Bài 1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học Bài 1 trang 35 SBT Toán 7 tập 1 a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân 7 ; 4 − 33 ; 10 124 ; 3 − 12 25 b) Trong các số thập phân trên hãy chỉ r[.]
Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học Bài trang 35 SBT Toán tập 1: a) Hãy biểu diễn số hữu tỉ sau dạng số thập phân − ; 33 ; 10 − 124 ; 12 25 b) Trong số thập phân số thập phân vơ hạn tuần hồn Lời giải a) +) Đặt tính, ta được: 30 1,75 28 20 Vậy − = −1,75 +) Đặt tính, ta được: 33 10 30 3,3 Vậy 33 = 3,3 10 +) Đặt tính, ta được: 124 04 41,333 10 10 10 Vậy − 124 = – 41,333 = – 41,(3) Đặt tính, ta được: 12 25 120 0,48 200 Vậy 12 = 0,48 25 b) Trong số thập phân trên, số thập phân vơ hạn tuần hồn – 41, 333 Bài trang 35 SBT Toán tập 1: Hãy biểu diễn số thập phân sau dạng số hữu tỉ: 7,2; 0,25; 7,(2) Lời giải Ta có: 7,2 = 72 ; 10 0,25 = 25 ; 100 7,(2) = + 0,(2) = + 2.0,(1) = + 63 65 = + = 9 9 Vậy biểu diễn số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dạng số hữu tỉ 72 25 65 ; ; 10 100 Bài trang 35 SBT Toán tập 1: Chọn phát biểu phát biểu sau: a) 𝕀; b) 25 𝕀; c) – 𝛑 ∈ 𝕀; d) 100 47 Lời giải a) Ta có: 1,732050808 nên hạn khơng tuần hồn Suy biểu diễn dạng số thập phân vô số vô tỉ hay b) Ta có 52 = 25 (5 > 0) nên 25 = Suy phải số cô tỉ nên 25 𝕀 Do b) sai 𝕀 Do a) số hữu tỉ, mà số hữu tỉ khơng c) Ta có: – π ≈ -3,141592654 nên – π biểu diễn dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Suy – π số vô tỉ hay – π ∈ 𝕀 Do c) 100 1,458649915 nên 47 d) Ta có: phân vơ hạn khơng tuần hoàn Suy 100 biểu diễn dạng số thập 47 100 số vô tỉ, mà số vơ tỉ khơng số 47 hữu tỉ Do d) sai Vậy phát biểu a c Bài trang 35 SBT Tốn tập 1: Tính: a) − 81; b) 225; c) 64 ; 25 d) ( −11) e) (13) 2 ; Lời giải a) Ta có 92 = 81 (9 > 0) nên − 81 = −9 b) Ta có: 152 = 225 (15 > 0) nên 225 = 15 8 64 c) Ta có: = = nên 5 25 64 = 25 d) Ta có 112 = (-11)2 (11 > 0) nên e) Ta có 13 > nên (13) ( −11) = 11 = 13 Bài trang 35 SBT Toán tập 1: Hãy thay dấu ? số thích hợp: a 256 ? 36 ? a ? ? 20 Lời giải Ta có: 162 = 256 (16 > 0) nên 256 = 16 Do a = 16 72 = 49 nên a = 49 62 = 36 (6 > 0) nên 36 = Do a = 202 = 400 nên a = 400 Khi ta điền vào bảng, ta được: a 256 49 36 400 a 16 20 Bài trang 36 SBT Tốn tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính bậc hai sau (làm trịn đến chữ số thập phân) a) 133; b) 99; c) 7; d) 1000 Lời giải Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị bậc hai là: a) 133 11,53256259 11,533 b) 99 9,949874371 9,950 c) 2,645751311 2,646 d) 1000 31,6227766 31,623 Bài trang 36 SBT Toán tập 1: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho sân hình vng hết tất 36 720 000 đồng Cho biết chi phí cho m2 (kể cơng thợ vật liệu) 255 000 đồng Hãy tính chiều dài cạnh sân Lời giải Diện tích sân hình vng là: 36 720 000 : 255 000 = 144 (m2) Mà sân hình vng nên diện tích sân bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh hình vng bậc hai số học diện tích Vì chiều dài cạnh sân là: 144 = 12 (m) Vậy chiều dài cạnh sân 12 m Bài trang 36 SBT Tốn tập 1: Tính bán kính hình trịn có diện tích 42,52 m2 Lời giải Gọi R bán kính hình trịn, ta có cơng thức: S = π.R2 Mà diện tích hình trịn 42,52 m2 nên R2 = 42,52 : π = ⇔R= 42,52 42,52 3,68 Vậy bán kính hình trịn khoảng 3,68 m Bài trang 36 SBT Tốn tập 1: Tìm số hữu tỉ số sau: ; 5,3; 99; 2,(11); 0,456; 1, 21 Lời giải Ta có: 5,3 = 53 (trong 53; 10 ∈ ℤ 10 ≠ 0) nên 5,3 số hữu tỉ 10 1 11 = nên 3 93 1 = , (trong 1; ∈ ℤ ≠ 0) nên số hữu tỉ 99 9,949874371 số thập phân vô hạn không tuần hồn nên 99 số vơ tỉ 2,(11) ≈ 2,111111 số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì 11 nên 2,(11) số hữu tỉ 0,456 số thập phân hữu hạn nên số hữu tỉ Ta có 1,12 = 1,21 (1,1 > 0) nên 1,21 = 1,1 , mà 1,1 số thập phân hữu hạn nên số hữu tỉ Vậy số hữu tỉ số là: 5,3; ; 2,(11); 0,456; 1, 21 Bài 10 trang 36 SBT Tốn tập 1: Tìm số vơ tỉ số sau: 5; − 25 ; 144 49 Lời giải Ta có: 2,236067977 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên số vô tỉ 5 25 Ta có: = = nên 2 2 2 25 25 = ⇒− = − Mà − số hữu 4 25 số hữu tỉ tỉ Do − 12 12 12 144 12 Ta có: = = nên 7 49 7 12 144 12 số hữu tỉ Do = Mà 49 144 số hữu tỉ 49 Bài 11 trang 36 SBT Toán tập 1: Người ta chứng minh rằng: - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn - Nếu phân số tối giản với mẫu dương mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Hãy tìm số thập phân vơ hạn tuần hồn số hữu tỉ sau: 25 ; 20 Lời giải Xét phân số , ta có mẫu số phân số 20 = 22.5 có ước nguyên tố 20 nên phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Xét phân số 25 , ta có mẫu số phân số = 2.3 có ước nguyên tố nên phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Vậy số thập phân vơ hạn tuần hồn 25 ... nên số hữu tỉ Ta có 1, 12 = 1, 21 (1, 1 > 0) nên 1, 21 = 1, 1 , mà 1, 1 số thập phân hữu hạn nên số hữu tỉ Vậy số hữu tỉ số là: 5,3; ; 2, (11 ); 0,456; 1, 21 Bài 10 trang 36 SBT Tốn tập 1: Tìm số vơ... (trong 1; ∈ ℤ ≠ 0) nên số hữu tỉ 99 9,949 874 3 71 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên 99 số vô tỉ 2, (11 ) ≈ 2 ,11 111 1 số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì 11 nên 2, (11 ) số hữu tỉ 0,456 số thập... tay, giá trị bậc hai là: a) 13 3 11 ,53256259 11 ,533 b) 99 9,949 874 3 71 9,950 c) 2,64 575 13 11 2,646 d) 10 00 31, 62 277 66 31, 623 Bài trang 36 SBT Toán tập 1: Bác Tám thuê thợ trồng