Bài 2 Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực Bài 1 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Hãy thay dấu ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng 3,9 ? ℤ; 29% ? ℚ; 7 ? ℚ; 4 99 − ? ℚ; 3 ?
Bài Số thực Giá trị tuyệt đối số thực Bài trang 40 Sách tập Toán Tập 1: Hãy thay dấu ? kí hiệu ∈ ∉ để có phát biểu 3,9 ? ℤ; 29% ? ℚ; ? ℚ; − ? ℚ; 99 ? 𝕀; ? ℝ; π ? 𝕀; Lời giải Ta có 3,9 số hữu tỉ số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ Khi ta điền: 3,9 ℤ Ta có 29% = 29 (trong 29, 100 ∈ ℤ 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ Khi ta điền: 100 29% ℚ Ta có 2,645751311 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên số vô tỉ mà số vô tỉ không số hữu tỉ ∉ ℚ Khi ta điền ℚ Ta có: − 4 (trong 4; 99 ∈ ℤ 99 ≠ 0) nên − ∈ ℚ Khi ta điền − 99 99 99 ℚ 1,732050808 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên Ta có: ∈ 𝕀 Khi ta điền: 𝕀 Ta có: 2,236067977 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên vơ tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ số vô tỉ Khi ta điền số ℝ Ta có π ≈ 3,141592654 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên π số vơ tỉ Khi ta điền π 𝕀 Bài trang 40 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số thực sau: ; 0,(8); ; 1,74; – π; – 3,142; Lời giải Ta có: = 0,8 ; – π = – 3,141592654 ; = 1,732050808 Vì 3,141592654 < 3,142 nên – 3,141592654 > – 3,142 hay – 3,142 < – π (1) Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808 < 1,74 < nên < 0,(8) < < 1,74 < (2) Từ (1) (2) suy – 3,142 < – π < < 0,(8) < < 1,74 < Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π; ; 0,(8); ; 1,74; Bài trang 40 + 41 Sách tập Tốn Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai khẳng định sau: a) 4; 9; 25 số vô tỉ; b) Số vô tỉ số thực; c) − ; ; −0,45 số hữu tỉ; d) Số số vô tỉ; e) 0,1; 0; 9; 99% số hữu tỉ Lời giải a) Ta có: 22 = (2 > 0) nên = số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không số vô tỉ; 32 = (3 > 0) nên = số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không số vô tỉ; 52 = 25 (5 > 0) nên Suy 25 = số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không số vô tỉ 4; 9; 25 số hữu tỉ Do a) sai b) Số thực bao gồm số hữu tỉ số vô tỉ nên số vô tỉ số thực Do b) sai c) Ta có: − (trong -1; ∈ ℤ, ≠ 0) số hữu tỉ; 2 (trong 3; ∈ ℤ, ≠ 0) số hữu tỉ; −0,45 = − 45 (trong -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) số hữu tỉ; 100 Suy − ; ; −0,45 số hữu tỉ Do c) d) Số số hữu tỉ không số vô tỉ Do d) sai e) Ta có: 0,1 = (trong 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) số hữu tỉ; 10 0= (trong 0; ∈ ℤ, 10 ≠ 0) số hữu tỉ; 9= (trong 9; ∈ ℤ, ≠ 0) số hữu tỉ; 99% = 99 (trong 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) số hữu tỉ 100 Suy 0,1; 0; 9; 99% số hữu tỉ Do e) Bài trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Hãy thay dấu ? số thích hợp: a) 9,289 > 9,2 ? 79; b) -0,3489 > -0,34 ? Lời giải a) Hai số thập phân có phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ Vì > nên để 9,289 > 9,2 ? 79 chữ số cần điền là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Vậy số thích hợp để thay cho dấu ? 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; b) Hai số thập phân có phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai Vì > nên để -0,3489 > -0,34 ? chữ số cần điền là: Vậy số thích hợp để thay cho dấu ? Bài trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Tìm số đối số sau: π; 25%; – 5; − 11 ; − Lời giải Số đối π – π; Số đối 25% – 25%; Số đối – – (– 5); ( ) Số đối − 11 − − 11 = 11 ; Số đối − 3 − − = 5 Bài trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối số sau: 9; − 23; − 90%; ; − Lời giải Ta có: Vì nên = 32 = ; Vì – 23 < nên |– 23| = – ( – 23) = 23; Vì – 90% < nên | – 90%| = – (– 90%) = 90%; Vì 5 nên = ; 4 Vì – π < nên |– π| = – (– π) = π 5 9; − 23; − 90%; ; − 3; 23; 90%; ; 4 Vậy giá trị tuyệt đối Bài trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối số sau: – 1,99; 1,9; − ; Lời giải +) Ta có: Vì – 1,99 < nên |– 1,99| = – ( – 1,99) = 1,99; Vì 1,9 > nên |1,9| = 1,9; ( ) Vì − nên − = − − = ; Vì 1 1 > nên = 9 +) So sánh giá trị tuyệt đối Vì < nên 1,9 < 1,99 (1) Ta lại có: 1 = 1,732050808 ; = + = + 0,(1) = 1,(1) 9 Vì < < nên 1,(1) < 1,732050805 < 1,9 (2) Từ (1) (2) suy 1,(1) < 1,732050805 < 1,9 < 1,99 hay ; ; 1,9; 1,99 Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối số sau: – 1,99; 1,9; − ; 1 là: ; 9 ; 1,9; 1,99 Bài trang 41 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm giá trị x, biết rằng: 2|x| = 12 Lời giải 2|x| = 12 |x| = 12 :2 12 |x| = x= 12 12 x = − 2 Vậy x = 12 12 x = − 2 Bài trang 41 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm giá trị y, biết |2y – 5| = Lời giải |2y – 5| = 2y – = 2y = y=5:2 y= 5 Vậy y = Bài 10 trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Rút gọn biểu thức: M = a2 Lời giải TH1 Nếu a < – a > ta có (-a)2 = a2 nên TH2 Nếu a ≥ 0, ta có Vậy M = a = −a a2 = a −a a a2 = a = a a Bài 11 trang 41 Sách tập Tốn Tập 1: Cho hình vng có diện tích 5m2 Hãy so sánh độ dài a cạnh hình vng với độ dài b = 2,361 m Lời giải Vì diện tích hình vng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bậc hai số học diện tích Độ dài a cạnh hình vng là: a = = 2,236067977 (m) Ta có: = 2,236067977 Vì < nên 2,236067977 < 2,361 hay Vậy độ dài cạnh a hình vng < 2,361 a < b ... lớn giá trị tuyệt đối số sau: – 1,99; 1,9; − ; 1 là: ; 9 ; 1,9; 1,99 Bài trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Tìm giá trị x, biết rằng: 2| x| = 12 Lời giải 2| x| = 12 |x| = 12 :2 12 |x| = x= 12 12 x... 12 x = − 2 Vậy x = 12 12 x = − 2 Bài trang 41 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm giá trị y, biết |2y – 5| = Lời giải |2y – 5| = 2y – = 2y = y=5 :2 y= 5 Vậy y = Bài 10 trang 41 Sách tập Toán Tập 1: Rút... chữ số cần điền là: Vậy số thích hợp để thay cho dấu ? Bài trang 41 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm số đối số sau: π; 25 %; – 5; − 11 ; − Lời giải Số đối π – π; Số đối 25 % – 25 %; Số đối – – (– 5); ( ) Số