Đang tải... (xem toàn văn)
UBND HUYỆN PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 Bài 1 (4 điểm) a) Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp ch[.]
UBND HUYỆN PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MƠN TỐN LỚP Bài (4 điểm) a) Chứng minh tổng lập phương ba số nguyên liên tiếp chia hết cho b) Chứng minh với số tự nhiên : Bài (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) Bài (4 điểm) a) Cho b) Cho Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức Bài (4 điểm) Cho hình thang cân Gọi có giao điểm hai đường chéo theo thứ tụ trung điểm Tam giác tam giác ? Vì sao? Bài (4 điểm) Cho hình bình hành có thứ tự trung điểm a) Chứng minh đường thẳng b) Gọi giao điểm với hình bình hành đồng quy theo thứ tự Chứng minh ĐÁP ÁN Bài a) Ta phải chứng minh : Nhận thấy Vậy và Vậy Bài với Bài a) Từ b) Từ Ta lại có: Do đó: Bài A B E O G F D Do C hình thang cân Chứng minh Xét suy tam giác vuông F vng F có: Chứng minh vng E có Xét EF đường trung bình Suy (ABCD hthang cân) Bài E A B M O D N F C a) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành BD Chứng minh Có hình bình hành trung điểm BD nên O trung điểm EF Vậy b) Xét Xét Mà Tứ giác đồng quy O có M trọng tâm, nên có N trọng tâm, nên nên có nên hình bình hành ta có trung điểm