PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Giá trị tuyệt đối số Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu a , định nghĩa khoảng cách từ số a đến số trục số Như vậy: a a a a a a a a a a Ta viết: a Tính chất Ta ln có: a 0; a a ; a a2 Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Giải phươmg trình dạng a b a b Cách giải: Ta có a b a b b) Giải phương trình dạng a b Cách giải: Ta làm theo hai cách sau: Cách 1: Xét trường hợp Trường hợp Với a phương trình có dạng a b; Trường hợp Với a phương trình có dạng a b b Cách 2: Ta có a b a b a b II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải: Thực theo bước sau: Bước Dựa vào định nghĩa tính chất để phá dấu giá trị tuyệt đối Bước Sử dụng biến đổi đại số để thu gọn biểu thức 1A Rút gọn biểu thức sau: a) A 3 5x x 0; b) B 3x 8x2 x x 2; c) C x x 1B Rút gọn biểu thức sau: x3 x a) D x 1 x x 0; b) E x2 3x x 0; c) F x2 3x 3x 2A Thu gọn biểu thức a) M x2 4x 1 x 1 x4 x ; b) N 8x3 12 x x x x 2B Thu gọn biểu thức a) P x3 x x x2 x x 1; b) Q x 3 x x 13 x 13 Dạng Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải: Thực theo bước sau: Bước Sử dụng công thức linh hoạt theo cách viết để chuyển giải phương trình bậc Bước Đổi chiếu điều kiện để đưa kết luận tập nghiệm 3A Giải phương trình sau: a) 5x 4; b) c) 3x 3x ; d) 2x 2 3x 1 3B Giải phương trình sau: a) x 1; b) 10 x 5% c) x 5 x d) x 11 x 11 3 4A Giải phương trình sau: a) 5x x ; b) 3x x 0; c) x2 x x 0; d) x 3x 4B Giải phương trình sau: a) x x ; b) 15x 5x 0; c) x2 x 0; d) x x 5A Giải phương trình sau: a) 5x x b) x x 0; c) x2 x x 0; d) x 21 x 5B Giải phương trình sau: a) x x; b) x 15 3x; c) x2 3x x 0; d) x 5x Dạng 3* Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nâng cao 6A Giải phương trình sau: a) x 4; b) x 3 6B Giải phương trình sau: a) x 7 0; b) x2 1 III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Rút gọn biểu thức sau: a) A x x x b) B 3x 8x2 x x 0; 1 c) C x x x x 4 x Bài Giải phương trình sau: b) x2 5; a) 3x 4; c) x x d) 8x Bài Giải phương trình sau: a) x x ; b) x 3x 0; c) x x2 5x 0; d) x2 x x x 1 Bài Giải phương trình sau: a) x 5x 9; b) x x2 x; c) x2 x x; d) x2 x x x 1 Bài Giải phương trình sau: a) x x x; 4 b) x 3 x x Bài Giải phương trình sau cách đặt ẩn phụ a) x2 5x 2 x2 10 x 11 b) x2 3x x 5 x ... x x b) B 3x 8x2 x x 0; 1 c) C x x x x 4 x Bài Giải phương trình sau: b) x2 5; a) 3x 4; c) x x d) 8x Bài Giải phương trình... 0; c) F x2 3x 3x 2A Thu gọn biểu thức a) M x2 4x 1 x 1 x4 x ; b) N 8x3 12 x x x x 2B Thu gọn biểu thức a) P x3 x x x2 x x 1; b) Q ...b) B 3x 8x2 x x 2; c) C x x 1B Rút gọn biểu thức sau: x3 x a) D x 1 x x 0; b) E