liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 8 ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 8 GV: Đinh Hữu Đông Sơng Hinh – phú n Câu hỏi: 1) Hãy phát biểu tính chất: khi cộng cả 2 vế của một bất đẳng thức với cùng một số. 2) Áp dụng: a)So sánh: x + 3 và y + 3 biết rằng x < y b) Chứng minh: m > n nếu m – 2 > n – 2 c) Với – 2 < 3 thì (– 2) + c < 3 + c có đúng với mọi số c hay không ? ⇒ 1) Khi cộng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2) Áp dụng: a) So sánh x + 3 và y + 3 biết x < y Theo giả thiết ta có: x < y (1) Cộng 2 vế của (1) với 3 ta được: x + 3 < y + 3 Vậy x + 3 < y + 3 ⇒ 1) Khi cộng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2) Áp dụng: b) Chứng minh: m > n nếu m – 2 > n – 2 Vì m – 2 > n – 2 (1) Cộng 2 vế của (1) với 2 ta được: m – 2 + 2 > n – 2 + 2 ⇒ ⇒ m > n (đpcm) ⇒ 1) Khi cộng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2) Áp dụng: c) Theo tính chất :liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có: với – 2 < 3 thì: (- 2) + c < 3 + c luôn đúng với mọi số c Đ Ặ T V Ấ N Đ Ề Ta đã biết : – 2 < 3 thì – 2 + c < 3 +c đúng với mọi c Như vậy : – 2 < 3 thì (– 2).c < 3.c Có đúng với mọi c ? Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Xét BĐT: - 2 < 3 (1) Khi nhân cả 2 vế của (1) với 2 ta được: vế trái bằng (-2).2 = - 4 vế phải bằng 3.2 = 6 mà – 4 < 6 ⇒ ⇒ (-2).2 < 3.2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3 . 2 ( - 2 ) . 2 Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Xét BĐT: - 2 < 3 (1) Khi nhân cả 2 vế của (1) với 2 ta được: vế trái bằng (-2).2 = - 4 vế phải bằng 3.2 = 6 mà – 4 < 6 ⇒ ⇒ (-2).2 < 3.2 1b (SGK) 1b (SGK) Dự đoán kết quả khi nhân cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với số dương c thì ta được BĐT nào? Ta được BĐT: -2c < 3c a)Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng đã cho. b) Tổng quát: Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: + Nếu a < b thì ac < bc và nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac > bc và nếu a b thì ac bc Baứi taọp traộc nghieọm: Cõu no sau õy sai a b c d a < b nờn 5a < 5b (-15).7 < ( -18).7 9.8 > (-2).8 6x > 6y nờn x > y Rt tic Chỳc mng em. Rt tic Rt tic Đ2 LIấN H GIA TH T V PHẫP NHN Tit 58: Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Xét BĐT: - 2 < 3 (1) Khi nhân cả 2 vế của (1) với - 2 ta được: vế trái bằng (-2).( - 2) = 4 vế phải bằng 3.(- 2) = - 6 mà 4 > - 6 nên (-2).( - 2) > 3.( - 2) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3 . ( - 2 ) ( - 2 ) . ( - 2 ) [...]... đẳng thức cho cùng một số dương thì được bất đẳng thức mới không đổi chiều, còn nếu chia cho số âm thì được bất đẳng thức mới đổi chiều Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 3 Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b và c Nếu a < b và b);...Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm a)Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một âm ta được bất đẳng số thức mới ngược chiều với bất đẳng đã cho b) Tổng quát: Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: + Nếu a < b thì ac > bc và nếu a b ≤ ac bc≥ thì + Nếu a > b thì ac < bc và nếu a ≥ b... 2 < 3 ⇒ (-2).c < 3.c chỉ đúng khi c > 0 và khi c < 0 thì (-2).c > 3.c thì mới đúng Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 4 (SGK) Cho – 4a > – 4b, hãy so sánh a và b 5 (SGK) Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? Vì – 4a > – 4b (1) nhân 2 vế của (1) với – 0,25 ta được: –... bắc cầu tương tự Nếu ta gặp bài tập như sau: cho a > b Chứng minh: a + 2 > b – 1 thì ta giải ? giải Vì a > b ⇒ a + 2 > b + 2 (1) Mà: 2 >- 1 ⇒ b + 2 > b - 1 (2) từ (1) và (2) ⇒ a + 2 > b – 1 (theo tính chất bắc cầu) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Học xong bài này các em cần nhớ và trả lời được những điều sau:   Bất đẳng thức có 4 dạng: ≥ a > b; a < b; a ≤ và a b b Khi nhân hay chia 2... Ông đã đặt ra những tiêu chuẩn Cauchy để nghiên cứu về sự hội tụ của các dãy trong toán học (1789 – 1857) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ A Bài vừa học: học thuộc các tính chất khi nhân hai vế của BĐT với một số khác 0 và tính bắc cầu trong quan hệ thứ tự Làm các BT 5, 6, 7 tr 39/SGK B Bài sắp học: Luyện tập, chuẩn bị trước các bài tập 9, 10, 11,12,13,14 trang 40 SGK tập... dương ta …… tựnho nhỏ” Hinh các ơi” HỘI GIẢNG U ĐA1 ĐA2 ĐA3 ĐA4 ĐA5 ĐA6 ĐA7 ĐA8 Có thể em chưa biết Bất đẳng thức cuối cùng 2 được phát biểu như sau: ≥ 0 Trung bình cộng của hai 2 số không âm luôn lớn ≥ 0 hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số ấy Với hai số không âm a và b ( Ta luôn có: ⇒ ( a) 2 a− − 2 ab + b ( b) ⇒ a + b ≥ 2 ab a+b ⇒ ≥ 2 ab ) BĐT trên do nhà toán học Cô – si tìm ra và ta gọi đó... Chúc mừng Ề 5 6 U 7 8 Câu 6:Khi đầu cảta trong BĐT vớibàicùnglên Câu4:Tênnhân tiêngìbàicócâunổi cùng mộtcó 1:Tên tác hai ? học là trong trong “ thơ hát, Câu5: từ nhân thiếu tổ một câuở trống của 3: Khi của thầyvế của trong vớitoán số 7: Bài chim Câu 2:Từ còn 2 vế vừatrưởng tổ thứ 2,một 8: Con họcgiả của hát BĐT “không số âm bạnthứ BĐT mới … với BĐT đã cho trong tahơnđược BĐT mới … với BĐT đã cho.Hồ... - 2 < 3 (1) Khi nhân cả 2 vế của (1) với - 2 ta được: vế trái bằng (-2).( - 2) = 4 vế phải bằng 3.(- 2) = - 6 mà 4 > - 6 nên (-2).( - 2) > 3.( - 2) 3b (SGK) Dự đoán kết quả khi nhân cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với số c âm thì ta được BĐT nào? Ta được BĐT: -2c > 3c Nhận xét và hiểu vấn đề đặt ra ở đầu bài ? Như vậy : – 2 < 3 thì (– 2).c < 3.c Có đúng với mọi c ? Bây giờ thì ta đã hiểu và phải nhớ là: -... năm 1789 tại Paris và mất ngày 23 tháng 5 năm 1857 cũng tại Paris Ông vào học Trường Bách Khoa Pháp (École Polytechnique) lúc 16 tuổi Năm 1813, ông từ bỏ nghề kỹ sư để chuyên lo về toán học Ông dạy toán ở Trường Bách Khoa và thành hội viên Hàn Lâm Viện KhoaHọcPháp Công trình lớn nhất của ông là lý thuyết hàm số với ẩn số tạp Ông cũng đóng góp rất nhiều trong lãnh vực toán tích phân và toán vi phân Ông... trả lời được những điều sau:   Bất đẳng thức có 4 dạng: ≥ a > b; a < b; a ≤ và a b b Khi nhân hay chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng số dương thì kết quả thế nào?  Khi nhân hay chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng số âm thì kết quả thế nào?  Tính chất bắc cầu của các bất đẳng thức BÀI TẬP TỔNG HỢP Tìm x biết: 5x – 3 > 6 – 4x giải Ta có: 5x – 3 > 6 – 4x (1) Cộng hai vế của (1) với 4x ta được: 5x . chiều Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Nếu ta gặp. VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 4 (SGK) Cho – 4a > – 4b, hãy so sánh a và