Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MỘT TAM GIÁC Bài 1: Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.. AC là cạ[r]
(1)CHÚC MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỌC CỦA LỚP 78 & 79 Lop7.net (2) KIỂM TRA BÀI CŨ a) Nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác? b) Cho hình vẽ , biết AM = 6cm, G là trọng tâm tam giác, tính AG, GM? GIẢI: Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: AG = 2/3AM = 2/3.6 = 4cm GM = 1/3AM = 1/3.6 = 2cm Lop7.net (3) Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MỘT TAM GIÁC Bài 1: Chứng minh tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền GIẢI Trên tia đối MA lấy điểm D cho thử dựng tam MA =Hãy MD(1) có = MB (2), Theogiác GT có: MC cạnh AC và BMA cạnh góc CMD = góc ( đối đỉnh) (3) Từ hai lầnCMD AM (1),(2),(3) => Δ = Δtìm BMA(c.g.c) cách chứnggóc minh tam= góc MBA nên ÞCD = AB(4), MCD tạoBA tam=> DC ┴ AC CD //giác AB (5) mà ┴ AC giác ABC Do đó góc BCA = góc BAC = 900(7) AC là cạnh chung (8) Từ (4), (7),(8), ta Có ΔABC = ΔCDA (c.g.c)n Nên AD = BC (9) Từ (1) có MA = 1/2AD (10) Từ (9) và (10) ta có AM = 1/2 BC Lop7.net GT: Δ ABC ,  = 900 MB = MC KL: AM = 1/2 BC (4) Bài 2: Cho hình vẽ, biết  = 900, AB = cm, AC = cm, MB = MC, G là trọng tâm tam giác Δ ABC Tính AG? Theo bài MA = ½ BC muốn tính AM ta tính cạnh nào? Hãy tính BC => AM Từ đó áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác tính AG, GM? Giải: Xét Δ ABC vuông A theo định lí PI TA GO ta có : BC2 = AB2 + AC2 Þ BC2 = 32 + 42 => BC2 = 52 => BC = 5cm Theo tính chất đường trung tuyến và theo bài ta có: AG = 2/3AM = 2/3.1/2BC = 2/6 BC = 1/3.5 = 5/3cm Lop7.net (5) Bài 3:Chứng minh định lí: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì • • • • Vì ta biết BN = CM ? - Vì BN = 1/2AB, CM = 1/2AC mà AB = AC(gt) => BM = CN Để chứng minh BM = CN ta xét hai tam giác nào đủ điều kiện trả lời nhau? - Xét ΔBNC và ΔCMB có:BN = CM,góc NBC = góc MCB ( t/c tam giác cân), BC cạnh chung => ΔBNC = ΔCMB (c.g.c) => BM = CN GT:Δ ABC, AB = AC,BM và CN là hai Đường trung tuyến KL: BM = CN Lop7.net (6) KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Trọng tâm G cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh 2.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì Lop7.net (7) NHIỆM VỤ VỀ NHÀ • HỌC THUỘC CÁC TÍNH CHẤT CẦN NHỚ • BÀI TẬP 27,28,29 SGK TRNG 67 Lop7.net (8)