Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân được VnDoc sưu t[.]
Liên hệ thứ tự phép nhân Chuyên đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Liên hệ thứ tự phép nhân VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Liên hệ thứ tự phép nhân A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Liện hệ thứ tự phép nhân với số dương a) Tính chất Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho b) Tổng quát Với ba số a, b c mà c > 0, ta có: Nếu a < b ac < bc Nếu a ≤ b ac ≤ bc Nếu a > b ac > bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc Ví dụ: + Ta có < ⇒ 3.3 < 5.3 (đúng) VT = 3.3 = < VP = 5.3 = 15 + Ta có - > - ⇒ (- 2).2 > (- 3).2 (đúng) VT = (- 2).2 = - > VP = (- 3).2 = - Liên hệ thứ tự với phép nhân với số âm a) Tính chất Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho b) Tổng quát Với ba số a, b c mà c < 0, ta có: Nếu a < b ac > bc Nếu a ≤ b ac ≥ bc Nếu a > b ac < bc Nếu a ≥ b ac ≤ bc Ví dụ: + Ta có - < ⇔ (- 7).(- 2) > 2.(- 2) (đúng) VT = (- 7).(- 2) = 14 > VP = 2.(- 2) = - + Ta có > ⇒ 6.(- 1) < 2.(- 1) (đúng) VT = 6.(- 1) = - < VP = 2.(- 1) = - Tính chất bắc cầu theo thứ tự Với ba số a,b c ta thấy a < b b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + > b - Hướng dẫn: Cộng vào hai vế bất đẳng thức a > b, ta được: a + > b + (1) Cộng b vào hai vế bất đẳng thức > - 1, ta được: b + > b - (2) Từ (1) (2), áp dụng tính chất bắc cầu ta có: a + > b - B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? (1) (- 4).5 ≤ ( 5).4 (2) (- 7).12 ≥ (- 7).11 (3) - 4x2 > A (1), (2) (3) B (1), (2) C (1) D (2),(3) + Ta có: (- 4).5 = 4.(- 5) → Khẳng định (1) sai + Ta có: 12 > 11 ⇒ 12 - 7) < 11.( - ) → Khẳng định (2) sai + Ta có: x2 ≥ ⇒ - 4x2 ≤ → Khẳng định (3) sai Chọn đáp án A Bài 2: Cho a + ≤ b + So sánh hai số 2a + 2b + đúng? A 2a + > 2b + B 2a + < 2b + C 2a + ≤ 2b + D 2a + ≥ 2b + Với ba số a, b c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b ac ≤ bc Khi đó, ta có: a + ≤ b + ⇒ 2(a + 1) ≤ 2(b + 2) ⇔ 2a + ≤ 2b + Chọn đáp án C Bài 3: Cho a > b Khẳng định sau đúng? A - 3a - > - 3b - B - 3(a - 1) < - 3(b - 1) C - 3(a - 1) > - b - 1) D 3(a - 1) < 3(b - 1) + Ta có: a > b ⇒ - 3a < - 3b ⇔ - 3a - < - 3b - → Đáp án A sai + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ - 3(a - 1) < - 3( b - 1) → Đáp án B + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ - 3(a - 1) < - 3(b - 1) → Đáp án C sai + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ 3(a - 1) > 3(b - 1) → Đáp án D sai Chọn đáp án B Bài 4: Cho a ≥ b Khẳng định sau đúng? A 2a - ≤ 2(b - 1) B 2a - ≥ 2(b - 1) C 2a - ≥ 2(b - 3) D 2a - ≤ 2(b - 3) + Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b Mặt khác, ta có: - ≥ - Khi 2a - ≥ 2b - hay 2a - ≥ 2(b - 3) Chọn đáp án C Bài 5: Cho x > Khẳng định sau đúng? A (x + 1)2 ≤ B (x + 1)2 > C (x + 1)2 ≤ D (x + 1)2 < Ta có: x > ⇒ x + > ⇒ (x + 1)2 > 12 Hay (x + 1)2 > Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Khẳng định sau hay sai? a) (- 3).4 > (- 3).3 b) (- 4)(- 5) ≤ (- 6)(- 5) Hướng dẫn: a) Ta có: > ⇒ (- 3).4 < (- 3).3 Khẳng định sai b) Ta có: - ≥ - ⇒ (- 4)(- 5) ≤ (- 6)(- 5) Khẳng định Bài 2: Cho 3a ≤ 2b (b ≥ 0) Hãy so sánh số 5a 4b Hướng dẫn: Ta có: 3a ≤ 2b ⇒ 5/3.3a ≤ 5/3.2b ⇒ 5a ≤ 10/3b Mà 10/3 < ⇒ 10/3b ≤ 4b ⇒ 5a ≤ 4b Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Liên hệ thứ tự phép nhân Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Liên hệ thứ tự phép nhân Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, ... Cộng vào hai vế bất đẳng thức a > b, ta được: a + > b + (1) Cộng b vào hai vế bất đẳng thức > - 1, ta được: b + > b - (2) Từ (1) (2), áp dụng tính chất bắc cầu ta có: a + > b - B Trắc nghiệm & Tự. .. giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc