Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Tập hợp các số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 6 sgk Toán 7 tập 1 Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên Vậy kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b[.]
Bài 1: Tập hợp số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang sgk Toán tập 1: Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết số nguyên Vậy kết phép chia số nguyên a cho số nguyên b (b 0) có phải số ngun khơng? Lời giải: Kết số nguyên a chia cho số ngun b (b 0) khơng số nguyên Ví dụ: : = 0,5 Hoạt động khám phá trang sgk Toán tập 1: Cho số –7; 0,5; 0; Với số, viết phân số số cho Lời giải: Ta có −7 = 1.3 + −7 = ; 0,5 = ; 0= ; = 3 10 Thực hành trang sgk Toán tập 1: Vì số –0,33; 0; ; 0,25 số hữu tỉ? Lời giải: Các số –0,33; 0; ; 0,25 số hữu tỉ chúng viết dạng phân số: −0,33 = −33 25 ; = ; = ; 0,25 = 100 100 2 Vận dụng trang sgk Toán tập 1: Viết số đo đại lượng sau dạng a) 2,5 kg đường b) 3,8 m mực nước biển a với a, b ℤ, b ≠ b Lời giải: a) Ta có 2,5 = 25 = 10 Vậy 2,5 kg đường kg đường b) Mực nước biển mốc nên 3,8 m mực nước biển –3,8 m so với mực nước biển Ta có −3,8 = −38 −19 = 10 Vậy 3,8 m mực nước biển −19 m Hoạt động khám phá trang sgk Toán tập 1: a) So sánh hai phân số − 9 b) Trong trường hợp sau, nhiệt độ cao hơn? i) °C –0,5 °C; ii) –12 °C –7 °C Lời giải: a) Hai phân số có mẫu dương, phân số có tử số lớn phân số lớn Do –5 < nên −5 9 b) i) Do –0,5 < nên –0,5 °C < °C ii) Do –12 < –7 nên –12 °C < –7 °C Thực hành trang sgk Toán tập 1: Cho số hữu tỉ: −7 ; ; 5,12; –3; ; –3,75 12 −3 a) So sánh −7 với –3,75; với 12 −3 b) Trong số hữu tỉ cho, số số hữu tỉ dương, số số hữu tỉ âm, số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? Lời giải: a) Ta có −3,75 = −375 −15 −45 = = 100 12 Do –45 < –7 nên −45 −7 12 12 Vậy −3,75 Ta có 0 =0= −3 Do < nên Vậy −7 12 4 hay < 5 −3 b, Ta có −7 0; 12 0; –3,75 < 0; –3 < 5,12 > 0; Vậy số hữu tỉ dương =0 −3 −7 5,12; số hữu tỉ âm ; –3,75 –3; số 12 số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương −3 Hoạt động khám phá trang sgk Toán tập 1: a) Biễu diễn số nguyên –1; 1; –2 trục số b) Quan sát Hình Hãy dự đốn điểm A biểu diễn số hữu tỉ Lời giải: a) Biểu diễn số nguyên –1; 1; –2 trục số: b) Trong Hình 2, đoạn thẳng đơn vị chia thành đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị đơn vị cũ Điểm A nằm bên phải điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ Thực hành trang sgk Toán tập 1: a) Các điểm M, N, P Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? b) Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: –0,75; 1 ;1 −4 Lời giải: a) Trong Hình 6, đoạn thẳng đơn vị chia thành đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị đơn vị cũ Điểm M nằm bên phải điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm M biểu diễn số hữu tỉ = 3 Điểm N nằm bên trái điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm N biểu diễn số hữu tỉ −1 Điểm P nằm bên trái điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm P biểu diễn số hữu tỉ b) Ta có: −0,75 = −1 −4 = 3 −75 −3 −1 = ; = ; = 100 −4 4 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số −3 −1 ; ; trục số 4 Chia đoạn thẳng đơn vị thành đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị đơn vị cũ Do –3 < nên điểm A nằm bên trái cách khoảng đơn vị Do –1 < nên điểm B nằm bên trái cách khoảng đơn vị Do > nên điểm C nằm bên phải cách khoảng đơn vị Ta có sau: Hoạt động khám phá trang sgk Tốn tập 1: Em có nhận xét vị trí điểm Lời giải: −4 trục số (Hình 7) so với điểm 0? 3 Trong Hình 7, đoạn thẳng đơn vị chia thành đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị Khi điểm biểu diễn số hữu tỉ đơn vị cũ −4 nằm bên trái điểm cách khoảng lần đơn vị Điểm biểu diễn số hữu tỉ nằm bên phải điểm cách khoảng lần đơn vị Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ −4 nằm hai phía điểm cách điểm 3 Thực hành trang sgk Tốn tập 1: Tìm số đối của số sau: 7; −5 ; –0,75; 0; Lời giải: Số đối là: –7 Số đối −5 −5 là: − = Số đối –0,75 là: – (–0,75) = 0,75 Số đối là: –0 = Số đối 2 là: −1 3 Vận dụng trang sgk Toán tập 1: Bạn Hồng phát biểu: “4,1 lớn 3,5 Vì –4,1 lớn –3,5” Theo em, phát biểu bạn Hồng có khơng? Tại sao? Lời giải: Ta có −4,1 = −41 −35 ; −3,5 = 10 10 Do –41 < –35 nên −41 −35 < 10 10 Do –4,1 < –3,5 Vậy phát biểu Hồng khơng Bài trang sgk Tốn tập 1: Thay ? kí kiệu , thích hợp –7 ? ℕ; –17 ? ℤ; –38 ? ℚ; ? ℤ; ? ℚ; 0,25 ? ℤ; 3,25 ? ℚ Lời giải: , −7 –7 số nguyên âm nên –7 không thuộc –17 số nguyên âm nên –17 thuộc −38 = −38 , mà −38;1 , −17 nên −38 4;5 ,5 không chia hết nguyên, 325 , mà 325;100 100 ; ; số hữu tỉ không số ; 0,25 không số nguyên nên 0,25 3,25 = ; ; 25 , 3,25 Bài trang sgk Toán tập 1: a) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ −5 ? −10 10 15 20 −25 ; ; ;− ; 18 18 −27 36 27 b) Tìm số đối số sau: 12; ; –0,375; ; −2 Lời giải: a) Ta có −10 ( −10 ) : −5 10 10 : = = ; = = ; 18 18 : 18 : 15 : ( −3) 15 −5 20 20 : −5 −25 −25 = = =− = = ; − =− ; −27 ( −27 ) : ( −3) 36 36 : 9 27 27 Vậy phân số biểu diến số hữu tỉ −5 −10 15 20 ; ;− là: 18 −27 36 b) Số đối 12 –12 Số đối 4 − 9 Số đối –0,375 –(–0,375) = 0,375 Số đối 0 − = 5 Số đối −2 2 2 − −2 = 5 5 Bài trang sgk Toán tập 1: a) Các điểm A, B, C Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? b) Biểu diễn số hữu tỉ Lời giải: −2 ;1 ; ; −0,8 trục số 5 a) Trong Hình 8, đoạn thẳng đơn vị chia thành đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị đơn vị cũ Điểm A điểm nằm trước điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ −1 −7 = 4 Điểm B điểm nằm sau điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ = 4 Điểm C điểm nằm sau điểm cách khoảng lần đơn vị nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ = 4 −8 −4 = b) Ta có = ; −0,8 = 5 10 Chia đoạn thẳng đơn vị thàng đoạn nhau, chọn đoạn làm đơn vị mới, đơn vị đơn vị cũ Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn số hữu tỉ −2 −4 ; ; ; 5 5 Do –2 < nên điểm A điểm nằm trước điểm cách khoảng lần đơn vị Do > nên điểm B điểm nằm sau điểm cách khoảng lần đơn vị Do > nên điểm C điểm nằm sau điểm cách khoảng lần đơn vị Do –4 < nên điểm D điểm nằm trước điểm cách khoảng lần đơn vị Ta có sau: Bài trang 10 sgk Toán tập 1: a) Trong số hữu tỉ sau, số số hữu tỉ dương, số số hữu tỉ âm, số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? ; − ;2 ; −2; ; −0,32 12 234 b) Hãy xếp số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Lời giải: a) Ta có: −4 0; −2 0; −0,32 ; = 0; 0; 234 12 Vậy số hữu tỉ dương ; số hữu tỉ âm − ; –0,32 –2; số 12 hữu tỉ dương hữu tỉ âm 234 8.4 32 −4 = ; = −0,8 b) Ta có: = = 3 3.4 12 Do > 0,8 > 0,32 nên –2 < –0,8 < –0,32 –2 < –0,8 < –0,32 < (1) Do < 32 nên 5 32 32 hay (2) 12 12 12 12 12 Từ (1) (2) ta có −2 −0,8 −0,32 2 12 Vậy số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: –2; −4 ; –0,32; ; ; 234 12 Bài trang 10 sgk Toán tập 1: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) −3 −5 b) −0,85 c) −17 20 −137 37 200 −25 −13 d) −1 − 10 −10 Lời giải: a) Ta có −2 −16 −3 −15 = = = ; −5 40 40 Do –16 < –15 nên Vậy −16 −15 −3 hay 40 40 −5 −3 −5 b) Ta có −0,85 = Vậy −0,85 = c) Ta có −85 −17 −17 = −0,85 = 100 20 20 −17 20 37.( −8) 37 −296 = = −25 ( −25).( −8) 200 Do –296 < –137 nên Vậy −296 −137 200 200 37 −137 −25 200 10.1 + 13 −13 13 −13 −13 =− = d) Ta có −1 = − ; − =− = 10 10 10 10 10 10 −10 −13 Vậy −1 = − 10 −10 Bài trang 10 sgk Toán tập 1: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) −2 200 b) 139 1375 138 1376 c) −11 25 33 −76 Lời giải: a) Ta có Vậy −2 < 0; < 200 −2 < 200 b) Ta có 139 138 + 138 1 = = + =1+ 1 138 138 138 138 138 1375 1376 − 1376 1 = = − =1− 1 1376 1376 1376 1376 1376 Vậy 139 1375 > 138 1376 c) Ta có −11 −1 ( −1) 76 −76 = = = 33 3.76 228 25 −25 ( −25) −75 = = = −76 76 76.3 228 Do –76 < –75 nên Vậy −11 25 < 33 −76 −76 −75 228 228 Bài trang 10 sgk Toán tập 1: Bảng cho biết độ cao bốn rãnh đại dương so với mực nước biển (Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Rãnh_đại_dương) a) Những rãnh đại dương có độ cao cao rãnh Puerto Rico? Giải thích b) Rãnh đại dương có độ cao thấp bốn rãnh trên? Giải thích Lời giải: a) Do –8,6 < –8,0 < –7,7 nên rãnh đại dương có độ cao cao rãnh Puerto Rico là: rãnh Peru – Chile, rãnh Romanche b) Do –10,5 < –8,6 < –8,0 < –7,7 nên rãnh đại dương có độ cao thấp rãnh rãnh Philippine ... b) Ta có 13 9 13 8 + 13 8 1 = = + =1+ ? ?1 138 13 8 13 8 13 8 13 8 1 375 1 376 − 1 376 1 = = − =1? ?? ? ?1 1 376 1 376 1 376 1 376 1 376 Vậy 13 9 1 375 > 13 8 1 376 c) Ta có ? ?11 ? ?1 ( ? ?1) 76 ? ?76 = = = 33 3 .76 228 25... = − ; − =− = 10 10 10 10 10 10 ? ?10 ? ?13 Vậy ? ?1 = − 10 ? ?10 Bài trang 10 sgk Toán tập 1: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) −2 200 b) 13 9 1 375 13 8 1 376 c) ? ?11 25 33 ? ?76 Lời giải: a)... ? ?12 < ? ?7 nên ? ?12 °C < ? ?7 °C Thực hành trang sgk Toán tập 1: Cho số hữu tỉ: ? ?7 ; ; 5 ,12 ; –3; ; –3 ,75 12 −3 a) So sánh ? ?7 với –3 ,75 ; với 12 −3 b) Trong số hữu tỉ cho, số số hữu tỉ dương, số số hữu