ngọc huyền lb đề kscl toán 12 năm học 2023 2024 sở gdđt phú thọ

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?A... Khẳng định nào dưới đây đúng?. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và 3 n

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 15a và chiều cao bằng 2 2 a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 6 a 3 B 10 a 3 C 15 a 3 D 30 a 3

Câu 2: Cho hàm số f x sin 3 x Khẳng định nào dưới đây đúng?

3

x



3

x



Câu 3: Cho hàm số y ax ba b c d, , , 

cx d



hình vẽ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A y1

B y0

C x1

D x0

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ,

3 2 : 1 3

2 5

 



  



  



Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của d?

A u3 2;3;5  B u4 3;1; 2  C u1    3; 1; 2  D u2    2; 3;5 

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A 2 3

1

x

y

x





3 2

1

x y x





3 1

y  x x 

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x4y  3z 9 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n1 2; 4;3  B n4   4;3; 9   C n2 2; 4;3   D n3 2; 4;9  

x –∞

–∞

2

–1

2

+∞

+∞

y’

y

Mã đề 333

y

1

1

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A5;1;6 và B1; 3;0   Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB là

A 3; 2; 3    B 2;1; 3   C 6; 4; 6    D  2; 1;3 

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,   2 2 2

S x y  z x y z  Bán kính của  S

bằng

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình logx1 là

A ;10  B 0;10  C 10; D 0;10 

Câu 10: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A  3 2 i

B 2 3  i

C  3 2 i

D 2 3  i

Câu 11: Hàm số ylog 33 x1 có đạo hàm là

A

3 31 ln 3 .

y

x

 

3

y x

 

 C y 3x 11 ln 3 .

1

y x

 



Câu 12: Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn log3a4 log3b2 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a3b4 B a9 b4 C a3b4 D a 94

b



Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2x225 1 là

Câu 14: Tập xác định của hàm số  2  2024

7 10

y x  x  là

Câu 15: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 2

B  0;3

C 2;

D ;0 

Câu 16: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 2

B 1

C 0

D 1

Câu 17: Nếu 2  

0

4

f x dx

0

3 f x dx

y

-3

2

M

4

y

3

2

y

1

1

2

Câu 18: Biết hàm số y f x  có một nguyên hàm là hàm số   3

2024

x

F x e  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A   1 3 2

2

x

f x

e





3 x x

x

f x

e







C   1 3 2

2

x

f x

e





3 x x

x

f x

e







Câu 19: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng

3

3

a

Góc giữa A B và mặt phẳng ABCD bằng 

A 45  B 30  C 90  D 60 

Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân với

ABACa Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa 2 (tham

khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 

A 2

5

a

B 2 2

a

C 10

5

a

D 5 2

a

Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên    0;1 và 1  

0

d 2

f x x

0

3f x 3x dx

Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

A 34 2 B C342 C 2 34 D A 342

Câu 23: Cho số phức z có số phức liên hợp là z 3 4 i Phần ảo của z bằng

Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm       2 3

1 2

f x x x x với mọi x Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A x0 B x2 C x1 D x3

Câu 25: Cho hai số phức z1 2 5i và z2   3 4 i Số phức z1z2 bằng

Câu 26: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 3f x  5 0 là

Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2, diện tích xung quanh bằng 8a2 Đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A 2a 2 B 2 a C 4a 2 D 4 a

0

0

2

0

x f’(x)

– 2

+

1

B

A

S

C

Câu 28: Cho khối lập phương có đường chéo bằng 3 a Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A 3

27a C 3a3 3 D 9a3 3

Câu 29: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2a 2 Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

3

3

a



B 3

3

3

a



D 3

4a

Câu 30: Cho cấp số nhân  u n với u15 và u2 9 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A 9

5

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 3

f x x x x với mọi x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2 i Phần thực của số phức 1 2i z  bằng

Câu 33: Cho log5a4 và log3 1

2

9

A 5

7

5

7 4

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  2   2 

log 3 x 4 log 3log x 4 ?

Câu 35: Trên đoạn  1;6 , hàm số y x 4

x

  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x1 B x6 C x5 D x2

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; 4 ,  B 1; 5; 4    Mặt cầu đường kính AB có phương

trình là

A   2 2 2

C   2 2 2

Câu 37: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và hàm số f x

có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

 100;100

3 2 2 2024

biến trên khoảng 2;?

A 100 B 99

C 97 D 101

Câu 38: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2  2 và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số

phức z iz1, 2 Biết góc AOB45  Giá trị của 4z129z22 bằng

y

y = f’(x)

Câu 39: Cho hàm số   4 2

f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ Biết rằng

 

f x đạt cực trị tại các điểm x x1, 2,x3 thỏa mãn x3  x1 4 và

2

0

3

f x  f x  f x  Gọi S S1, 2,S S3, 4 là diện tích các hình phẳng

trong hình vẽ Tỉ số 1 2

3 4



 gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 0,60 B 0,86

C 0,71 D 0,91

Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và 3 nữ

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện một học sinh nữ bằng

A 1

2

1

3 5

Câu 41: Cho hàm số   2 1 khi 2

f x

 

0

3sin 1 cos d





74 3

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A5;1;3 , B 0; 2;6 ,  C 2;1;0 và mặt phẳng

 P :x3y4z 2 0. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  P

có phương trình là

A

7

3

9 4

 



 



  



B

1

3

3 4

 



 



  



C

1

3

3 4

 



 



  



D

3

3

9 4

 



 



  



Câu 43: Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn x y x.32x y 11 Khi biểu thức

5

Px  y  x y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của 2xy bằng

A 3

4

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và điểm M1;3; 1 ,  từ

M kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC với mặt cầu  S Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm

 ; ; 

I a b c Giá trị của a b 3c bằng

A 5 B 21

21 25

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác  ABC Biết mặt phẳng A BC  vuông góc với mặt phẳng AB C  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

15

12

a

B

3

5 24

a

C

3

5 8

a

D

3

15 8

a

y

O

x

x1

S3

S4 S2

S1

x3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z 2 0 và hai điểm A3; 4;1 , B 7; 4; 3    Điểm M a b c nằm trên mặt phẳng  ; ;   P sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

Biết a2, độ dài đoạn OM bằng

Câu 47: Cho hai đường tròn O1;10 và O2;6 cắt nhau tại hai điểm A,

B sao cho AB là một đường kinh của đường tròn  O2 Gọi  H là hình

phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô đậm

như hình vẽ) Quay hình  H quanh trục O O1 2 ta được một khối tròn

xoay Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

A 608

3



B 400 3



C 320

3



D 680 3



Câu 48: Cho khối cầu tâm O, bán kính R Hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối

cầu đã cho theo hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh là tâm của một trong hai hình tròn và có đáy là hình tròn còn lại Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng    P , Q bằng 2 3

3

R

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A

2

9

R



B

2

3

R



C

2

3 9

R



D

2

3

R



Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   3

f x x  x  x Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

điểm cực trị thuộc khoảng 1;3  Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 50: Cho hai số phức z và w thỏa mãn 4 2  1

1 3

z

  Giá trị lớn nhất của w bằng

A 2 11

6 

Hết

O1 O2

A

B