Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt[.]
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Chuyên đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu | a |, ta định nghĩa sau: Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = | x - | + - x x ≥ b) B = 3x - + | - 2x | x < Hướng dẫn: a) Khi x ≥ ta có x - ≥ nên | x - | = x - Do A = | x - | + - x = x - + - x = b) Khi x < ta có - 2x > nên | - 2x | = - 2x Do B = 3x - + | - 2x | = 3x - - 2x = x - Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Phương pháp chung Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải bất phương trình khơng có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trường hợp xét Bước 4: Kết luận nghiệm b) Một số dạng Dạng | A | = | B | ⇔ A = B hay A = - B Dạng phương trình có chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối + Xét dấu biểu thức chứa ẩn nằm dấu GTTĐ + Chia trục số thành nhiều khoảng cho khoảng, biểu thức nói có dấu xác định + Xét khoảng, khử dấu GTTĐ, giải PT tương ứng trường hợp + Kết hợp trường hợp xét, suy số nghiệm PT cho Ví dụ: Giải bất phương trình | 4x | = 3x + Hướng dẫn: Ta có | 4x | = 3x + + Với x ≥ ta có | 4x | = 4x Khi phương trình trở thành 4x = 3x + ⇔ 4x - 3x = ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên nghiệm phương trình cho + Với x < ta có | 4x | = - 4x Khi phương trình trở thành - 4x = 3x + ⇔ - 4x - 3x = ⇔ - 4x = ⇔ x = - 1/7 Giá trị x = - 1/7 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên - 1/7 nghiệm cần tìm Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { - 1/7;1 } B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức A = | 4x | + 2x - với x < 0, rút gọn kết là? A A = 6x - B A = - 2x C A = - - 2x D A = - 6x Ta có: x < ⇒ | 4x | = - 4x Khi ta có: A = | 4x | + 2x - = - 4x + 2x - = - 2x - Chọn đáp án C Bài 2: Tập nghiệm phương trình: | 3x + | = A S = {- 2} B S = {4/3} C S = {- 2;4/3} D S = {Ø} Ta có: | 3x + | = ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {- 2;4/3} Chọn đáp án C Bài 3: Tập nghiệm phương trình | - 3x | = | - 5x | là? A S = {- 3;1} B S = {- 3;7/5} C S = {0;7/5} D S = { - 3;1 } Ta có: | - 3x | = | - 5x | ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 3;7/5} Chọn đáp án B Bài 4: Giá trị m để phương trình | + x | = m có nghiệm x = - là? A m = B m = - C m = D m = - Phương trình cho có nghiệm x = - nên ta có: |3 + (- 1)| = m ⇔ m = Vậy m = - giá trị cần tìm Chọn đáp án B Bài 5: Giá trị m để phương trình | x - m | = có nghiệm x = 1? A m ∈ {1} B m ∈ {- 1;3} C m ∈ {- 1;0} D m ∈ {1;2} Phương trình có nghiệm x = 1, ta có: |1 -m|=2 ⇔ Vậy giá trị m cần tìm m ∈ { - 1;3 } Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = 3x + + | 5x | với x > b) A = | 4x | - 2x + 12 với x < c) A = | x - | - x + với x < Hướng dẫn: a) Với x > ⇒ | 5x | = 5x Khi ta có: A = 3x + + | 5x | = 3x + + 5x = 8x + Vậy A = 8x + b) Ta có: x < ⇒ | 4x | = - 4x Khi ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x Vậy A = 12 - 6x c) Ta có: x < ⇒ | x - | = - x Khi ta có: A = | x - | - x + = - x - x + = - 2x Vậy A = - 2x Bài 2: Giải phương trình sau: a) | 2x | = x - b) | - 5x | - 16 = 3x c) | 4x | = 2x + 12 d) | x + | = 3x - Hướng dẫn: a) Ta có: | 2x | = x - + Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 2x = x - ⇔ x = - Không thỏa mãn điều kiện x ≥ + Với x < 0, phương trình tương đương: - 2x = x - ⇔ - 3x = - ⇔ x = Không thỏa mãn điều kiện x < Vậy phương trình cho vơ nghiệm b) Ta có: | - 5x | - 16 = 3x + Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 5x - 16 = 3x ⇔ 2x = 16 ⇔ x = Thỏa mãn điều kiện x ≥ + Với x < 0, phương trình tương đương: - 5x - 16 = 3x ⇔ 8x = - 16 ⇔ x = - Thỏa mãn điều kiện x < Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { - 2;8 } c) Ta có: | 4x | = 2x + 12 + Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = Thỏa mãn điều kiện x ≥ + Với x < 0, phương trình tương đương: - 4x = 2x + 12 ⇔ - 6x = 12 ⇔ x = - Thỏa mãn điều kiện x < Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 2;6} d) Ta có: | x + | = 3x - + Với x ≥ - 3, phương trình tương đương: x + = 3x + ⇔ - 2x = - ⇔ x = Thỏa mãn điều kiện x ≥ - + Với x < - 3, phương trình tương đương: - x - = 3x + ⇔ - 4x = ⇔ x = - Không thỏa mã điều kiện x < - Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {1} Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... học 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp... | - 5x | ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 3;7/5} Chọn đáp án B Bài 4: Giá trị m để phương trình | + x | = m có nghiệm x = - là? A m = B m = - C m = D m = - Phương trình cho có nghiệm x = -... 1)| = m ⇔ m = Vậy m = - giá trị cần tìm Chọn đáp án B Bài 5: Giá trị m để phương trình | x - m | = có nghiệm x = 1? A m ∈ {1} B m ∈ {- 1;3} C m ∈ {- 1;0} D m ∈ {1;2} Phương trình có nghiệm x = 1,