm K cho AB = BK. AB BK + Kẻ đường kính BK cắt đường trịn (O) H.Ta có: BK DH => AB BK KC CD DH HA Vì (AB=BK=KC=CD=DH=HA)
Bài tập 10SGK tr.71
a) Cách vẽ :
+ Cách 1:Vẽ góc tâm chắn cung AB có số đo 600.
+ Cách 2: (không sử dụng thước đo độ)
Vẽ (A;AO) cắt (O) B Khi OAB tam giác đều
AOB600 Cung AB bằng 600) Khi dây AB = R = 2cm
(vì tam giác AOB đều)
b Lấy điểm A1 tuỳ ý đường
tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có độ R vẽ đường trịn cắt (O)
HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý (7PH)
- Dựa vài kiểm tra cũ ta có:
AB BC AB ? BC Vì sao? - Ngược lại AB< BC AB BC?
- Nhìn vào hình vẽ khẳng định AB < BC AC, BD đường kính ABCD hình chữ nhật
AB BC (600 < 1200)
2 Định lí 2:
(4)D C
B A
O
N M K
I
O D
C
B A
- Phát biểu thành lời nội dung định lý
-Trên trường hợp riêng, trường hợp AC, BD đường kính, xét trường hợp tổng quát AC, BD không đường kính định lý
- Không yêu cầu HS chứng minh định lý Nhưng giới thiệu định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng nhau” để học sinh tham khảo
- Củng cố định lý 1, định lý tập trắc nghiệm sau -Treo bảng phụ 5.Cho hình vẽ: Một HS khẳng định.AB = CD vì AB DC (cùng có số đo 500)
Theo em HS khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
- Vận dụng định lý để giải số tập nào?
- HS.TBK dựa vào khẳng định phát biểu nội dung định lý
- Lắng nghe, ghi nhớ
- HS.TB phát sai định lý cung, dây đường trịn hay đường trịn
tròn :
a Cung lớn căng hai dây lớn
b Dâylớn căng hai cung lớn
C,D:HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 15PH
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK
-Treo bảng phụ giới thiệu tập 13 SGK
- Hướng dẫn HS vẽ hình nêu giả thiết, kết luận tốn - Gợi ý vẽ đường kính MNCD
tại I, cắt AB K
- Hướng dẫn HS giải “phân tích lên”
,
AC BD
MA MB MC MD
- Vài HS nhắc lại nội dung định lí SGK
- Cả lớp vẽ hình vào nêu giả thiết, kết luận tốn, tìm hiểu cách chứng minh
- Tìm tịi lời giải theo hướng phân tích
- HS.TB trình bày chứng minh; lớp nhận xét, sữa chữa vào
Bài 13 SGK
Vẽ đường kính MN CD I
và cắt AB K Vì AB // CD nên MN AB.
Vì MN đường trung trực AB CD
Do MA = MB, MC = MD
(5)
,
à đ ờng trung trực AB CD
MA MB MC MD
NM l
Bài tập 12 SGK.
- Treo BP yêu cầu HS đọc đề vẽ hình
- Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh OH > OK
- Từ kết câu a so sánh hai cung nhỏ BD BC
- Nhận xét , bổ sung
OH > OK
BC < BD
Mà BC < AB + AC BC < AB + AD (gt)
BC < BD Theo định lý ta có: BC < BD BC BD
Trừ vế theo vế đẳng thức trên, ta được: MC MAMD MB
Vậy ACBD .
Bài tập 12 SGK.
a) Chứng minh OH > OK Trong ABC ta có: BC < BA + AC
Hay BC <BA+ AD (AC=AD) Vậy BC < BD OH > OK b) Theo chứng minh câu a ta có: BC < BD BC BD
E:HOẠT ĐỘNG TÌM TỎI, MỞ RỘNG (3’)
- Ra tập nhà: - Làm tập sau : Cho hình vẽ 1) So sánh cung nhỏ BC với BD
2) Chứng minh B điểm cung EBD - Chuẩn bị mới:
+ Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke + Tiết sau học góc nội tiếp
RÚT KINH NGHIỆM: