ly thuyet lien he giua thu tu va phep nhan moi 2022 bai tap toan 8

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất - Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho - Với ba số a, b, c c > 0, ta có: + Nếu a > b ac > bc; + Nếu a < b ac < bc; + Nếu a ≥ b ac ≥ bc; + Nếu a ≤ b ac ≤ bc Tính chất - Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho - Với ba số a, b, c c b ac < bc; + Nếu a < b ac > bc; + Nếu a ≥ b ac ≤ bc; + Nếu a ≤ b ac ≥ bc Tính chất bắc cầu Nếu a > b b > c a > c Tương tự cho bất đẳng thức với dấu b, so sánh: a) 3a  3b  b)  3a  3b 2B Cho a > b, so sánh: a) 3a  3b  b) 2a  2b  3A a) Cho m > m < Chứng minh m2  m b) Cho a > b > Chứng minh a2  b2  3B a) Cho m > 2, chứng minh m2  2m  Cho a < 0; b < a > b Chứng minh 1  a b Suy kết tương tự a  b  III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Các khẳng định sau hay sai ? Vì sao? b) (7)2  11  7.9  11 a) (9).3  (5).(9); Bài Cho a > b Chứng minh: a) 2a   2b; b) 3(a  3)  3(b  3) Bài Số a âm hay dương nếu: b) 5a  30a; a) 8a  4a; c) 6a  12a; d) 5a  15a Bài So sánh x y nếu: a) x   y  b) 3  x   y  Bài So sánh x y nếu: a) 13x  14  13 y  14; b) x 10  y 10 x x Bài Cho x > Chứng minh x   Từ tìm giá trị nhỏ x  x x Bài Cho x  Chứng minh x   Từ tìm giá trị nhỏ x  Bài Chứng minh x2  x    với giá trị x x2  x 