Liên hê giưa thứ tự và phép cộng

MÔN: Gi¸o v i ªn: VŨ THỊ BÍCH HUỆ BT : Cho a > b . Chứng minh a + 2 > b – 1 Giải : Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu , suy ra a + 2 > b - 1 Bài tập : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) (-6) . 5 < (- 5) .5 b)(- 6).(-3) < (-5) .(-3) c)(-2003) . (-2005) (-2005) .2004 d) - 3x 2 0 ≤ ≤ BT:Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai: a) b) c) d) 0 180 ˆ ˆ ˆ >++ CBA 0 180 ˆ ˆ <+ BA 0 180 ˆ ˆ ≤+ CB 0 180 ˆ ˆ ≥+ BA S Đ Đ S Bài tập 7 ( SGK/40) .Số a là số âm hay số dương nếu : a) 12a < 15a b) 4a < 3a c) - 3a > - 5a * Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0 *Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0 * Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0 Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ a)2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 < 2b + 5 Có a < b Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3 Có a < b 2a < 2b 2a – 3 < 2b + 5 (1) Có- 3 < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2) từ (1) và (2)theo tính chất bắc cầu 2a – 3 < 2b + 5 Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ a)2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 < 2b + 5 Có a < b Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3 Bái 13 (SGK / 40 ) So sánh a và b nếu : a) a + 5 < b + 5 b) - 3a > - 3b c) 5a – 6 5b – 6 d)-2a + 3 - 2b + 3 ≤ ≥ a < b a < b ba ≥ ba ≥ Có thể em chưa biết . Bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là : với ab ba ≥ + 2 0;0 ≥≥ ba Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó . Bài tập 28 ( SBT / 43 ) Chứng tỏ a , b bất kỳ thì : a) b) 02 22 ≥−+ abba ab ba ≥ + 2 22 Giải : a)Có với moi a, b với moi a, b ( ) 02 0 22 2 ≥−+⇒ ≥− abba ba Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào hai vế Chia cả hai vế cho 2 : abba 2 22 ≥+ ab ba ≥ + 2 22 *Áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng minh với thì xy yx yx ≥ + ≥≥ 2 0;0 Gợi ý :đặt ybxa == ; Chứng minh : Với có nghĩa Và Đặt Áp dụng bất đẳng thức b Hay 0;0 ≥≥ yx yx. ⇒ xyyx = . ybxa == ; ab ba ≥ + 2 22 ( ) ( ) xy yx yx yx ≥ + ≥ + ⇒ 2 2 22 Hướng dẫn về nhà Ghi nhớ kết luận của các bài tập Ghi nhớ bất đẳng thức cô si cho hai số không âm Làm bài tập số 10 , 11; 12; 14(SGK/40) Và bài tập số 17 ;18;23;25;26;27;28(SBT) Đọc trước bài “Bất phương trình bậc nhất một ẩn ” . b – 1 Giải : Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2), theo tính. a, b ( ) 02 0 22 2 ≥−+⇒ ≥− abba ba Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào hai vế Chia cả hai vế cho 2 : abba 2 22 ≥+ ab ba ≥ + 2 22 *Áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng minh với thì xy yx yx ≥ + ≥≥ 2 0;0 . với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0 *Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0 * Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng