28 cau trac nghiem phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài 1: Tập nghiệm phương trình |5x – 3| = x + 5 2 A { } 5 C { ;  } B { ; } Lời giải TH1: |5x – 3| = 5x – |5x – 3| ≥  5x ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành 5x – = x +  4x = 10  x = (TM) TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) 5x – <  5x <  x < Phương trình cho trở thành –(5x – 3) = x +  -6x =  x =  (TM) 2 Vậy tập nghiệm phương trình S = { ;  } Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Tập nghiệm phương trình - |5x – 3| = x + A Ø 2 B { ; } C { ;  } 2 D { ;  } Lời giải TH1: |5x – 3| = 5x – |5x – 3| ≥  5x ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành –(5x – 3) = x +  -6x =  x =  (KTM) TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) 5x – <  5x <  x < Phương trình cho trở thành –[- (5x – 3)] = x +  5x – = x + D { ;  }  4x = 10  x = (KTM) Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Số nghiệm phương trình |x – 3|+ 3x = A B C D Lời giải TH1: |x – 3| = x – x – ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành x – + 3x =  4x = 10  x = (KTM) TH2: |x – 3| = -(x – 3) x – 3<  x < Phương trình cho trở thành –(x – 3) + 3x = 2x =  x = (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Số nghiệm phương trình 2|x – 3| + x = là: A B C Lời giải TH1: |x – 3| = x – x – ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành 2(x – 3) + x =  2x – + x – =  3x – =  x = (TM) TH2: |x – 3| = -(x – 3) x – 3<  x < Phương trình cho trở thành -2(x – 3) + x = -x = -3  x = (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A D Bài 5: Phương trình sau vơ nghiệm? A |x – 1| = B |x| = -9 C |x + 3| = D |2x| = 10 Lời giải +) Xét |x – 1| = TH1: |x – 1| = x – x ≥ 1, nên ta có phương trình x – =  x = (TM) TH2: |x – 1| = – x x < nên ta có phương trình – x =  x = (TM) Vậy S = {0; 2} +) Xét |x + 3| =  x + = => x = -3 nên S = {-3} +) Xét |2x| = 10 TH1: |2x| = 2x x ≥ nên ta có phương trình 2x = 10 => x = (TM) TH2: |2x| = -2x x < nên ta có phương trình -2x = 10  x = -5 (TM) Vậy S = {5; -5} +) Xét |x| = -9 Thấy |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < nên |x| > -9 với x Hay phương trình |x| = -9 vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Tổng nghiệm phương trình |3x – 1| = x + A B C D Lời giải TH1: |3x – 1| = 3x – |3x – 1| ≥  3x ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành 3x – = x +  2x =  x = (TM) TH2: |3x – 1| = – 3x 3x – <  x < Phương trình cho trở thành – 3x = x +  4x = -3  x =  (TM) 3 Vậy S = { 3 ; } Tổng nghiệm phương trình 3   4 Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Số nghiệm phương trình |3x – 1| = 3x – A B C D Vô số Lời giải Nếu 3x – ≥  3x ≥  x ≥ |3x – 1| = 3x – Khi phương trình trở thành 3x – = 3x –  0x = (đúng) Nên x ≥ nghiệm phương trình Nếu 3x – <  3x <  x < |3x – 1| = 1- 3x Khi phương trình trở thành 3x – = – 3x  = 6x  x = Do phương trình có nghiệm x ≥ (KTM) hay phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Nghiệm lớn phương trình |2x| = – 3x A B C D Lời giải TH1: |2x| = 2x 2x ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành 2x = – 3x  5x =  x = TH2: |2x| = -2x 2x <  x < Phương trình cho trở thành -2x = – 3x  x = (KTM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: C (TM) Bài 9: Nghiệm lớn phương trình - |2x| = -3x là: A -5 B -1 C D Lời giải TH1: |2x| = 2x 2x ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành – 2x = -3x  = -3x + 2x  x = -5 (KTM) TH2: |2x| = -2x 2x <  x < Phương trình cho trở thành + 2x = -3x  = -5x  x = -1 (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Số nghiệm phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – A B C D Lời giải Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – (1) Xét: +) – x =  x = +) 2x – =  x = Ta có bảng xét dấu đa thwusc – x 2x – x 2x – - + | + 1–x + | + - Từ bảng xét dấu ta có: TH1: x < |2x – 1| = – 2x; |1 – x| = – x nên phương trình (1) trở thành – x – (1 – 2x) = x –  – x – + 2x = x –  x = x –  = - (vô lý) TH2: ≤ x ≤ 1, |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = – x nên phương trình (1) trở thành – x – (2x – 1) = x –  -3x + = x –  -4x = -4  x = (TM) TH3: x > 1, |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – nên phương trình (1) trở thành x – – (2x – 1) = x –  -x + = x –  2x =  x = phương trình có hai nghiệm x = (TM) ;x=1 Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Phương trình |2x – 5| = có nghiệm là: A x = 4; x = -1 B x = -4; x = C x = 4; x = D x = -4; x = -1 Lời giải |2x – 5| = TH1: |2x – 5| = 2x – 2x – ≥  2x ≥  x ≥ Khi |2x – 5| = => 2x – =  2x =  x = (TM) TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) 2x – <  2x <  x < Khi |2x – 5| =  - (2x – 5) =  2x =  x = (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = 4; x = Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Phương trình |2x + 5| = có nghiệm là: A x = 4; x = -1 B x = -4; x = C x = 4; x = D x = -4; x = -1 Lời giải |2x – 5| = TH1: |2x + 5| = 2x + 2x + ≥  2x ≥ -5  x ≥ Khi |2x + 5| = => 2x + =  2x = -2  x = -1 (TM) TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) 2x + <  2x < -5  x < - Khi |2x – 5| =  - (2x + 5) =  -2x =  x = -4 (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = -4; x = -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Phương trình 2|3 – 4x| + = 10 có nghiệm A x  ; x  4 B x  ; x  4 C x   ; x  4 D x  ; x   Lời giải TH1: |3 – 4x| = – 4x – 4x ≥  4x ≤  x ≤ Phương trình cho trở thành 2(3 – 4x) + = 10  2(3 – 4x) =  – 4x =  x = (TM) TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) – 4x <  4x >  x > Phương trình cho trở thành 2(4x – 3) + = 10  2(4x – 3) =  4x – =  x = (TM) Phương trình có nghiệm x  ; x  Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Phương trình - |x – 2| + = có nghiệm là: A x = -1, x = -5 B x = 1, x = -5 C x = -1, x = D x = 1, x = Lời giải TH1: x – ≥  x ≥ 2, |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành: - (x – 2) + =  -x + =  x = (TM) TH2: x – <  x < |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành: -[-(x – 2)] + =  x – + =  x + =  x = -1 (TM) Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt x = -1, x = Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Phương trình sau vô nghiệm? A -|x + 1| = B |x| = C 3|x – 1| = D | x 1 | = 10 2 Lời giải Đáp án A: -|x + 1| =  |x + 1| = -1 Vì -1 < |x + 1| ≥ nên phương trình -|x + 1| = vơ nghiệm Ngồi ra, kết luận phương trình cịn lại có nghiệm Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Cho khẳng định sau: (1) |x – 3| = có nghiệm x = (2) x = nghiệm phương trình |x – 3| = (3) |x – 3| = có hai nghiệm x = x = Các khẳng định là: A (1); (3) B (2); (3) C Chỉ (3) Lời giải Xét phương trình |x – 3| = TH1: |x – 3| = x – x – ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành x – =  x = (TM) TH2: |x – 3| = – x x – <  x < Phương trình cho trở – x =  x = (TM) Vậy phương trình |x – 3| = có hai nghiệm x = x = Nên x = nghiệm phương trình |x – 3| = Khẳng định (2) (3) Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Cho khẳng định sau: D Chỉ (2) (1) Phương trình |x – 3| = có nghiệm x = (2) Phương trình |x – 1| = có nghiệm phân biệt (3) Phương trình |x – 3| = có hai nghiệm phân biệt x = x = Số khẳng định là: A B C D Lời giải Xét phương trình |x – 3| = TH1: |x – 3| = x – x – ≥  x ≥ Phương trình cho trở thành x – =  x = (TM) TH2: |x – 3| = – x x – <  x < Phương trình cho trở – x =  x = (TM) Vậy phương trình |x – 3| = có hai nghiệm x = x = hay (1) sai (3) |x – 1| =  x – =  x = nên phương trình |x – 1| = có nghiệm hay (2) sai Vậy có khẳng định Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Nghiệm nhỏ phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| A B C  D -5 Lời giải Ta có |2 + 3x| = |4x – 3| x  2  3x  x  x     x   x   x x     Vậy nghiệm nhỏ phương trình x = Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Nghiệm nhỏ phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là: A B C -2 D Lời giải 5  x  x  Ta có |5 – 2x| = |x – 1|   5  x   x 6  3x x    4  x x  Vậy nghiệm nhỏ phương trình x = Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Số nghiệm phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + A B C D Lời giải Ta có: +) x + =  x = -1 +) x + =  x = -2 Ta có bảng: x x < -2 -2 ≤ x ≤ -1 x > -1 x+1 -x – -x – x+1 x+2 -x – x+2 x+2 TH2: x < -2 ta có |x + 1| - |x + 2| = x +  (-x – 1) – (-x – 2) = x + 1=x+3  x = -2 (KTM) TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có |x + 1| - |x + 2| = x +  (-x – 1) – (x + 2) = x +  -x – – x – = x +  -2x -3 = x +  -3x =  x = -2 (TM) TH3: x > -1 ta có |x + 1| - |x + 2| = x +  (x + 1) – (x + 2) = x + x+1–x–2=x+3  -1 = x + x = -4 (KTM) Vậy phương trình có nghiệm x = -2 Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho hai phương trình 4|2x – 1| + = 15 (1) |7x + 1| - |5x + 6| = (2) Kết luận sau A Phương trình (1) có nhiều nghiệm phương trình (2) B Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) C Cả hai phương trình có hai nghiệm phân biệt D Cả hai phương trình vơ số nghiệm Lời giải +) Xét phương trình 4|2x – 1| + = 15 (1) TH1: |2x – 1| = 2x – x ≥ Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + = 15  4(2x – 1) = 12  2x – =  x = (TM) TH2: |2x – 1| = – 2x x < Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + = 15  4(1 – 2x) = 12  – 2x =  x = -1 (TM) Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = -1; x = +) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| =  |7x + 1| = |5x + 6|  x  7 x   x  2 x     7 x   (5 x  6) 12 x  7 x    12 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm x  ; x   12 Đáp án cần chọn là: C Bài 22: Nghiệm bất phương trình |2x – 3| < là: A x > B -3 < x < C < x < D Vô nghiệm Lời giải TH1: 2x – ≥  2x ≥  x ≥ Khi bất phương trình trở thành: 2x – <  2x <  x < Kết hợp với x ≥ 3 ta được:  x  2 TH2: 2x – <  x < Khi bất phương trình trở thành: -2x + <  -2x <  x > Kết hợp x < 3 ta < x < 2 Kết hợp nghiệm hai trường hợp ta được: 3 2  x  0 (ln đúng) Do x > ln nghiệm bất phương trình Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm với x Є R Nghiệm nguyên dương nhỏ thỏa mãn bất phương trình x = Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Cho hai phương trình 4|2x – 1| + = 15 (1) |7x + 1| - |5x + 6| = (2) Kết luận sau sai A Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt B Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt C Hai phương trình tương đương D Phương trình (1) có nghiệm ngun Lời giải +) Xét phương trình 4|2x – 1| + = 15 (1) TH1: |2x – 1| = 2x – x ≥ Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + = 15  4(2x – 1) = 12  2x – =  x = (TM) TH2: |2x – 1| = – 2x x < Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + = 15  4(1 – 2x) = 12  – 2x =  x = -1 (TM) Vậy phương trình (1) có hai nghiệm ngun x = -1; x = nên A D +) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| =  |7x + 1| = |5x + 6|  x  7 x   x  2 x     7 x   (5 x  6) 12 x  7 x    12 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm x  ; x   nên B 12 Dễ thấy nghiệm (1) không trùng với nghiệm (2) nên hai phương trình khơng tương đương hay C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Tập nghiệm bất phương trình |1 – x| ≥ là: A x ≥ 4, x ≤ -2 B -2 ≤ x ≤ C x ≤ -2, x ≤ D x ≤ 4, x ≥ -2 Lời giải TH1: |1 – x| = – x với – x ≥  x ≤ Bất phương trình cho trở thành – x ≥  x ≤ -2, kết hợp điều kiện x ≤ ta có x ≤ -2 TH2: |1 – x| = x – với – x <  x > Bất phương trình cho trở thành x – ≥  x ≥ 4, kết hợp điều kiện x > ta có x ≥ Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 4, x ≤ -2 Đáp án cần chọn là: A Bài 27: Nghiệm phương trình | x 208 || x || x |   | x  | 209 x là: 209 209 209 209 A x = 104 B x = 105 C x = 103 D x = 106 Lời giải Điều kiện 209x ≥  x ≥ | x 208 || x || x |   | x  | 209 x 209 209 209 209  x 100  x  x   x   209 x 209 209 209 209  208x + (  208x + 208     ) = 209x 209 209 209 209 104.209  209 x 209  208x +104 = 209x  x =104 (TM) Vậy x = 104 Đáp án cần chọn là: A Bài 28: Nghiệm phương trình | x 2019 || x || x |   | x  | 2020 x  2020 là: 2020 2020 2020 2020 A x = 2021 B x = 2020 C x = 2019 Lời giải NX: VT ≥ nên VP = 2020x – 2020 ≥  x ≥ Khi x  2019  0, x   0, , x  0 2020 2020 2020 Phương trình trở thành x 2019 x  x   x   2020 x  2020 2020 2020 2020 2020  2019x - ( 2019    ) = 2020x – 2020 2020 2020 2020  2019x -     2019 = 2020x – 2020 2020  2019x - (1  2019).2019 = 2020x – 2020 2.2020  2019x - 2019 = 2020x – 2020  2020 x= 2019 = 2020x – 2019x 2021 (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A 2021 D x = 2019