1 1. Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 1. Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 2 Kim tra bi c Kim tra bi c * Với mọi a, b, c , ta có: a< b => a + c < b + c a b => a + c b + c a> b => a + c > b + c a b => a + c b + c Cho m < n. Hãy so sánh: m+2 và n+2 Ta có: m < n , cộng cả 2 vế của bđt với 2 ta đ ợc: m + 2 < n+ 2 Giải 3 TiÕt 58: §2: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Cho hai số -2 và 3. Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai số trên? -2 < 3 -2 < 3 Tính tích -2.2 và3.2. Lập bất dẳng thức liên hệ giữa hai tích trên? - 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6 Hai bất đẳng thức cùng chiều Hai bất đẳng thức cùng chiều 4 2 (-2) .2 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 3 .2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng. a)Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với 5091 thì đ ợc bđt nào? : - 2.5091 < 3.5091 b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với số c d ơng thì đ ợc bđt : -2.c < 3.c ?1. ?1. Tính chất. Tính chất. Với ba số a, b và c mà c > o , ta có: * a< b => ac < bc 5 * a b => ac bc * a> b => ac > bc * a b => ac bc Em hãy phát biểu tính chất trên? ?2: ?2: Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng: a) ( -15,2) . 3,5 ( - 15,08 ) . 3,5 b) 4,15. 2,2 ( - 5,3 ) . 2,2 > < c, Cho a> b th× 1 2 a× 1 2 b× > Tính chất: Tính chất: Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng thì ta đ ợc bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi -2 ta ® îc b®t : Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi -2 ta ® îc b®t : hay (-2).(-2) 3.(-2) hay (-2).(-2) 3.(-2) > 4 > -6 ?3 a) Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi – 345 ta ® îc b®t : -2.(-345) > 3.( - 345) b) Dù ®o¸n kÕt qu¶ :Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi sè c ©m th× ® îc b®t : - 2c > 3c : Hai bÊt ®¼ng thøc ng îc chiÒu : Hai bÊt ®¼ng thøc ng îc chiÒu 3.(-2) 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 (-2) .(-2) -5 -6 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. Điền dấu thích hợp vào ô trống? Điền dấu thích hợp vào ô trống? 9 Với a, b, c mà c < 0, ta có: * a< b => ac bc * a b => ac bc * a b => ac bc * a> b => ac bc > < Tính chất Em hãy phát biểu tính chất trên? Khi nhân cả hai vế của một bđt với cùng một số âm ta đ ợc bđt mới ng ợc chiều với bđt đã cho. ?4 : Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b? Giải Nhân cả hai vế của bđt (1) với -1/4 ta đ ợc: a< b ?5: Khi chia cả hai vế của một bđt cho cùng một số khác 0 thì sao? Ta phải xét 2 tr ờng hợp: + Chia 2 vế của bđt cho cùng số d ơng thì bđt không đổi chiều. + Chia 2 vế của bđt cho cùng số âm thì bđt đổi chiều. Bµi tËp: Bµi tËp: Cho m < n, h·y so s¸nh? 10 a) 5m vµ 5n b) vµ d) vµ m 2 n 2 m -2 n -2 a) m < n => 5m < 5n a) m< n => 5m < 5n b) m< n => m 2 n 2 < d) m< n => m -2 n -2 > a) m< n => 5m < 5n c) – m vµ - n c) m< n => - m > - n [...]... ngợc chiều với bđt ban đầu Tính chất bắc cầu: a< b => a< c b< c Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức ứng dụng quan trọng của tính chất bất đẳng thức: + So sánh các số + Giải bất phơng trình + Chứng minh bất đẳng thức 15 Hư ngưdẫnưvềưnhà ớ -Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; phép nhân -Làm bài tập : 6, 9, 10, 11 trang 39 40 SGK 10, 12, 13,14,15 trang 42 SBT Chúc... cho để đợc một khẳng định đúng - Sau khi ghép xong , mở các bất đẳng thức vừa ghép ta sẽ đợc 1) m< n => m> n 2) m-5 > n-5 => b > -2 3) 2a > 8 => m+2< n+2 4) -5b < 10 => m+3>n+1 5) m> n => a> 4 Tiết 58: Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số dơng đợc bđt mới cùng chiều với bđt ban đầu Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số âm đợc bđt mới ngợc chiều... chất bắc cầu của thứ tự So sánh Nếu a< b và b< c => a< c a và c ? * Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt - Cộng 2 vào hai vế của bđt a > b ta đợc: a+ 2 > b + 2 - Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > 1 ta đợc: b+ 2 > b - 1 (1) (2) - Từ (1) và (2) ta có: a+ 2 > b - 1 ( Theo tính chất bắc cầu) (Đpcm) Ví dụ/ SGK-39 : Cho a> b Chứng tỏ: a+2 > b-1 Giải: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta đợc:... Cộng b vào hai vế hai vế của bất đẳng thức 2> -1 ta đợc: b+2 > b-1 ( 2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra a+2 > b-1 Cộng -1 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta đợc: a- 1 > b-1 ( 1) Cộng a vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta đợc: a+2 > a-1 (2) Từ(1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có a+2 > b-1 12 Luyện tập Bài 5 trang 39- SGK Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a-Đúng, vì nhân cả... sao? a-Đúng, vì nhân cả 2 vế của a) (- 6) 5 < (-5) 5 bđt (-6)< (-5) với 5>0 b-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt (-6)< (-5) với (-3)< 0 b) (- 6) (-3) < (-5) (-3) mà không đổi chiều bđt c-Sai vì nhân cả 2 vế của bđt ( 2003)< 2004 với c) (-2003).(-2005)(-2005).2004 (-2005)< 0 mà không đổi chiều bđt d) -3x2 0 d-Đúng, vì nhân cả 2 vế của bđt x2 0 với 3< 0 Trò chơi: Cùng chung sức Luật chơi: -Trong thời gian . 1 1. Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 1. Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 2 Kim tra bi c Kim tra bi c * Với. m+3>n+1 => => => => => 15 Tiết 58: Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân => a< c Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức. Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một. 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 3 .2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng. a)Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với 5091 thì đ ợc bđt nào? : - 2.5091 < 3.5091 b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của