Bài 32 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC.. e) Từ các câu trên ta có nhận xét: tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' là các đường phân giác tạo bở[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 5: Tính chất tia phân giác góc Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 68: Dựa vào cách gấp hình, so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy
Lời giải
Khoảng cách từ M đến Ox = Khoảng cách từ M đến Oy
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 69: Dựa vào hình 29, viết giả thiết kết luận định lí
Lời giải
- Giả thiết: Góc xOy có Oz tia phân giác
MA Ox A⊥ ; MB Oy B⊥
- Kết luận: MA = MB
(2)Lời giải
- Giả thiết: M nằm bên góc xOy
MA Ox A⊥ ; MB Oy B⊥
MA = MB
- Kết luận: OM tia phân giác góc xOy
Bài 31 (trang 70 SGK Tốn tập 2): Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy thước hai lề:
Áp lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b
Gọi M giao điểm a b, ta có OM tia phân giác góc xOy
Hãy chứng minh tia OM vẽ tia phân giác góc xOy
(Gợi ý: Dựa vào tập 12 chứng minh khoảng cách từ M đến Ox đến Oy (do khoảng cách hai lề thước) áp dụng định lí 2)
(3)Lời giải
(Từ tập 12 ta biết rằng: độ dài đường vng góc hai đường thẳng song song khoảng cách hai đường thẳng đó.)
Gọi A, B chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy => MA, MB khoảng cách từ M đến Ox, Oy
Theo cách vẽ thước hai lề từ tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng khoảng cách hai lề thước) hay điểm M cách hai cạnh góc xOy
Áp dụng định lý suy ra: OM tia phân giác góc xOy
Bài 32 (trang 70 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm hai tia phân giác hai góc ngồi B1 C1 (h.32) nằm tia
phân giác góc A
Hình 32
(4)Gọi M giao điểm hai tia phân giác hai góc ngồi B C ΔABC
Kẻ MH AB; MI BC; MK AC⊥ ⊥ ⊥
Vì M nằm tia phân giác góc B1 nên MH = MI
Vì M nằm tia phân giác góc C1 nên MH = MK
Suy ra: MI = MK
=> M thuộc phân giác góc A (Định lí 2)
Bài 33 (trang 70 SGK Toán tập 2): Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau O
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' cặp góc kề bù tạo thành góc vng
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot thuộc đường thẳng Ot' M cách hai đường thẳng xx' yy'
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách hai đường thẳng xx', yy' M thuộc đường thẳng Ot thuộc đường thẳng Ot'
d) Khi M ≡ O khoảng cách từ M đến xx' yy' bao nhiêu?
(5)Hình 33
(6)e) Từ câu ta có nhận xét: tập hợp tất điểm cách hai đường thẳng cắt xx', yy' đường phân giác tạo góc hai đường thẳng đó.
Bài 34 (trang 71 SGK Toán tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B, tia Oy lấy hai điểm C D cho OA = OC, OB = OD Gọi I giao điểm hai đoạn thẳng AD BC Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI tia phân giác góc xOy
(7)(kí hiệu cmt chứng minh trên)
Bài 35 (trang 71 SGK Toán tập 2): 35 Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) thước thẳng có chia khoảng Làm để vẽ tia phân giác góc này?
(8)Hình 34
Lời giải:
- Gọi O giao điểm hai đường thẳng (Áp dụng 34 ta coi mảnh sắt có hình dạng góc xoy)
- Trên cạnh thứ lấy hai điểm phân biệt A, B; cạnh thứ hai lấy hai điểm C, D cho OA = OC OB = OD
- Gọi I giao điểm AD BC Đường thẳng OI tia phân giác góc
Chứng minh tương tự 34 (trang 71 sgk Toán tập 2) để chứng minh OI tia phân giác góc