SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN THI: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Hướng dẫn giải Điểm (3 điểm) 0,5 0,25 0,25 Câu 1.a (1 điểm) 1.b (1 điểm) (1 điểm) Ta có: 3x 3x x x KL:… ĐKXĐ: x 2 2x x 2x 1 x x x x x x 2 x x x 3 x (thỏa mãn ĐK x 2 ) KL:… Ta có: a b 5a 5b 5a 2016 5b 2016 KL:… 0,25 (2 điểm) x 0 Ta có: x x x x x x x x x 2 x x 2 x x 3 x 1 x x 2 x 0,25 x 2 x 1 KL:… (1 điểm) Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu (1 điểm) 0,25 x 5x 1 6( x 3) 3(5 x 1) Theo đề bài, ta có: 12 12 12 x 18 15 x 19 21x 19 x 21 KL:… Biểu diễn tập nghiệm trục số Gọi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch x (ngày), ĐK x > Khi đó, số ngày đội khai thác thực tế là: x - ( ngày) Theo kế hoạch lượng than khai thác là: 55x ( tấn) Lượng than khai thác thực tế : 60(x - 2) ( tấn) Theo ra, ta có phương trình : 60(x - 2)- 55x = 15 60x - 120 - 55x = 15 5x = 135 x = 27 (thỏa mãn điều kiện x > 2) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là: 27 55 = 1485 (tấn) Câu Hình vẽ: A E cm B (1 điểm) 12 cm D Xét ΔCED CED ΔCED CAB có: CED CAB = 900 (gt) C chung C Từ (1) (2) suy ra: ΔCEDCED (1) 0,75 (2) ΔCEDCAB (g.g) (điều phải chứng minh) Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC A, ta có: BC2 = AB2 + AC = 92 +122 = 225 => BC = 15 (cm) (1 điểm) Vì ΔCEDCED ΔCEDCAB (cm trên) nên DE CD = (tính chất); mà AB = cm, AB BC BC = 15 cm DE CD CD = = Khi đó: => 15 DE 3 (1 điểm) 0,25 0,5 0,25 0,25 BD AB = Vì AD tia phân giác BAC nên, ta có: (tính chất) CD AC BD 45 = BD = Hay CD 12 0,25 1 Ta có: SABC = AB.AC = 9.12 = 54 (cm ) 2 0,25 Mặt khác: SABD BD 3 162 = = => SABD = SABC = 54 = (cm ) SABC BC 7 7 Vậy SABD = 162 (cm ) Câu (0,5 điểm) 0,25 (3 điểm) Từ phương trình cho, ta có: x - 2017 0 x 2017 Khi phương trình trở thành: x - 2014 + 2x - 2015+3x - 2016 = x - 2017 4028 x = 4028 x = Đối chiếu ĐK KL phương trình cho vô nghiệm Tổng điểm 0,25 0,25 (0,5 điểm) 0,25 0,25 10