Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học Hoạt động khởi động trang 30 sgk Toán 7 tập 1 Có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 hay không? Lời giải Không có số hữu tỉ có bình phương bằng 2 Hoạt động khá[.]
Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học Hoạt động khởi động trang 30 sgk Toán tập 1: Có số hữu tỉ mà bình phương hay khơng? Lời giải: Khơng có số hữu tỉ có bình phương Hoạt động khám phá trang 30 sgk Toán tập 1: a) Hãy thực phép chia sau: : = ?; 37 : 25 = ?; : = ?; b) Dùng kết để viết số : = ? 37 ; ; ; dạng số thập phân 25 Lời giải: a) Thực phép chia ta có: : = 1,5; 37 : 25 = 1,48; : = 1,666… : = 0,111… = 1,666… = 0,111… b) Ta có: = 1,5; 37 = 1,48; 25 Thực hành trang 31 sgk Toán tập 1: Hãy biểu diễn số hữu tỉ sau dạng số thập phân: Lời giải: Thực phép chia ta có: 12 27 10 ; ; 25 12 = 0,48; 25 10 = 1,111… 27 = 13,5; Vận dụng trang 31 sgk Toán tập 1: Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 Lời giải: Ta có = 0,8333 Do 0,834 > 0,8333… nên 0,834 Vậy 0,834 Hoạt động khám phá trang 31 sgk Toán tập 1: Cho hai hình vng ABCD AMBN hình bên Cho biết cạnh AM = dm - Em cho biết diện tích hình vng ABCD gấp lần diện tích hình vng AMBN - Tính diện tích hình vng ABCD - Hãy biểu diễn diện tích hình vng ABCD theo độ dài đoạn AB Lời giải: – Diện tích hình vng ABCD lần diện tích tam giác ANB Diện tích hình vng AMBN lần diện tích tam giác ANB Do diện tích hình vng ABCD : = lần diện tích hình vng AMBN – Diện tích tam giác AMB diện tích tam giác ANB Diện tích tam giác AMB bằng: AM.MB 1.1 = = (dm2) 2 Do diện tích tam giác ANB (dm2) Diện tích hình vng ABCD bằng: = (dm2) – Biểu diễn diện tích hình vng ABCD theo độ dài đoạn AB là: AB2 (dm2) Thực hành trang 32 sgk Toán tập 1: Hoàn thành phát biểu sau: a) Số a = 5,123 số thập phân hữu hạn nên a số …? b) Số b = 6,15555… = 6,1(5) số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b số …? c) Người ta chứng minh = 3,14159265 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy số …? d) Cho biết số c = 2,23606… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy c số …? Lời giải: a) Số a = 5,123 số thập phân hữu hạn nên a số hữu tỉ b) Số b = 6,15555… = 6,1(5) số thập phân vơ hạn tuần hồn nên b số hữu tỉ c) Người ta chứng minh = 3,14159265 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy số vơ tỉ d) Cho biết số c = 2,23606… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy c số vô tỉ Hoạt động khám phá trang 32 sgk Tốn tập 1: a) Tìm giá trị x2 với x 2; 3; 4; 5; 10 b) Tìm số x khơng âm với x2 4; 9; 16; 25; 100 Lời giải: a) Với x = x2 = 22 = Với x = x2 = 32 = Với x = x2 = 42 =16 Với x = x2 = 52 = 25 Với x = 10 x2 = 102 = 100 b) Do x2 = = 22 > nên x = Do x2 = = 32 > nên x = Do x2 = 16 = 42 > nên x = Do x2 = 25 = 52 > nên x = Do x2 = 100 = 102 10 > nên x = 10 Thực hành trang 32 sgk Toán tập 1: Viết bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36 Lời giải: Căn bậc hai số học số 16; 7; 10; 36 là: 16 = 42 = 4; 3; 15 129; 7; 10 000; 10; 36 = 62 = 10 Vận dụng trang 32 sgk Tốn tập 1: Tính độ dài cạnh mảnh đất hình vng có diện tích 169 m2 Lời giải: Gọi độ dài cạnh mảnh đất hình vng x (m) (x > 0) Do mảnh đất có diện tích 169 m2 nên x2 = 169 Vì 132 = 169 13 > nên x = 13 Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vng 13 m Hoạt động khám phá trang 33 sgk Toán tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp nút Em đọc kết x hình tính x2 b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp nút Em đọc kết x hình tính x2 Lời giải: a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp nút Kết x hình Khi x2 = 52 = 25 b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp nút Kết x hình Khi x = ( 2) 2 = Thực hành trang 33 sgk Tốn tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính bậc hai số học sau: 3; 15 129; 10 000; 10 Lời giải: Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: = 1,732050808 ; 15 129 = 123; 10 000 = 100; 10 = 3,16227766 Vận dụng trang 33 sgk Tốn tập 1: Dùng máy tính cầm tay để: a) Tính độ dài cạnh mảnh đất hình vng có diện tích 12 996 m2 b) Cơng thức tính diện tích S hình trịn bán kính R S = R Tính bán kính hình trịn có diện tích 100 cm2 Lời giải: a) Gọi độ dài cạnh mảnh đất hình vuông x (m) (x > 0) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính 12 996 = 114 Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vng có diện tích 12 996 m2 114 m b) Do S = R nên 100 = R Khi R = 100 Do R = 100 Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính 100 = 5,641895835 5,64 Vậy bán kính hình trịn có diện tích 100 cm2 xấp xỉ 5,64 cm Bài trang 33 sgk Toán tập 1: a) Hãy biểu diễn số hữu tỉ sau dạng số thập phân: 15 99 40 44 ; − ; ; − 20 b) Trong số thập phân vừa tính được, số thập phân vơ hạn tuần hồn Lời giải: a) Thực phép chia ta có: 15 99 40 44 = 4, ( ) ; − = −6, ( 285714 ) = 1,875; − = −4,95; 20 b) Các số thập phân vơ hạn tuần hồn là: 4,(4); –6,(285714) Bài trang 33 sgk Toán tập 1: Chọn phát biểu phát biểu sau: a) 2 ; b) 9 ; c) ; d) 4 Lời giải: a) Ta có 1,414213562 số vô tỉ nên phát biểu b) Ta có = 3; mà khơng phải số vô tỉ nên phát biểu sai c) Ta có 3,141592654 số vơ tỉ nên phát biểu d) Ta có = 2; = Lại có ;1 nên Do phát biểu 4 Vậy phát biểu phát biểu a), c), d) Bài trang 33 sgk Tốn tập 1: Tính: a) 64; b) 252 ; c) ( −5) Lời giải: a) 64 = 82 = b) 252 = 25 c) ( −5) = 25 = 52 = Bài trang 33 sgk Toán tập 1: Hãy thay dấu ? số thích hợp Lời giải: Với n = 121 Với n = 12 n = Với n = 169 Với n = 121 = 112 = 11 ( ) n = 122 = 144 n = 169 = 132 = 13 n = 146 n = ( ) n = 1462 = 21 316 Ta có bảng sau: n 121 144 169 21 316 n 11 12 13 146 Bài trang 34 sgk Toán tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính bậc hai số học sau (làm tròn đến chữ số thập phân) a) 2250; b) 12; c) 5; d) 624 Lời giải: Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: a) 250 = 47,4341649 47,434 ; b) 12 = 3,464101615 3,464 ; c) = 2,236067977 2,236 ; d) 624 = 24,97999199 24,980 Bài trang 34 sgk Toán tập 1: Bác Thu thuê thợ lát gạch sân hình vng hết tất 10 125 000 đồng Cho biết chi phí cho m2 (kể công thợ vật liệu) 125 000 đồng Hãy tính độ dài cạnh sân Lời giải: Diện tích sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81 (m2) Gọi độ dài cạnh sân x (m) (x > 0) Khi diện tích sân là: x2 = 81 Do 92 = 81 > nên x = Vậy độ dài cạnh sân m Bài trang 34 sgk Tốn tập 1: Tính bán kính hình trịn có diện tích 869 m2 (dùng máy tính cầm tay) Lời giải: Ta có S = R Khi R = R S R = Thực thay số sử dụng máy tính cầm tay, R = 9869 56,04819593 56 Vậy bán kính hình trịn có diện tích 869 m2 xấp xỉ 56 m Bài trang 34 sgk Tốn tập 1: Tìm số hữu tỉ số sau: 12; ; 3,(14); 0,123; 3 Lời giải: 12 = 12 ; 12;1 2;3 nên 12 nên 3,(14) số thập phân vơ hạn tuần hồn nên 3, (14 ) 0,123 số thập phân hữu hạn nên 0,123 = 1,732050808 nên số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn, Vậy số hữu tỉ là: 12; ; 3,(14); 0,123 ... Với n = 12 1 Với n = 12 n = Với n = 16 9 Với n = 12 1 = 11 2 = 11 ( ) n = 12 2 = 14 4 n = 16 9 = 13 2 = 13 n = 14 6 n = ( ) n = 14 62 = 21 316 Ta có bảng sau: n 12 1 14 4 16 9 21 316 n 11 12 13 14 6 Bài trang... 1: Viết bậc hai số học của: 16 ; 7; 10 ; 36 Lời giải: Căn bậc hai số học số 16 ; 7; 10 ; 36 là: 16 = 42 = 4; 3; 15 12 9; 7; 10 000; 10 ; 36 = 62 = 10 Vận dụng trang 32 sgk Tốn tập 1: Tính độ dài cạnh... Tốn tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính bậc hai số học sau: 3; 15 12 9; 10 000; 10 Lời giải: Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: = 1 ,73 2050808 ; 15 12 9 = 12 3; 10 000 = 10 0; 10 = 3 ,16 2 277 66