Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 8 Năm học 2015 201648858

UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN TỐN - NĂM HỌC 2015 - 2016 Thời gian làm 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Bài (3, điểm) a/ Thu gọn đa thức A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3 – x4+ 1- 4x3 b/ Tính M(1) , M(-1) với M(x) = x4 + 2x2 + c/ Chứng minh đa thức M(x) = x4 + 2x2 + khơng có nghiệm Bài (2, điểm) Rút gọn biểu thức sau: a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3 b/ (x - y)2 +(x + y)2 +2(x - y)(x + y) Bài (1, điểm) Tìm x biết : 2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài (3, điểm) ฀  90 , đường phân giác BD (DAC) Qua D kẻ DE Cho tam giác ABC có A vng góc với BC (EBC) a/ Chứng minh ABD = EBD b/ Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AE c/ Gọi K giao điểm AB DE Chứng minh DK = DC d/ Tứ giác AECK hình gì? Vì sao? Bài (0, điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức giá trị x y tương ứng P = x2 + y2 – x + 6y + 10 Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ CHO ĐIỂM Bài Đáp án a/ A(x) = + – x3 – x4+ 1- 4x3 =( 5x3 – x3 - 4x3) + (2x4 – x4) + (– x2 + 3x2) + = x4 + 2x2 + b/ M(1) = 14 + 12 + = M(-1) = (-1)4 + (-1)2 + = c/ Với x x4 ≥ 0; 2x2 ≥ Suy x4 + 2x2 + ≥ > với x Vậy đa thức M(x) khơng có nghiệm a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3 = 2x2 – 6x3 + 6x3 = 2x2 b/Gọi A = (x - y)2 +(x + y)2 +2(x - y)(x + y) Đặt a = x – y ; b = x + y Biểu thức A= a2 + b2 + 2ab = (a + b)2 Thay a = x – y ; b = x + y vào A ta 2 A = x  y  x  y   x  y  x  y   2x   4x 5x3 Bài Bài Bài 2x4 – x2+ Điểm 3x2 Thực phép tính vế trái ta 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = -13x Ta phải tìm x biết -13x = 26, từ x = -2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 1,0 1, 0,5 0,5 K 0,5 A D B C E Bài Bài a/ Dễ dàng chứng minh ABD = EBD (c c c) b/ Vì ABD = EBD nên BA = BE, DA = DE Hai điểm B D cách mút đoạn thẳng AE BD đường trung trực đoạn thẳng AE ฀ ฀  DEC  90 ,DA = DE, c/ Dễ dàng chứng minh ADK = EDC ( DAK ฀ ฀ ADK  EDC ), suy DK = DC d/ Xét BKC có KE  BC (gt); CA  BK (gt) mà KE cắt CA D nên D trực tâm BKC suy BD  KC Lại có BD  AE ( BD đường trung trực đoạn thẳng AE) AE // CK (1) Mặt khác từ DA = DE DC = DK (cmt) nên DA + DC = DE + DK hat AC = KE (2) Từ (1) (2) suy tứ giác AECK hình thang cân P = x2 + y2 – x + 6y + 10 1  1    x  x    y  6y     x    y    4  2    ThuVienDeThi.com 0,75 0,75 1, 0,25 0,25 2 Với x ta có  x    , với y ta có y    2  2 Do  x    y    với x, y  2 3 Suy  x    y     với x, y 2 4  Dấu xảy x = ; y = -3 Vậy P đạt GTNN x = ; y = -3 ThuVienDeThi.com 0,5