LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất - Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho - Với ba số a, b, c c > 0, ta có: + Nếu a > b ac > bc; + Nếu a < b ac < bc; + Nếu a ≥ b ac ≥ bc; + Nếu a ≤ b ac ≤ bc Tính chất - Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho - Với ba số a, b, c c b ac < bc; + Nếu a < b ac > bc; + Nếu a ≥ b ac ≤ bc; + Nếu a ≤ b ac ≥ bc Tính chất bắc cầu Nếu a > b b > c a > c Tương tự cho bất đẳng thức với dấu b, so sánh: a) 3a 3b b) 3a 3b 2B Cho a > b, so sánh: a) 3a 3b b) 2a 2b 3A a) Cho m > m < Chứng minh m2 m b) Cho a > b > Chứng minh a2 b2 3B a) Cho m > 2, chứng minh m2 2m Cho a < 0; b < a > b Chứng minh 1 a b Suy kết tương tự a b III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Các khẳng định sau hay sai ? Vì sao? b) (7)2 11 7.9 11 a) (9).3 (5).(9); Bài Cho a > b Chứng minh: a) 2a 2b; b) 3(a 3) 3(b 3) Bài Số a âm hay dương nếu: b) 5a 30a; a) 8a 4a; c) 6a 12a; d) 5a 15a Bài So sánh x y nếu: a) x y b) 3 x y Bài So sánh x y nếu: a) 13x 14 13 y 14; b) x 10 y 10 x x Bài Cho x > Chứng minh x Từ tìm giá trị nhỏ x x x Bài Cho x Chứng minh x Từ tìm giá trị nhỏ x Bài Chứng minh x2 x với giá trị x x2 x