22 cau trac nghiem lien he giua thu tu va phep cong co dap an toan lop 8 mrxjx

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Bài 1: Cho biết a (I) + Vì a - (II) + Vì a < b, cộng hai vế bất đẳng thức với ta a + (III) sai Vậy có khẳng định sai Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho biết a (I) + Vì a - (II) + Vì a < b, cộng hai vế bất đẳng thức với ta được: a + (III) sai Do có khẳng định Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho a bất kỳ, chọn câu sai? A 2a - < 2a + B 3a - > 3a - C 4a < 4a + D 5a + > 5a - Lời giải: + Vì -5 < nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 2a ta 2a - < 2a + => A + Vì < nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 4a ta 4a < 4a + => C + Vì > -2 nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 5a ta 5a + < 5a - => D + Vì -3 < -1 nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 3a ta 3a - < 3a - => B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho a bất kỳ, chọn câu sai? A -2a - < -2a + B 3a - < 3a - C 4a < 4a + D -5a + < -5a - Lời giải: + Vì -5 < nên cộng hai vế bất đẳng thức với số -2a ta được: -2a - < -2a + => A + Vì < nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 4a ta được: 4a < 4a + => C + Vì > -2 nên cộng hai vế bất đẳng thức với số -5a ta được: -5a + > -5a - => D sai + Vì -3 < -1 nên cộng hai vế bất đẳng thức với số 3a ta được: 3a - < 3a - => B Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Cho x - ≤ y - 3, so sánh x y Chọn đáp án nhất? A x < y B x = y C x > y D x ≤ y Lời giải: Cộng hai vế bất đẳng thức x - ≤ y - với ta được: x - ≤ y - => x - + ≤ y - + => x ≤ y Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho a - b + 13 C a + 10 = b + 13 D Không đủ kiện để so sánh Lời giải: Cộng hai vế bất đẳng thức a - a - + 13 a + 10 < b + 13 Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho biết a - = b + = c - Hãy xếp số a, b, c theo thứ tự tăng dần? A b < c < a B a < b < c C b < a < c D a < c < b Lời giải: Từ a - = b + suy a = b + + = b + Từ b + = c - suy c = b + + = b + Mà b < b + < b + nên b < a < c Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho biết a = b - = c - Hãy xếp số a, b, c theo thứ tự tăng dần? A b < c < a B a < b < c Lời giải: Từ a = b - suy b = a + Từ a = c - suy c = a + Mà a < a + < a + nên a < b < c Đáp án cần chọn là: B C b < a < c D a < c < b Bài 9: Với a, b, c Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) (a + b + c)2 A 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2 B 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2 C 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2 D 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2 Lời giải: Xét hiệu: 3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2 = 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ (vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ với a, b, c Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Với a, b, c Hãy so sánh a2 + b2 + c2 ab + bc + ca? A a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca\ Lời giải: Xét hiệu: a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca) = [(a - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)] = [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ (vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ với a, b, c) Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca Dấu “=” xảy a = b = c Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Với x, y Chọn khẳng định đúng? A (x + y)2 ≤ 4xy B (x + y)2 > 4xy C (x + y)2 < 4xy D (x + y)2 ≥ 4xy Lời giải: Xét hiệu P = (x + y)2 - 4xy = x2 + 2xy + y2 - 4xy = x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 Mà (x - y)2 ≥ 0; x,y nên P ≥ 0; x;y Suy (x + y)2 ≥ 4xy Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Với x, y Chọn khẳng định đúng? A (x + y)2 ≥ 2xy B (x + y)2 = 2xy C (x + y)2 < 2xy D Cả A, B, C sai Lời giải: P = (x + y)2 - 2xy = x2 + 2xy + y2 - 2xy = x2 + y2 ≥ 0, x,y Do P ≥ 0; x; y Suy (x + y)2 ≥ 2xy Dấu “=” xảy x = y = Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Cho m bất kỳ, chọn câu đúng? A m - > m - B m - < m - C m - = m - D Cả A, B, C sai Lời giải: Vì -3 > -4 “cộng vào hai vế bất đẳng thức với số m bất kỳ” ta m - > m - Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Biết m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng? A m - > n - B m - < n - C m - = n - D Cả A, B, C sai Lời giải: Vì m > n “cộng vào hai vế bất đẳng thức với số -3” ta được: m - > n - Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Cho x - ≤ y - So sánh x y? A x < y B x = y C x > y D x ≤ y Lời giải: Cộng hai vế bất đẳng thức x - ≤ y - với ta được: x - + ≤ y - + => x ≤ y Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Cho a > b A a - b > B a - b < C a - b = D a - b ≤ Lời giải: Từ a > b, cộng -b vào hai vế ta a - b > b - b, tức a - b > Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Cho a > > b, chọn khẳng định không đúng? A a -1 > B a - b < C - b > D a - b > Lời giải: Từ a > b, cộng -b vào hai vế ta a - b > b - b, tức a - b > Do D đúng, B sai Ngồi A, C vì: Cộng hai vế bất đẳng thức a > với (-1) ta được: a + (-1) > + (-1) hay a - > Cộng hai vế bất đẳng thức > b với -b ta được: + (-b) > b + (-b) hay - b > Đáp án cần chọn là: B Bài 18: So sánh m n biết m A m < n B m = n = n? C m ≤ n D m > n Lời giải: Ta có: m - 1 = n => m - n = => m - n > => m > n 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 19: So sánh m n biết m + = n? A m < n B m = n C m > n D Cả A, B, C Lời giải: Ta có: m + 1 = n => m - n = - => m - n < => m < n 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Cho a + b - 15 C a - ≥ b - 15 D a - ≤ b - 15 Lời giải: Cộng hai vế bất đẳng thức a + a + - 15 a - 4a B a2 + 10 < 6a - C a2 + > a D ab - b2 ≤ a2 Lời giải: * a2 + - 4a = a2 - 4a + + = (a - 2)2 + > (luôn đúng) nên a2 + > 4a 1  1 * a2 + - a = a2 - 2a     a    > (luôn đúng) nên a2 + > a 4  2 a2 + 10 - (6a + 1) = a2 - 6a + 10 - = a2 - 6a + = (a - 3)2 ≥ Vì (a - 3)2 ≥ (luôn đúng) nên a2 + 10 > 6a + Do B sai * Ta có: a2 ≥ ab - b2  a2 - ab + b2 ≥ b b 3b  a - 2a   ≥0 4 2 b  3b   a    ≥0 2  b  3b  Vì  a    ≥ (ln đúng) nên a2 ≥ ab - b2 2  Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Với a, b Chọn khẳng định sai? A a2 + > -2a B 4a + ≤ a2 + C a2 + < a D ab - b2 ≤ a2 Lời giải: * a2 + + 2a = a2 + 2a + + = (a + 1)2 + > (luôn đúng) nên a2 + > -2a nên A * a2 + - 4a - = a2 - 4a + = (a - 2)2 ≥ (luôn đúng) nên a2 + ≥ 4a + hay 4a + ≤ a2 + nên B 2 1  1 * a + - a = a - 2a     a    > (luôn đúng) nên a2 + > a hay 4  2 C sai 2 * Ta có: a2 ≥ ab - b2  a2 - ab + b2 ≥ b b 3b  a - 2a   ≥0 4 2 b  3b   a    ≥0 2  b  3b  Vì  a    ≥ (luôn đúng) nên a2 ≥ ab - b2 hay D 2  Đáp án cần chọn là: C ... c = b + + = b + Mà b a + 10 b với -b ta được: + (-b) > b + (-b) hay - b > Đáp án cần chọn là: B Bài 18: So sánh m n biết m A m < n B m = n = n? C m ≤ n D m > n Lời giải: Ta có: m - 1 = n => m - n =