Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI THCS NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN 8 Bài 1 (3 điểm) 1) Chứng minh 2) Phân tích đa thức thành nhân tử 3) Tìm biết và[.]
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI THCS NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN Bài (3 điểm) 1) Chứng minh : 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3) Tìm biết: Bài (4 điểm) Cho biểu thức: 1) Rút gọn biểu thức 2) Tính giá trị biểu thức với biết thỏa mãn đẳng thức: Bài (4 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tìm cặp số nguyên Bài (2 điểm) Cho số Bài (5,5 điểm) Cho hình vng thỏa mãn: thỏa mãn có cạnh Chứng minh rằng: biết hai đường chéo cắt O.Lấy điểm thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh cho (I M khơng trùng với đỉnh hình vng) Gọi N giao điểm ,K giao điểm 1) Chứng minh tính diện tích tứ giác theo 2) Chứng minh 3) Chứng minh Bài (1,5 điểm) Cho tam giác cạnh theo thứ tự trọng tâm E Tính giá trị biểu thức ĐÁP ÁN Bài 1) Ta có: Vậy đẳng thức chứng minh 2) Ta có: 3) Biến đổi Lập luận suy Thay vào Bài ta có: Vậy 1) Với 2) Ta có: Qua G vẽ đường thẳng ta có: cắt Lập luận Nên thay Bài vào biểu thức 1) Đặt Ta có: Vậy phương trình có tập nghiệm 2) Bài Vì nên suy Do : Lại có: Vì nên Do từ Từ (1) (3) suy Bài I A B M O C D E 1) (Tính chất đường chéo hình vng) (tính chất đường chéo hình vng) (cùng phụ với mà Do đó: 2) Ta có: Vì nên Ta có: Vì 3) Qua cân O kẻ tia vng góc Chứng minh Ta có: vng A có cắt CD E K N Áp dụng định lý Pytago vào Mà Bài ta có: A G D d E I M B C K Gọi M trung điểm BC Qua B vẽ đường thẳng song song với cắt AM I, ta có: Qua C vẽ đường thẳng song song với cắt Từ (1) (2) suy Mặt khác : (Vì ta có: Từ (3) (4) suy