CHƯƠNG 14 : CÁC QUYỀN CHỌN THỰC

CHƯƠNG 14 : CÁC QUYỀN CHỌN THỰC

Các kỹ thuật DCF ban đầu được phát triển để định giá chứng khoán như cổphiếu và trái phiếu Các chứng khoán này là các khoản đầu tư thụ động - một khi chúng

đã được mua, hầu hết các nhà đầu tư không có ảnh hưởng đến dòng ngân quỹ mà các tàisản sản sinh ra Tuy nhiên, các tài sản thực không phải là các khoản đầu tư thụ động -các hành động quản lý có thể ảnh hưởng đến các kết quả của chúng Hơn nữa, đầu tưvào dự án mới thường xuyên mang đến cho nó sự gia tăng các cơ hội tiềm năng trongtương lai của công ty Trên thực tế, các cơ hội là các quyền chọn - (quyền nhưng không

có nghĩa vụ để thực hiện một số hành động trong tương lai) Như chúng tôi chứng minhtrong phần kế tiếp, các quyền chọn là có giá trị, do đó bất kỳ dự án nào mở rộng tập hợpcác cơ hội của công ty thì có giá trị quyền chọn dương Tương tự như vậy, bất kỳ dự ánnào làm giảm tập hợp các cơ hội tương lai phá hủy giá trị quyền chọn Tác động củamột dự án lên các cơ hội của một công ty, hoặc giá trị quyền chọn của nó, có thể không

bị bắt bởi các phân tích NPV quy ước, do đó giá trị quyền chọn này cần được xem xétriêng biệt

CÂU HỎI MỞ ĐẦU CHƯƠNG

Khi bạn đọc chương, hãy xem xét bạn sẽ trả lời sau câu hỏi như thế nào Bạn khôngnhất thiết có khả năng để trả lời câu hỏi trước khi bạn đọc chương Thay vào đó, bạnnên sử dụng chúng để tìm ra ý nghĩa của các vấn đề được bao trùm trong chương Saukhi đọc chương, bạn nên có khả năng đưa ra ít nhất một phần các câu trả lời cho các câuhỏi, và bạn nên có khả năng để đưa ra các câu trả lời tốt hơn sau khi chương được thảo

luận trong lớp học Lưu ý, thường là hữu ích, khi trả lời câu hỏi khái niệm, sử dụng dữliệu giả để minh họa cho câu trả lời của bạn.Chúng tôi minh họa cho câu trả lời với môhình Excel đó là có sẵn trên trang ThomsonNOW Web Truy cập vào mô hình và làmviệc thông qua nó là một bài tập hữu ích, và nó đưa ra những hiểu biết hữu ích khi trảlời các câu hỏi.

1 Sự khác nhau giữa quyền chọn tài chính và quyền chọn thực là gì? Một số loại quyềnchọn thực cụ thể? Có phải quyền chọn thực chỉ xảy ra hay có thể chúng được “tạo ra”?

2 Quyền chọn thực có thể được phân tích bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận kịchbản với cây quyết định hoặc sử dụng mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes.Những ưu điểm và khuyết điểm của hai phương pháp tiếp cận này là gì? Đây có phải làmột thủ tục “tốt hơn” hơn các thủ tục khác?

3 Các giá trị quyền chọn bị huỷ bỏ khi chúng được sử dụng Chúng ảnh hưởng đến cácquyết định lập ngân sách vốn như thế nào? Những cân nhắc, hoặc những loại phân tíchnào có thể dẫn dắt ban quản lý “quyết tâm hành động” và tiến hành một dự án thay vìtrì hoãn nó?

4 Giả sử một công ty sử dụng phương pháp NPV, cùng các WACC được điều chỉnh theorủi ro, để tính các NPV dự án Tuy nhiên, nó đã không xem xét các quyền chọn thựctrong các quyết định lập ngân sách vốn của nó Bây giờ, giả sử công ty thay đổi quytrình lập ngân sách vốn của nó kể đến bốn loại quyền chọn thực - thời điểm, linh hoạt,tăng trưởng, và từ bỏ Quyết định này có khả năng ảnh hưởng đến việc tính toán cácNPV? Giải thích câu trả lời của bạn

5 Những nhà quản lý tốt không chỉ nhận biết và đánh giá các quyền chọn thực trong các

dự án - họ cũng cấu trúc các dự án để tạo ra quyền chọn thực Giả sử một công ty đangxem xét một dự án xây dựng nhà máy điện Kể tên một số quyền chọn thực có thể đượcgắn vào dự án, giải thích làm thế nào chúng được đánh giá, và thảo luận về các tác độngcủa chúng đến NPV của dự án

ĐÁNH GIÁ CÁC QUYỀN CHỌN THỰC

Nhớ lại từ chương 13 rằng quyền chọn thực là các cơ hội cho ban quản lý thay đổi thờiđiểm, quy mô, hoặc các khía cạnh khác của việc đầu tư để phản ứng lại với những thayđổi trong các điều kiện thị trường Các cơ hội này là các quyền chọn theo khả năng màban quản lý có thể, nếu nó nằm trong sự quan tâm nhất của công ty, đảm nhận một số

2

hành động; ban quản lý không cần thiết để đảm nhận hành động đó Những cơ hội này

là có thật, trái với tài chính, bởi vì chúng liên quan đến các tài sản thực, chẳng hạn nhưnhà máy, thiết bị, và đất đai, hơn là các tài sản tài chính như cổ phiếu hoặc trái phiếu.Bốn ví dụ quyền chọn thực là quyền chọn thời điểm đầu tư, quyền chọn tăng trưởng,quyền chọn từ bỏ và quyền chọn linh hoạt Chúng tôi đưa ra một ví dụ về làm thế nào

để định giá một quyền chọn thời điểm đầu tư và một quyền chọn tăng trưởng Phần mởrộng trang web cho chương này cho thấy làm thế nào để định giá một quyền chọn từ bỏ.Định giá quyền chọn thực đòi hỏi sự phán đoán, cả tạo lập công thức cho mô hình vàước lượng các đầu vào Điều này có nghĩa là câu trả lời là không hữu ích? Không thểchắc chắn Ví dụ, các mô hình được sử dụng bởi NASA chỉ gần với các trung tâm lựchấp dẫn của Mặt trăng, Trái đất và các vật thể trên trời khác, nhưng ngay cả với “cáclỗi” này trong các mô hình của họ, NASA vẫn có khả năng đưa người lên Mặt trăng.Như một giáo sư nói: “Tất cả các mô hình là sai, nhưng chúng vẫn còn khá hữu ích”.Điều này đặc biệt đúng với các quyền chọn thực Chúng tôi có thể không có khả năngtìm giá trị chính xác của một quyền chọn thực, nhưng giá trị mà chúng tôi tìm thấy cóthể hữu ích trong việc quyết định chấp nhận dự án hay không Không kém phần quantrọng, quá trình tìm kiếm và sau đó định giá quyền chọn thực thường xác định nhữngvấn đề then chốt nếu không thì có thể bị bỏ qua

Năm thủ tục có thể có thể được sử dụng để giải quyết các quyền chọn thực Bắt đầu vớithủ tục đơn giản, chúng là như sau:

1 Sử dụng định giá dòng ngân quỹ có chiết khấu (DCF) và bỏ qua bất kỳ quyền chọn thựcnào với giả định giá trị của chúng bằng 0

2 Sử dụng định giá DCF và bao gồm sự xác nhận định tính về giá trị của bất kỳ quyềnchọn thực nào

3 Sử dụng phân tích cây quyết định

4 Sử dụng một mô hình chuẩn cho một quyền chọn tài chính

5 Phát triển một mô hình dự án độc nhất, cụ thể bằng cách sử dụng phương pháp kỹ thuậttài chính

Các phần sau đây minh họa cho những thủ tục này

ĐỊNH GIÁ CÔNG TY VÀ CÁC QUYỀN CHỌN THỰC

Các quyền chọn thực làm thay đổi dòng ngân quỹ và rủi ro dự kiến của một dự án Kỹthuật chiết khấu dòng tiền, khi được sử dụng trong phân tích cây quyết định có thể cungcấp sự xấp xỉ với giá trị dự án Thêm vào đó cách tiếp cận để tìm ra giá trị của quyềnchọn thực là để áp dụng mô hình định giá quyền chọn, chẳng hạn như mô hình Black-Scholes đã được thảo luận trong chương 6.

Câu hỏi tự kiểm tra: Liệt kê năm thủ tục để giải quyết các quyền chọn thực

QUYỀN CHỌN THỜI ĐIỂM ĐẦU TƯ – MỘT VÍ DỤ MINH HOẠ

Khi chúng tôi thảo luận dự thảo ngân sách vốn trong chương 12 và 13, chúng tôi hoàntoàn giả định rằng các dự án mà chúng tôi phân tích với nỗ lực “giữ nó hoặc bỏ nó”.Trong thực tế, có một sự thay thế thường xuyên để đầu tư ngay lập tức - quyết định đầu

tư hay không có thể bị trì hoãn cho đến khi nhiều thông tin trở nên có sẵn Do sự chờđợi, một quyết định am hiểu tốt hơn có thể được thực hiện, và quyền chọn thời điểmđầu tư này tăng thêm giá trị cho dự án và làm giảm rủi ro của nó

Murphy Systems đang xem xét một dự án cho một loại thiết bị cầm tay mới cung cấp sựkết nối Internet không dây Chi phí của dự án là $50 triệu, nhưng dòng ngân quỹ tự dotrong tương lai phụ thuộc vào nhu cầu kết nối Internet không dây, nhu cầu này là không

4

chắc chắn Murphy tin rằng có 25 phần trăm khả năng mà nhu cầu cho một thiết bị mới

sẽ là rất cao, trong trường hợp này dự án sẽ tạo ra dòng ngân quỹ $33 triệu mỗi nămtrong ba năm Có 50% khả năng nhu cầu trung bình, với dòng ngân quỹ $25 triệu mỗinăm, và 25% khả năng nhu cầu sẽ thấp và dòng ngân quỹ hàng năm sẽ chỉ là 5 triệu $.Phân tích sơ bộ cho thấy rằng dự án này phần nào rủi ro hơn mức trung bình, do đó nó

đã được chỉ định mức chi phí vốn 14% so với 12% đối với một dự án trung bình củaMurphy Systems Dưới đây là dữ liệu tóm tắt của dự án:

Murphy có thể chấp nhận dự án và thực hiện nó ngay lập tức, nhưng vì công ty có bằngsáng chế về mô-đun cốt lõi của thiết bị, nó cũng có thể lựa chọn để trì hoãn quyết địnhcho đến năm tới, khi nhiều thông tin về nhu cầu sẽ có sẵn Chi phí vẫn sẽ là $50 triệunếu Murphy chờ, và dự án vẫn sẽ dự kiến sẽ tạo ra dòng ngân quỹ như đã trình bày,nhưng mỗi dòng ngân quỹ sẽ được đẩy ngược một năm Tuy nhiên, nếu Murphy chờđợi, nó sẽ biết những kiện về nhu cầu, vì thế mà các dòng ngân quỹ, sẽ tồn tại Nếu nóchờ đợi, Murphy tất nhiên sẽ thực hiện việc đầu tư khi nhu cầu là đủ để sản sinh mộtNPV dương

Lưu ý quyền chọn thời điểm thực này tương tự như quyền chọn mua cổ phiếu Quyềnchọn mua cung cấp cho chủ sở hữu quyền mua cổ phiếu ở giá thực hiện cố định, nhưngchỉ khi giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện chủ đầu sẽ thực hiện quyền chọn và mua cổphiếu Tương tự, nếu Murphy trì hoãn việc thực hiện, thì nó sẽ có quyền “mua” dự ánbằng cách đầu tư $50 triệu nếu NPV như tính toán cho năm tiếp theo, khi thông tin mới

là có sẵn, là dương

CÁCH TIẾP CẬN 1: PHÂN TÍCH DCF - BỎ QUA QUYỀN CHỌN THỜI ĐIỂM ĐẦU TƯ

Dựa trên xác suất của các mức nhu cầu khác nhau, dòng ngân quỹ dự kiến hằngnăm là $22 triệu mỗi năm:

Dòng ngân quỹ dự kiến mỗi năm = 0.25($33) + 0.50($25) + 0.25($5) = $22 triệu

Bỏ qua quyền chọn thời điểm đầu tư, NPV truyền thống là $1.08 triệu, được tính như sau:

Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ là $51.08 triệu trong khi chi phí là $50 triệu, cònlại NPV là $1.08 triệu

Dựa trên phân tích DCF này, Murphy nên chấp nhận dự án Chú ý, nếudòng ngân quỹ dự kiến thấp hơn không đáng kể, $21.5 triệu mỗi năm, NPV sẽ

âm và dự án sẽ bị huỷ bỏ Chú ý rằng dự án này có rủi ro cao - có xác suất25% mà nhu cầu sẽ thấp, trong trường hợp này NPV sẽ thành âm $38.4 triệu

CÁCH TIẾP CẬN 2 : PHÂN TÍCH DCF VỚI SỰ XEM XÉT ĐỊNH TÍNH VỀ QUYỀN CHỌN THỜI ĐIỂM ĐẦU TƯ

Phân tích dòng ngân quỹ có chiết khấu thừa nhận rằng dự án nên được chấpnhận, nhưng rõ ràng, và nó bác bỏ sự tồn tại của một quyền chọn thực có thểđịnh giá Nếu Murphy thực hiện dự án bây giờ, giành được NPV dự kiến(nhưng rủi ro) là $1.08 triệu Tuy nhiên, việc chấp nhận bây giờ có nghĩa là nócũng từ bỏ quyền chọn chờ đợi và biết thêm về nhu cầu thị trường trước khithực hiện nhiệm vụ Cho nên, quyết định là: quyền chọn mà Murphy sẽ từ bỏđáng giá nhiều hơn hay ít hơn $1.08 triệu? Nếu quyền chọn đáng giá nhiềuhơn $1.08 triệu, thì Murphy không nên từ bỏ quyền chọn, có nghĩa trì hoãnquyết định và ngược lại nếu quyền chọn đáng giá ít hơn $1.08 triệu

Dựa trên thảo luận về các quyền chọn tài chính trong chương 6, hànhđộng đánh giá định tính nào mà chúng ta có thể thực hiện đối với giá trị quyềnchọn? Dựa trên hướng khác, không thực hiện những toán bổ sung nào, nó cóchỉ ra rằng Murphy nên xúc tiến bây giờ hay chờ đợi? Theo suy nghĩ về quyếtđịnh này, đầu tiên chú ý rằng giá trị của một quyền chọn là cao hơn nếu giá trịhiện tại của tài sản cơ sở là tương đối cao hơn với giá thực hiện của nó, các yếu

6

tố khác giữ không đổi Ví dụ, một quyền chọn mua với chi phí thực hiện là $50trên một cổ phiếu với giá hiện tại là $50 thì đáng giá hơn nếu giá hiện tại là

$20 Giá thực hiện của dự án là $50 triệu, trong khi ước chừng đầu tiên củachúng ta về giá trị của dòng ngân quỹ của nó là $51.08 triệu Chúng ta sẽ tínhtoán chính xác giá trị tài sản cơ sở của Murphy sau, nhưng phân tích DCF chỉ

ra rằng giá trị của tài sản cơ sở sẽ gần bằng giá thực hiện, vì thế quyền chọnnên định giá được Chúng ta cũng biết rằng giá trị của một quyền chọn càngcao, nó càng kéo dài hơn cho đến khi kết thúc Ở đây quyền chọn có vòng đời

là một năm, thời gian này là khá dài cho một quyền chọn, và nó thừa nhận rằngquyền chọn là chắc chắn định giá được Cuối cùng, chúng ta biết rằng giá trịcủa một quyền chọn tăng với rủi ro của tài sản cơ sở Dữ liệu được sử dụngtrong phân tích DCF cho biết rằng dự án là khá rủi ro, điều này đưa đến thừanhận rằng quyền chọn có thể định giá được

Cho nên, hành động đánh giá định tính của chúng ta cho biết rằng quyềnchọn nhằm trì hoãn có thể được định giá nhiều hơn giá trị NPV dự kiến là $1.08triệu nếu chúng ta đảm nhận dự án ngay lập tức Điều này là khá chủ quan, nhưng

sự đánh giá định tính nên làm cho ban quản lý của Murphy ngưng lại, và sau đótiếp tục thực hiện một đánh giá định tính cho tình huống này

CÁCH TIẾP CẬN 3 : PHÂN TÍCH KỊCH BẢN VÀ CÂY QUYẾT ĐỊNH

Phần 1 của Hình 14-1 giới thiệu một phân tích kịch bản giống như một phân tíchtrong chương 13, ngoại trừ dòng ngân quỹ bây giờ được trình bày theo một biểu đồcây quyết định Mỗi kết quả có thể được trình bày như một “nhánh” trên cây Mỗinhánh cho thấy dòng ngân quỹ và xác suất của mỗi kịch bản, bố trí theo một dòngthời gian Do đó, dòng trên cùng, đưa ra sự thanh toán của kịch bản nhu cầu cao, códòng ngân quỹ dương $33 triệu cho 3 năm tiếp theo, và NPV của nó là $26.61 triệu.Nhánh có nhu cầu trung bình ở giữa có NPV là âm $8.04 triệu, trong khi NPV củanhánh có nhu cầu thấp là âm $38.39 Vì Murphy sẽ chịu một khoản lỗ là $38.39triệu, nếu nhu cầu thấp, và vì nhu cầu thấp có xác suất là 25%, dự án rõ ràng là rủiro

NPV kỳ vọng là trọng số trung bình của 3 kết quả có thể xảy ra, với trọng

số cho mỗi kết quả là xác suất của nó Tổng của cột cuối cùng trong phần 1 chỉ

ra rằng NPV kỳ vọng là $1.08 triệu, giống như trong phân tích DCF gốc Phần

1 cũng chỉ ra độ lệch chuẩn của NPV là $24.02 triệu, và hệ số sai phân, đượcxác định là tỷ số của độ lệch chuẩn với NPV kỳ vọng, là 22.32, nó là khá lớn

Rõ ràng rằng, dự án là khá rủi ro theo phân tích đến giờ

Phần 2 được xây dựng tương tự phần 1 trừ việc nó chỉ ra rằng điều gì xảy

ra nếu Murphy trì hoãn quyết định và sau đó chỉ thực hiện dự án nếu nhu cầuchuyển thành cao hoặc trung bình Không có chi phí nào phải chịu tại năm 0 - ởđây chỉ có hành động là chờ đợi Sau đó, nếu nhu cầu là trung bình hoặc cao,Murphy sẽ chi $50 triệu vào năm 1 và nhận $33 triệu hoặc $25 triệu mỗi năm trong

3 năm tiếp theo Nếu nhu cầu là thấp, như đã trình bày ở nhánh cuối cùng, Murphy

sẽ không chi tiền vào năm 1 và sẽ không nhận dòng ngân quỹ nào trong các năm tiếptheo NPV của nhánh nhu cầu cao là $23.35 triệu và NPV của nhánh có nhu cầutrung bình là $7.05 triệu Bởi vì tất cả dòng ngân quỹ theo kịch bản nhu cầu thấp làbằng 0, NPV trong trường hợp này cũng sẽ bằng 0 NPV kỳ vọng nếu Murphy trìhoãn quyết định là $9.36 triệu

Phân tích này cho thấy NPV kỳ vọng của dự án sẽ cao hơn nhiều nếu Murphy trìhoãn hơn là nếu nó đầu tư ngay lập tức Ngoài ra, vì không có khả năng mất tiền theoquyền chọn trì hoãn, quyết định này cũng làm giảm rủi ro của dự án Điều này rõ ràngchỉ ra rằng quyền chọn nhằm chờ đợi là có giá trị, do đó mà Murphy nên chờ đợi chođến năm 1 trước khi quyết định liệu có nên tiến hành việc đầu tư hay không

Trước khi chúng tôi kết luận cuộc thảo luận về cây quyết định, lưu ý rằng chúngtôi sử dụng cùng một chi phí vốn, là 14%, để chiết khấu dòng ngân quỹ trong phân tíchkịch bản “tiến hành ngay lập tức” ở phần 1 và theo kịch bản “trì hoãn một năm” ở phần

2 Tuy nhiên, vì ba lý do là không thích hợp Thứ nhất, vì không có khả năng mất tiềnnếu Murphy trì hoãn, việc đầu tư theo kế hoạch rõ ràng là ít rủi ro hơn nếu Murphy tínhphí trước ngay hôm nay Thứ hai, 14% chi phí vốn có thể thích hợp cho dòng ngân quỹrủi ro, nhưng việc đầu tư dự án trong năm 1 ở phần 2 được biết đến một cách chắc chắn

Có lẽ, sau đó, chúng tôi nên chiết khấu nó ở mức tỷ lệ phi rủi ro Thứ ba, dòng ngânquỹ của dự án (không bao gồm khoản đầu tư ban đầu) ở Phần 2 khác với ở phần 1 vìdòng ngân quỹ khi nhu cầu thấp được loại bỏ Điều này chỉ ra rằng nếu 14% là chi phí

8

vốn thích hợp trong trường hợp “tiến hành ngay”, một số tỷ lệ thấp hơn sẽ là thích hợptrong trường hợp “quyết định trì hoãn”.

Trong hình 14-2, Phần 1, chúng tôi lặp lại phân tích “quyết định trì hoãn”, với mộtngoại lệ Chúng tôi tiếp tục chiết khấu dòng ngân quỹ hoạt động trong Năm thứ 2 đếnNăm thứ 4 ở mức WACC 14%, nhưng bây giờ chúng tôi chiết khấu chi phí của dự ántrở lại Năm 1 với tỷ lệ phi rủi ro, 6% Điều này làm tăng PV của chi phí, và làm giảmNPV từ 9,36 triệu $ xuống 6,88 triệu $ Lưu ý rằng, mặc dù chúng tôi thực sự khôngbiết mức WACC thích hợp chính xác cho dự án - 14% mà chúng tôi sử dụng có thể làquá cao hoặc quá thấp cho dòng ngân quỹ hoạt động từ Năm 2 đến Năm 4 Do đó, trongphần 2 của hình 14-2 chúng tôi trình bày một phân tích độ nhạy NPV, nơi mà tỷ lệ chiếtkhấu được sử dụng cho cả dòng ngân quỹ hoạt động và chi phí biến đổi của dự án Phântích độ nhạy này cho thấy rằng với tất cả WACC hợp lý, NPV của việc trì hoãn là lớnhơn $1,08 triệu, NPV của việc thực hiện ngay Điều này có nghĩa là quyền chọn nhằmchờ đợi là có giá trị hơn $1.08 triệu kết quả từ việc thực hiện ngay Do đó, Murphy nênchờ đợi hơn là thực hiện dự án ngay.

CÁCH TIẾP CẬN 4 : ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN THỜI ĐIỂM VỚI MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK – SCHOLES

Cách tiếp cận cây quyết định, kết hợp với một phân tích độ nhạy, có thể cung cấp đủthông tin cho một quyết định tốt Tuy nhiên, thường là hữu ích để có thêm những hiểubiết về giá trị quyền chọn thực, có nghĩa là sử dụng thủ tục thứ tư, mô hình định giáquyền chọn Để làm điều này, nhà phân tích phải tìm được một quyền chọn tài chínhtiêu chuẩn tương tự như quyền chọn thực của dự án Như đã nói ở trên, quyền chọn củaMurphy nhằm trì hoãn dự án tương tự như quyền chọn mua cổ phiếu, vì vậy mô hìnhđịnh giá quyền chọn Black-Scholes có thể được sử dụng Mô hình này đòi hỏi năm đầuvào: (1) lãi suất phi rủi ro, (2) thời gian cho đến khi quyền chọn hết hạn, (3) giá thựchiện, (4) giá cổ phiếu hiện tại, và (5) phương sai của tỷ lệ thu nhập cổ phiếu Vì vậy,chúng ta cần phải ước tính các giá trị cho năm yếu tố đầu vào này

Đầu tiên, giả định rằng lãi suất tín phiếu vào tuần 52 là 6%, lãi suất này có thểđược sử dụng như tỷ lệ phi rủi ro Thứ hai, Murphy phải quyết định trong vòng mộtnăm liệu rằng có thực hiện dự án hay không, do đó, có một năm cho đến khi quyềnchọn hết hạn Thứ ba, sẽ có chi phí là $50 triệu để thực hiện dự án, do đó, $ 50 triệu cóthể được sử dụng là giá thực hiện Thứ tư, chúng ta cần một sự uỷ quyền cho giá trị củatài sản cơ sở, điều này trong Black-Scholes là giá cổ phiếu hiện tại Lưu ý rằng giá cổ

10

phiếu hiện tại là giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ dự kiến trong tương lai của nó Đốivới quyền chọn thực của Murphy, tài sản cơ sở là bản thân dự án, và “giá” hiện tại của

nó là giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ dự kiến trong tương lai Chính vì vậy, như một

sự uỷ quyền cho giá cổ phiếu, chúng ta có thể sử dụng giá trị hiện tại của dòng ngânquỹ trong tương lai của dự án Và thứ năm, phương sai của thu nhập dự kiến của dự án

có thể được sử dụng để đại diện cho thu nhập dự kiến của cổ phiếu trong mô hìnhBlack-Scholes

Hình 14-3 cho thấy làm thế nào người ta có thể ước tính giá trị hiện tại của dòngngân quỹ của dự án Chúng ta cần tìm giá trị hiện tại của tài sản cơ sở, đó là dự án Đốivới cổ phiếu, giá hiện tại là giá trị hiện tại của tất cả dòng ngân quỹ dự kiến trong tươnglai,

bao gồm cả những dòng ngân quỹ được dự kiến ngay cả khi chúng ta không thực hiệnquyền chọn mua Cũng lưu ý rằng giá thực hiện quyền chọn mua không có ảnh hưởngđến giá cổ phiếu hiện tại Đối với quyền chọn thực của chúng tôi, tài sản cơ sở là dự án

bị trì hoãn, và “giá” hiện tại của nó là giá trị hiện tại của tất cả dòng ngân quỹ dự kiếntrong tương lai Cũng như giá cổ phiếu bao gồm tất cả của dòng ngân quỹ trong tươnglai của nó, giá trị hiện tại của dự án nên bao gồm tất cả dòng ngân quỹ có thể có trongtương lai của nó Hơn nữa, vì giá cổ phiếu không bị ảnh hưởng bởi giá thực hiện mộtcủa quyền chọn mua, chúng tôi bỏ qua giá thực hiện của dự án hoặc chi phí, khi chúngtôi tính giá trị hiện tại của nó Hình 14-3 cho thấy dòng ngân quỹ dự kiến nếu dự án bịtrì hoãn PV của các dòng ngân quỹ này của hiện tại (Năm 0) là $ 44,80 triệu USD, vàgiá trị này là đầu vào mà chúng ta nên sử dụng cho giá hiện tại trong mô hình Black-Scholes

Các đầu vào cần thiết cuối cùng là phương sai của thu nhập của dự án Baphương pháp tiếp cận khác nhau có thể được sử dụng để ước lượng đầu vào này Đầutiên, chúng ta có thể sử dụng sự phán đoán – một sự ước lượng được tính toán Ở đâychúng ta sẽ bắt đầu bằng việc nhắc lại rằng công ty là một danh mục đầu tư của nhiều

dự án (hoặc các tài sản), với mỗi dự án có rủi ro riêng của nó Vì thu nhập trên cổ phiếucủa công ty phản ánh sự đa dạng hóa giành được bằng việc kết hợp nhiều dự án, chúng

tôi có thể dự kiến phương sai của thu nhập trên cổ phiếu là thấp hơn so với phương saicủa thu nhập của một dự án trung bình của nó Phương sai của thu nhập trung bình trên

cổ phiếu của một công ty là khoảng 12%, vì vậy chúng ta có thể dự kiến phương sai củamột dự án điển hình là cao hơn một chút, từ 15 đến 25% Các công ty trong ngành côngnghiệp thiết bị Internet có rủi ro cao hơn mức trung bình, vì vậy chúng tôi có thể ướclượng một cách chủ quan là phương sai của dự án của Murphy nằm trong giới hạn từ18% đến 30%

Cách tiếp cận thứ hai, được gọi là phương pháp trực tiếp, ước tính tỷ lệ thu nhậpcho mỗi kết quả có thể có và sau đó tính phương sai của những kết quả lợi nhuận đó.Đầu tiên, Phần 1 trong Hình 14-4 cho thấy PV mỗi kết quả có thể có trong Năm 1, thờiđiểm khi quyền chọn hết hạn Ở đây chúng tôi chỉ đơn giản là tính giá trị hiện tại của tất

cả các dòng ngân quỹ hoạt động trong tương lai được chiết khấu trở lại Năm 1, sử dụngWACC là 14% Giá trị hiện tại Năm 1 là $76.610.000 cho nhu cầu cao, $58.040.000cho nhu cầu trung bình, và $11.610.000 cho nhu cầu thấp Sau đó, ở Phần 2, chúng tôicho thấy tỷ lệ phần trăm thu nhập từ thời điểm hiện tại cho đến khi quyền chọn hết hạntrong mỗi kịch bản, dựa trên $44,80 triệu giá bắt đầu của dự án vào Năm 0 như đã tínhtrong Hình 14-3 Nếu nhu cầu là cao, chúng tôi sẽ thu được tỷ lệ thu nhập là 71,0%:($76.61 - $44.80)/$44.80 = 0.710 = 71.0% Tính toán tương tự cho thấy tỷ lệ thu nhập

là 29,5% cho nhu cầu trung bình và 74,1% cho nhu cầu thấp Tỷ lệ phần trăm thu nhập

dự kiến là 14%, độ lệch chuẩn là 53,6%, và phương sai là 28,7%

Cách tiếp cận thứ ba để ước tính phương sai cũng dựa trên dữ liệu kịch bản,nhưng dữ liệu được sử dụng theo một cách khác Trước tiên, chúng ta biết rằng nhu cầu

là không thực sự bị giới hạn theo ba kịch bản, dĩ nhiên, một giới hạn kết quả là có thể.Tương tự như vậy, giá cổ phiếu tại thời điểm quyền chọn mua hết hạn có thể có mộttrong nhiều giá trị Là hợp lý để giả định rằng giá trị của dự án tại thời điểm khi chúng

ta phải quyết định đảm nhận nó tương tự như giá cổ phiếu tại thời điểm quyền chọn hếthạn Theo giả thiết này, chúng ta có thể sử dụng giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn củagiá trị dự án để tính toán phương sai của tỷ lệ thu nhập, với công thức này:

14

Ở đây CV là hệ số sai phân của giá tài sản cơ sở tại thời điểm quyền chọn hếthạn và t là thời gian đến khi quyền chọn hết hạn Như vậy, trong khi ba kịch bản lànhững sự đơn giản hóa của điều kiện thực tế, có một số lượng vô hạn các kết quả có thể

có, chúng tôi vẫn có thể sử dụng dữ liệu kịch bản để ước lượng phương sai của tỷ lệ thunhập của dự án nếu nó có một số lượng vô hạn các kết quả có thể xảy ra

Đối với dự án của Murphy, phương pháp gián tiếp này đưa ra phương sai của thunhập của dự án ước tính như sau:

Phương pháp nào là tốt nhất trong ba phương pháp? Rõ ràng, tất cả đều liên quanđến sự dự đoán, vì vậy nhà phân tích có thể muốn xem xét cả ba Trong ví dụ của chúngtôi, cả ba phương pháp cung cấp những ước tính tương tự, nhưng đối với các mục đíchminh họa, chúng tôi chỉ đơn giản là sử dụng 20% như dự tính ban đầu của chúng tôicho phương sai tỷ lệ thu nhập của dự án

Phần 1 của Hình 14-5 tính giá trị của quyền chọn để trì hoãn việc đầu tư vào dự

án dựa trên mô hình Black-Scholes, và kết quả là 7.040.000$ Vì kết quả này là cao hơnđáng kể so với $1,08 triệu NPV khi thực hiện ngay, và vì quyền chọn sẽ bị mất đi nếuMurphy thực hiện ngay, chúng tôi kết luận rằng công ty nên trì hoãn quyết định cuốicùng cho đến khi có nhiều thông tin có sẵn

Lưu ý rằng, mặc dù, sự ước tính theo phán đoán đã được thực hiện cho nhiềuđiểm trong phân tích, và nó rất hữu ích để xem kết quả cuối cùng nhạy cảm như thế nàovới các đầu vào quan trọng chắc chắn Như vậy, trong phần 2 của hình 14-5, chúng tôiđưa ra độ nhạy giá trị của quyền chọn với phương sai ước tính khác nhau Là an ủi đểthấy rằng đối với tất cả các ước tính hợp lý về phương sai, quyền chọn bị trì hoãn vẫncòn có giá trị hơn việc thực hiện ngay lập tức

CÁCH TIẾP CẬN 5 : KỸ THUẬT TÀI CHÍNH

Đôi khi nhà phân tích có thể không hài lòng với các kết quả của phân tích cây quyếtđịnh và không thể tìm được quyền chọn tài chính tiêu chuẩn mà quyền chọn này tươngứng với quyền chọn thực Trong tình huống như vậy chỉ có một sự thay thế là phát triểnmột mô hình duy nhất cho một quyền chọn thực cụ thể được phân tích, một quy trìnhđược gọi là kỹ thuật tài chính Khi kỹ thuật tài chính được áp dụng trên Wall Street, nơi

mà nó đã được phát triển, kết quả này là một sản phẩm tài chính được thiết kế gần đây