Đang tải... (xem toàn văn)
-OÂn taäp kieán thöùc: phöông trình baäc nhaát moät aån; tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng, tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân.. -Xem tröôùc baøi 4: “B[r]
(1)§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG A Mục tiêu:
-Kiến thức: Hiểu bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự phép cộng
-Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số toán đơn giản
-Thái độ: Giáo dục ý thức vươn lên học tập, kiên trì chịu khó tính toán B Bài mới:
Hoạt động giáo viên Nội dung
-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp nào?
-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên điểm biểu diễn lớn hơn?
-Vẽ trục số biểu diễn cho học sinh thấy
-Nếu số a khơng nhỏ số b a với b?
-Ta kí hiệu a≥b
-Ví dụ: x2 ? với x?
-Ngược lại, a không lớn b viết sao?
-Ví dụ: -x2 ? 0
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.
-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp a>b; a<b a=b -Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn ?1
a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c)
12
18
d) 13 5 20
-Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm
-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái gì? Vế phải gì?
2.Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, ab, ab) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức
Ví dụ 1: SGK -Cho bất đẳng thức -4<2
-Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào? - -Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải
-Nếu a<b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c -Nếu a>b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c
-Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất
3 Liên hệ thứ tự phép cộng. ?2
a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c Tính chất:
(2)đẳng thức có chiều với bất đẳng thức cho?
-Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai
- ?4 2 ? 3
-Do 2+2<? -Suy 2+2<? -Giới thiệu ý
Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
Ví dụ 2: SGK
?3 Ta có
-2004>-2005
Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4
Ta có 2 < 3
2+2<3+2 Hay 2+2<5
Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức
- tập trang 37 SGK
-Gọi học sinh thực bảng -Nhận xét, sửa sai
Bài tập trang 37 SGK. a) Sai, vế trái b) Đúng, vế trái -6 c) Đúng, cộng hai vế với -8 d) Đúng, x2≥0 nên x2+1≥1
Củng cố: (3 phút)
Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Hướng dẫn học nhà: (2 phút)
-Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Làm tập 2, trang 27 SGK
-Xem trước 2: “Liên hệ thứ tự phép nhân” (đọc kĩ quy tắc bài)
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN. A Mục tiêu:
-Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận )
-Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất học vào giải tập
(3)Hoạt động giáo viên Nội dung -Số dương số nào?
-2?3
-Vậy -2.2 ?3.2 - ?1
-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải Vậy với ba số a, b, c mà c>0
-Nếu a<b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c -Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c
GV: Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất lời
-?2
-Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
-Số dương số lớn -2<3
-Vaäy -2.2<3.2 ?1
a) Ta bất đẳng thức -2.5091<3.5091
b) Ta bất đẳng thức -2.c<3.c
Tính chaát :
Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Nếu a<b a.c<b.c
-Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c ?2
a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3
với -2 ta bất đẳng thức nào?
-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức nào?
-?3
-Hãy trình bày bảng
-Nhận xét, sửa sai
Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b a.c?b.c
-Nếu ab a.c?b.c -Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c
GV: yêu cầu học sinh đọc phần đóng khung
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm.
?3
a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta bất đẳng thức -2.c>3.c
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu a<b a.c>b.c
(4)SGK -?4
-Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai
-Treo bảng phụ ?5
?4
4a 4b
1
4
4
a b
hay a<b
GV: nêu câu hỏi
2?3
2? 3?
-Tổng quát a<b; b<c a?c
-Trong ví dụ ta áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm
3 Tính chất bắc cầu thứ tự. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b b<c a<c
2
2 4
-Tổng quát a<b; b<c a<c -Quan sát đọc lại
Ví dụ: SGK - tập trang 39 SGK
-Hãy vận dụng tính chất vừa học vào giải
-Nhận xét, sửa sai
Bài tập trang 39 SGK. a) Đúng, (-6)<(-5)
b) Sai, nhân hai vế BĐT với số âm c) Sai, -2003<2004
Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, x20, nên -3x20
Củng cố: (4 phút)
Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Hướng dẫn học nhà: (2 phút)
-Các tính chất liên hệ thứ tự phép nhân -Làm tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi
§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. A Mục tiêu:
-Kiến thức: Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn hay không? Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x<a, x> a,x a,x b
(5)B Bài mới:
Hoạt động giáo viên Nội dung
-Đề yêu cầu gì?
-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức nào?
-Khi người ta nói hệ thức 2200x+4000 25000 bất phương trình với ẩn x -Trong hệ thức vế trái gì? Vế phải gì?
-Khi thay x=9 vào bất phương trình ta gì?
-Vậy khẳng định hay sai? Vậy x=9 nghiệm bất phương trình
-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định hay sai? Vậy x=10 có phải nghiệm bất phương trình khơng?
-?1
-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 gì?
-Để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm bất phương trình; cịn khơng phải nghiệm bất phương trình ta phải làm gì?
-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai
1 Mở đầu. Bài tốn: SGK
?1
a) Bất phương trình x26x-5 (1) Vế trái x2
Vế phải laø 6x-5
b) Thay x=3 vào (1), ta 326.3-5
918-5 913 (đúng)
Vậy số nghiệm bất phương trình (1) Thay x=6 vào (1), ta
626.6-5 3636-5 3631 (vô lí)
Vậy số nghiệm bất phương trình (1)
-Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi gì?
-Giải bất phương trình tìm gì? - ví dụ
-?2
-Phương trình x=3 có tập nghiệm S=?
-Tập nghiệm bất phương trình x>3 S={x/x>3)
-Tương tự tập nghiệm bất phương trình 3<x gì?
2 Tập nghiệm bất phương trình.
Tập hợp tất nghiệm bpt gọi tập nghiệm bpt Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình
Ví dụ 1: SGK ?2
(6)- ví dụ -?3 và?4
-Khi biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng ngoặc đơn; ta sử dụng ngoặc vng?
?3 Bất phương trình x-2 Tập nghiệm {x/x-2} ?4 Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4} -Hãy nêu định nghóa hai phương trình tương
đương
-Tương tự phương trình, nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương
-Giới thiệu kí hiệu, ví dụ
Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 phút)
-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai
3 Bất phương trình tương đương.
Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “ ” Ví dụ 3:
3<x x>3
Bài tập 17 trang 43 SGK. a) x6 ; b) x>2 c) x5 ; d) x<-1
Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút)
-Baát phương trình tương đương, tập nghiệm bất phương trình,
-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
-Xem trước 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc bài)
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
A MỤC TIÊU :
- Học sinh nắm vững nội dung định lý tính chất đườnh phân giác - Vận dụng định lý giải tập SGK
B BAØI MỚI :
GV Noäi dung
Yêu cầu HS thực ?1 SGK trang 65 Hình thành cho học sinh nội dung định lý
Một học sinh ghi GT KL định lý Hướng dẫn cho học sinh chứng minh định lý
?Vì cần vẽ thêm BE//AC?
Sau vẽ thêm, tốn trở thành chứng minh tỉ lệ thức ?
Có định lí hay tính chất liên quan đến
1 Định lý:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
C
B M
GT ABC, AD tia
phân giác BAC (DBC)
KL AB
(7)noäi dung không ?
Cuối cùng, có cách vẽ thêm khác ?
u cầu vài HS đọc định lí SGK Ghi bảng
Trường hợp tia phân giác tam giác /
Vấn đề ngược lại ?
Ý nghĩa mệnh đề đảo ?
hướng dẫn HS chứng minh xem tập nhà
Chú ý: Định lý tia phân giác góc ngồi tam giác
AB AC=
3 6=
1 ; BD
DC= 2,5
5 = Suy ra:
AB AC=
DB DC
Cho HS trả lời tập ?2(SGK) phiếu học tập,GV thu chấm số bài, sửa làm hoàn chỉnh cho lớp xem
Bài tập ?3 (SGK) Làm phiếu học tập GV thu chấm số bài, sửa làm hoàn chỉnh cho lớp xem
2
Chú ý:
Định lý tia phân giác góc ngồi tam giác
A
M B C
D' B D ' C=
AB
AC (AB AC) ?2
Do AD phân giác cuả ABC: *
3,5
7.5 15
x AB
y AC
*nếu y=5 x=55.7:15=
?3: Do DH phân giác EDF neân:
DE DF=
EH HF=
5 8,5=
3
x−3 suy x-3=(3.8,5):5 x = 5,1 + = 8,1
Củng cố luyện tập :
Nêu tính chất đường phân giác tam giác
Do tính chất phân giác: A
(8)BM MA=
BD DA;
MC MA=
CE EA maø:BM=MC (gt) suy ra:
BD DA=
CE EA ,
suy DE // BC (định lí Ta-lét đảo) Hướng dẫn học nhà :
- Bài tập 15: Tương tự tập ?2 ?3 làm lớp
- Bài tập 16: Nếu hai tam giác có chiều cao, tỉ số hai đáy so với tỉ số hai diện tích ? Hai phương pháp khác ?