Hinh9-Tiet 39 (lien he giua cung va day)

Kính chào thầy cô dự Toán lớp 9E Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Lan Kiểm tra cũ HÃy chọn đáp án đúng: ã Cho đờng tròn (o), AOB có số đo 600 sè ®o cđa cung … AmB b»ng: A 30o ; B.120o ; C 60o ; D 45o m A 60o O O ã Biết sđ cung CnD = ã HÃy so sánhAmB ( AmB = 60o góc B ? COD = 60o vàCnD ? CnD hai cung cã cïng sè ®o b»ng 60o ) 60o D n C Tiết 39: LIÊN Hệ GIữA CUNG Và DÂY Giới thiƯu c¸c kh¸i niƯm : Ngêi ta dïng cơm tõ cung căng dây dây căng cung để mối liên hệ cung dây có chung hai mút B Ví Dụ: Trong đờng tròn tâm O dây AB căng cung AmB cung AnB A m O n - Mỗi dây căng cung phân biệt (căng cung lín vµ cung nhá) - Cung AmB lµ cung nhỏ - Cung AnB cung lớn b): Cho đờng tròn (O), dây AB dây CD Chứng minh cung nhỏ AB cung nhỏ CD Bài toán: a): Cho ®êng trßn (o) cã cung nhá AB b»ng cung nhá CD Chøng minh d©y AB b»ng CD A B O C D Chứng minh Trường hợp hai đường tròn bng C A D B O O' 1.Định lý 1: Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn nhau: a) Hai cung căng hai dây A B O D b) Hai dây căng hai cung C Ngựơc lại đờng Trong dây AB (o) tròn lớn dây CD HÃy cung nhỏ AB solớn cung sánh cung nhỏ CD HÃy nhỏ AB cung nhỏ CDdây so sánh ? AB dây CD ? D C O A B C D O O B A 1.Định lý 1: Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn nhau: A a) Hai cung căng hai dây B O D b) Hai dây căng hai cung C 2.Định lý 2: Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn nhau: a) Cung lớn căng dây lớn A O D b) Dây lớn căng cung lớn B C *Lư ưý : Hai định lí áp dụng với cung nhỏ u đờng tròn hai đờng tròn (hai đờng tròn có bán kính) 3 Luyện tập Bài 1: Điền chữ Đ (nếu đúng), chữ S (nếu sai) vào ô trống thích hợp: Câu Nội dung Đ S C Nếu hai dây căng hai cung b»ng S A D B 60o 100o Trong đờng tròn, cung nhỏ căng dây nhỏ Hai cung có số đo b»ng Khi so s¸nh hai cung nhá đờng tròn ta so sánh hai dây căng hai cung O O Đ S A C § 60o O D B Có cách Có cáchhai cungcung mét so sánh so sánh hai trong đường tròn hay đường tròn hai đường tròn nhau? tròn hay hai đường nhau: Cách 1: So sánh sè đo cđa hai cung ®ã Cách 2: So sánh dây căng cung §êng tròn (o) hai dây AB CD, OH OK lần lợt khoảng cách từ tâm đến hai dây AB CD Khi đó: C K D O H A AB = CD AB = CD OH = OK B C K D O AB > CD AB > CD OH < OK H H A B Bµi 10 (SGK 71): a) Vẽ đờng tròn (o), bánkính R = 2cm Nêu cách vẽ cung AB có số đo 60o Hỏi dây AB dài cm? b) Làm để chia đờng tròn thành sáu cung nh hình 12 a Cỏch v -V góc AOB = 60 -Khi ®ã ta cã cung AB có số đo 60o O O Hình 12 A • - Lấy điểm A ∈(O) A • B B b Cách vẽ: A • • • O ã B ã ã Bài 14: (SGK 72): a) Chøng minh r»ng ®êng kÝnh ®i qua ®iĨm chÝnh cung qua trung điểm dây căng cung Mệnh đề đảo có không? HÃy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo A M N I O Phần thuận: Đờng tròn (o), AB: đờng kính MN: dây cung; GT AB à MN = { I }; AM = AN KL IM = IN B Chøng minh Ta cã: AM = AN (gt) AM = AN (liên hệ cung dây) Mµ OM =ON (= R); O є AB ⇒ AB lµ trung trùc cđa MN Mµ AB · MN = { I }; IM = IN Mệnh đề đảo: Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây A M Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm qua điểm cung căng dây O≡I N B A Đờng tròn (o), đờng kính AB; GT dây MN không ®i qua t©m; AB · MN = { I }; IM = IN KL AM = AN M I N O Chứng minh B Ta có: OMN cân O (Vì OM = ON = R) Mà IM = IN (gt) OI trung tuyến nên đồng thời phân giác MON AOM = AON Nên: AM = AN (liên hệ cung góc tâm A AB ┴ MN t¹i I AM = AN N M I O IM = IN B Lu ý: Tõ (2) suy (1) vµ tõ (2) suy (3) cần thêm điều kiện dây MN không qua tâm Hớng dẫn nhà - Hc thuc định l định lý - Hiểu nhớ mối quan hệ cung , dây căng cung đường kính đường trịn - Làm tập 11, 12, 13( SGK- T72) - Hiểu nhớ định lý rút từ tập 13(SGK-T72) - Nghiên cứu trc bi Gúc ni tip Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Và em học sinh ! ... A m O n - Mỗi dây căng cung phân biệt (căng cung lớn cung nhỏ) - Cung AmB lµ cung nhá - Cung AnB lµ cung lín b): Cho đờng tròn (O), dây AB dây CD Chứng minh cung nhỏ AB cung nhỏ CD Bài toán: a):... Hệ GIữA CUNG Và DÂY Giới thiệu khái niệm : Ngời ta dùng cụm từ cung căng dây dây căng cung để mối liên hệ cung dây có chung hai mút B Ví Dụ: Trong đờng tròn tâm O dây AB căng cung AmB cung AnB... cung C Ngựơc lại đờng Trong dây AB (o) tròn lớn dây CD HÃy cung nhỏ AB solớn cung sánh cung nhỏ CD HÃy nhỏ AB cung nhỏ CDdây so sánh ? AB d©y CD ? D C O A B C D O O B A 1.Định lý 1: Với hai cung