Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực Hoạt động khởi động trang 35 sgk Toán 7 tập 1 Người ta gọi tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết[.]
Bài Số thực Giá trị tuyệt đối số thực Hoạt động khởi động trang 35 sgk Toán tập 1: Người ta gọi tập hợp gồm số hữu tỉ số vơ tỉ gì? Lời giải: Sau học giải câu hỏi sau: Tập hợp gồm số hữu tỉ số vô tỉ tập số thực Hoạt động khám phá trang 35 sgk Toán tập 1: Trong số sau, số số hữu tỉ, số số vô tỉ? ; 3, ( 45 ) ; 2; –45; − 3; 0; Lời giải: Các số hữu tỉ là: ; 3, ( 45 ) ; –45; Các số vô tỉ là: 2; − 3; Thực hành trang 35 sgk Toán tập 1: Các khẳng định sau hay sai? Nếu sai, phát biểu lại cho a) 3 ; b) 3 ; c) ; d) −9 Lời giải: a) số vô tỉ nên Phát biểu đúng: 3 3 khẳng định 3 3 sai b) c) số vô tỉ nên khẳng định 3 2 số hữu tỉ nên khẳng định 3 Phát biểu đúng: sai d) –9 số nguyên nên khẳng định −9 Hoạt động khám phá trang 35 sgk Toán tập 1: Hãy so sánh số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515 Lời giải: Ta có 3,14 = 3,140000; 3,1415 = 3,141500 Do 3,140000 < 3,141500 < 3,141515 nên 3,14 < 3,1415 < 3,141515 Vậy 3,14 < 3,1415 < 3,141515 Thực hành trang 36 sgk Toán tập 1: So sánh hai số thực: a) 4,(56) 4,56279; b) –3,(65) –3,6491; c) 0,(21) 0,2(12); d) 1,42 Lời giải: a) Ta có: 4,(56) = 4,565656… Do 4,565656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279 b) Ta có: –3,(65) = –3,6565… Do 3,6565… > 3,6491 nên –3,6565… < –3,6491 Vậy –3,(65) < –3,6491 c) Ta có: 0,(21) = 0,212121…; 0,2(12) = 0,212121… Do 0,212121… = 0,212121… nên 0,(21) = 0,2(12) d) Ta có: 1,414213562 Do 1,414213562… < 1,42 nên 1,42 Vận dụng trang 36 sgk Tốn tập 1: Cho hình vng có diện tích m2 Hãy so sánh độ dài a cạnh hình vng với độ dài b = 2,361 m Lời giải: Độ dài a cạnh hình vng Ta có: m 2,236067977 Do 2,236067977… < 2,361 nên độ dài a cạnh hình vng nhỏ độ dài b Hoạt động khám phá trang 36 sgk Toán tập 1: Quan sát hình vẽ bên cho biết độ dài đoạn thẳng OA Độ dài OA có số hữu tỉ không? Lời giải: Độ dài đoạn thẳng OA độ dài đường chéo hình vng Hình vng có cạnh độ dài đường chéo Do độ dài đoạn thẳng OA Số 2 số hữu tỉ nên độ dài đoạn thẳng OA số hữu tỉ Thực hành trang 36 sgk Toán tập 1: Hãy biểu diễn số thực: –2; − 2; –1,5; 2; trục số Lời giải: Do –2 < 0; –1,5 < − < nên điểm –2, điểm − điểm –1,5 nằm bên trái điểm Do > > nên điểm 2, điểm nằm bên phải điểm +) Ta biểu diễn điểm –2; 2; sau: Do –2 < nên điểm –2 nằm bên trái điểm cách điểm khoảng lần đoạn thẳng đơn vị Do > nên điểm nằm bên phải điểm cách điểm khoảng lần đoạn thẳng đơn vị Do > nên điểm nằm bên phải điểm cách điểm khoảng lần đoạn thẳng đơn vị +) Ta biểu diễn điểm − sau: Ở bên trái điểm O, vẽ hình vng có cạnh 1, độ dài đường chéo Thực vẽ cung trịn có tâm điểm 0, bán kính Cung trịn cắt trục số điểm − +) Ta biểu diễn điểm –1,5 sau: Chia đoạn thẳng đơn vị thành đoạn nhau, lấy đoạn làm đơn vị mới, đơn vị = 0,5 đơn vị cũ Do –1,5 < nên điểm –1,5 nằm bên trái điểm cách khoảng lần đơn vị Ta có hình vẽ sau: Vận dụng trang 36 sgk Toán tập 1: Khơng cần vẽ hình, nêu nhận xét vị trí hai số 2; trục số Lời giải: Do Ta có nên điểm 2 1,414213562 ; 2; nằm bên phải điểm = 1,5 Do 1,414213562… < 1,5 nên Do điểm nằm bên trái điểm Vậy trục số, hai điểm điểm 2 2 nằm bên phải điểm 0, điểm 2 bên trái Khám phá trang 37 Sgk Toán Tập 1: Gọi A A’ điểm biểu diễn hai số 4,5 –4,5 trục số So sánh OA OA’ Lời giải: Độ dài đoạn thẳng OA 4,5 đơn vị Độ dài đoạn thẳng OA’ 4,5 đơn vị Do đó, độ dài OA với độ dài OA’ Thực hành trang 37 sgk Tốn tập 1: Tìm số đối số thực sau: 5,12; π; − 13 Lời giải: Số đối 5,12 –5,12 Số đối π – π ( ) Số đối − 13 − − 13 = 13 Vận dụng trang 37 sgk Toán tập 1: So sánh số đối hai số Lời giải: Số đối − Số đối − Do nên − − Hoạt động khám phá trang 37 sgk Toán tập 1: Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm đến hai điểm − Lời giải: Trên trục số, khoảng cách từ điểm đến điểm khoảng cách từ điểm đến điểm − Thực hành trang 37 sgk Toán tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối số thực sau: –3,14; 41; –5; 1,(2); Lời giải: Do –3,14 < nên −3,14 = –(–3,14) = 3,14 − Do 41 > nên 41 = 41 Do –5 < nên −5 = –(–5) = Do 1,(2) > nên 1,(2) = 1,(2) ( ) Do − nên − = − − = Vận dụng trang 37 sgk Toán tập 1: 3? Có số thực x thỏa mãn |x| = Lời giải: Nếu x < x = –x, –x = x = − Nếu x > x = x, x = Vậy có hai số thực x thỏa mãn x = Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Hãy thay ? kí hiệu để có phát biểu ? ; −2 ? ? ; 2,31( 45) ? I; ; ? ; 7,62(38) ? ; ? I ; I Lời giải: 5 ; −2 ; 2,31( 45) I; ; Bài trang 38 sgk Toán tập 1: ; 7,62(38) Sắp xếp số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: − ; 4,1; − 2; 3,2; π; − ; Lời giải: Ta có: − −0, ( ) ; − −1,414213562 ; − = −0,75; π ≈ 3,141592654…; 2, ( 3) Do 1,414213562… > 0,75 > 0,(6) > nên –1,414213562… < –0,75 < –0,(6) < hay − − − Do 2,(3) < 3,141592654… < 3,2 < 4,1 nên < < π < 3,2 < 4,1 3 Do − − − < π < 3,2 < 4,1 3 Vậy số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: − 2; − ; − ; ; π; 3,2; 4,1 3 Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Các khẳng định sau hay sai? a) 2; 3; số thực b) Số nguyên không số thực c) − ; ; –0,45 số thực d) Số vừa số hữu tỉ vừa số vô tỉ e) 1; 2; 3; số thực Lời giải: a) Khẳng định “ 2; 3; số thực” khẳng định b) Khẳng định “Số nguyên không số thực” khẳng định sai c) Khẳng định “ − ; ; –0,45 số thực” khẳng định d) Khẳng định “Số vừa số hữu tỉ vừa số vô tỉ” khẳng định sai e) Khẳng định “1; 2; 3; số thực” khẳng định Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Hãy thay ? chữ số thích hợp a) 2,71467 > 2,7 ? 932; b) –5,17934 > −5,17 ? 46 Lời giải: a) Để 2,71467 > 2,7 ? 932 > ? cặp chữ số hàng phần nghìn < Vậy ? ta điền số b) Ta có –5,17934 > −5,17 ? 46 nên 5,17934 < 5,17 ? 46 Do cặp chữ số hàng phần trăm = cặp chữ số hàng phần chục nghìn < nên ? Mà có số thỏa mãn điều Vậy ? ta điền số Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Tìm số đối số sau: − 5; 12,(3); 0,4599; 10; –π Lời giải: ( ) Số đối − − − = Số đối 12,(3) –12,(3) Số đối 0,4599 –0,4599 Số đối 10 − 10 Số đối –π –(–π) = π Bài trang 38 sgk Tốn tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối số sau: − 7; 52,(1); 0,68; − ; 2π Lời giải: ( ) Do − < nên − = − − = Do 52,(1) > nên 52, (1) = 52,1 Do 0,68 > nên 0,68 = 0,68 3 3 Do − nên − = − − = 2 2 Do 2π > nên 2 = 2 Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối số sau: –3,2; 2,13; − 2; − Lời giải: Do –3,2 < nên −3,2 = –(–3,2) = 3,2 Do 2,13 > nên 2,13 = 2,13 ( ) Do − nên − = − − = 3 3 Do − nên − = − − = 7 7 Ta có: ≈ 1,414213562…; = 0,(428571); Do 0,(428571) < 1,414213562… < 2,13 < 3,2 nên < < 2,13 < 3,2 Vậy số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn theo giá trị tuyệt đối là: Bài trang 38 sgk Tốn tập 1: Tìm giá trị x y biết rằng: x = y − = Lời giải: Xét x = : Nếu x > x = x, x = ; 2; 2,13; 3,2 Nếu x < x = –x, − x = hay x = − Do y − = nên y – = y = Vậy x = − x = y = Bài trang 38 sgk Tốn tập 1: Tính giá trị biểu thức: M = −9 Lời giải: Do −9 < nên −9 = −(−9) = Do M = Vậy M = −9 = = 32 = ... = 2 2? ?? Do 2? ? > nên 2? ?? = 2? ?? Bài trang 38 sgk Toán tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối số sau: –3 ,2; 2, 13; − 2; − Lời giải: Do –3 ,2 < nên −3 ,2 = –(–3 ,2) = 3 ,2 Do 2, 13... OA’ Thực hành trang 37 sgk Tốn tập 1: Tìm số đối số thực sau: 5, 12; π; − 13 Lời giải: Số đối 5, 12 –5, 12 Số đối π – π ( ) Số đối − 13 − − 13 = 13 Vận dụng trang 37 sgk Toán tập 1: So sánh số đối. .. 4,56 27 9 b) Ta có: –3,(65) = –3,6565… Do 3,6565… > 3,6491 nên –3,6565… < –3,6491 Vậy –3,(65) < –3,6491 c) Ta có: 0, (21 ) = 0 ,21 2 121 …; 0 ,2( 12) = 0 ,21 2 121 … Do 0 ,21 2 121 … = 0 ,21 2 121 … nên 0, (21 ) = 0 ,2( 12)