VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ƠN THI SỐ 19 Câu Tính giới hạn I lim A I 2n n 1 B I C I D I C P x D P x Câu Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x Câu Một tổ học sinh có nam nữ chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu Cho đồ thị hàm số y f x liên tục xác định \{ 1} có hình vẽ bên Xét mệnh đề sau: f x I xlim f x II xlim f x 1 III xlim 1 f x IV xlim 1 Có mệnh đề đúng? A B C D Câu Tập xác định hàm số y tan x là: A D \ k , k B D \ k , k 2 C D \ k , k D D \ k , k 4 4 Câu Cho đồ thị hàm số y f x xác định, liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ –2 C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đồng biến khoảng 1; Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu Gọi z1 z2 2i hai nghiệm phương trình az bz c a, b, c , a Tính T z1 z2 B T A T C T D T Câu Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 36 Câu Cho ABC có cạnh BC a góc BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là: A R a a C R B R a D R a Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz A B 1; 2;3 B B 1; 2; 3 C B 1; 2; 3 D B 1; 2;3 Câu 11 Một hình trụ có diện tích tồn phần 10 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ là: A 3a B 4a C 2a D 6a Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , vectơ phương đường thẳng AB là: A u 1; 1; 2 B u 3; 1;0 C u 1;3; 2 D u 1;3;0 Câu 13 Đường thẳng y ax b có hệ số góc qua điểm A 3;1 : A y 2 x B y x C y x D y 2 x Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình x2 3x x là: B –3 A C –2 D Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x 8sin x A f x dx x 8cos x C B f x dx x 8cos x C C f x dx x D f x dx x 8cos x C 8cos x C Câu 16 Cho log a; log5 b Tính log 24 15 theo a b A a 1 b ab B a 1 2b ab Facebook: Học VietJack C b 1 2a ab D a ab Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 17 Cho hình thang ABCD vuông A D, cạnh AB AD a DC 2a Thể tích khối trịn xoay sinh hình thang ABCD quay quanh trục AD là: 5 a A 7 a B 8 a C 4 a D Câu 18 Tính tổng S nghiệm phương trình 2cos x 5 sin x cos4 x khoảng 0; 2 A S 11 C S 5 B S 4 D S 7 Câu 19 Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đón (mỗi ghi số khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 A 18 B C 12 D Câu 20 Cho hàm sổ y ax3 bx cx d a có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 21 Gọi C đồ thị hàm số y 3x Mệnh đề sau sai? A Trục Ox tiệm cận ngang C B Đồ thị C nằm phía trục hồnh C Đồ thị C qua điểm 0;1 D Đồ thị C qua điểm 1;3 với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O 0;0;0 , A 0;1; 2 , B 1; 2;1 , C 4; 3; m Giá trị m để điểm O, A, B, C đồng phẳng là: Câu 22 A m 7 Trong không gian B m 14 C m 14 D m 2 0 Câu 23 Cho hàm số y f x thỏa mãn sin x f x dx f Tính I cos x f x dx A I B I C I D I 1 Câu 24 Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị với giá trị m? A y m2 1 x4 x2 2m2 B y x4 m2 m x2 m C y m2 x x m2 m D y x4 m2 m 1 x2 3m Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 25 Cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B Biết SA AB BC Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 30 B 450 C 60 D 90 x 1 x Câu 26 Giá trị tham số a để hàm số f x x liên tục điểm x là: ax x A B –1 D C x 3x Câu 27 Biết dx a ln b với a, b số nguyên dương Tính P a b x 2x 1 A 13 B C D 10 x Câu 28 Cho hàm số f x 5x Khẳng định sau sai? 2 A f x x x log B f x x x log C f x x x log D f x x ln x ln Câu 29 Hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x x2 1 ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 30 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Giá trị T OM ON với O gốc tọa độ là: A T B T D T C T Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z 1 mặt phẳng Q : x y z Mặt phẳng P chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Q có phương trình là: A P : x y B P : x y z Facebook: Học VietJack C P : x y D P : x y z Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB AC a , biết tam giác cân SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với ABC Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABC góc A a3 B a3 450 Thể tích khối chóp S.ABC C a3 D a3 12 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;1 mặt phẳng P qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA 2OB Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 64 27 B 10 C D 81 16 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a , góc BAC 600 , cạnh SA a vng góc với mặt phẳng ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 55 B a C a 10 D a 11 Câu 35 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z i z 1 i z Tính giá trị biểu thức P a b A P 1 B P 5 C P D P Câu 36 Cho H hình phẳng giới hạn đường thẳng d nửa đường tròn y x biết d qua A 2; B 1;1 nửa đường trịn (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H bằng: A C 3 2 2 B D 3 2 2 n Câu 37 Tìm số hạng không chứa x khai triển x biết An2 Cn2 105 x A –3003 B –5005 C 5005 D 3003 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD điểm H thuộc cạnh AD cho AH 3HD Gọi M trung điểm AB, biết SA 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 30° Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC là: A a 66 11 B a 66 22 Facebook: Học VietJack C a 66 66 D a 66 11 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 39 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x mx x đồng biến khoảng 0; A B C D Câu 40 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: A a3 a3 B C a3 12 D a3 Câu 41 Anh Huy vay tiền ngân hàng tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh Huy trả 30 triệu đồng, sau tháng anh Huy trả hết số nợ trên? A 35 tháng B 36 tháng C 37 tháng D 38 tháng Câu 42 Cho hàm số y f x x x x có đồ thị C đường thẳng d : y mx Gọi S tập hợp giá trị thực m để đồ thị C ln có hai tiếp tuyển song song d Số phần tử nguyên S là: A 27 B 28 C 25 D 26 Câu 43 Cho khai triển 1 x x a0 a1 x a2 x a2 n x n ,với n a0 , a1 , a2 , , a2 n n hệ số Biết A S 310 a3 a4 , tổng S a0 a1 a2 a2 n bằng: 14 41 B S 311 C S 312 D S 313 Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn C : x y x y M 0;1 trung điểm AB Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hồnh độ dương A C 1; B C 1; Câu 45 Cho hàm số C : y C C 1;0 D C 3; x 1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm x số C Đường thẳng d : y x m cắt C hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm C Có hai giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Tổng hai giá trị m là: A Câu C –8 B 46 Trong không gian với hệ trục D –10 toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 điểm A 0;0; Phương trình mặt phẳng P qua A cắt mặt cầu S theo thiết diện hình trịn C có diện tích nhỏ là: 2 Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM A P : x y 3z B P : x y z C P : x y z D P : 3x y z Câu 47 Cho x, y thỏa mãn: 3x log x y y2 2 1 log 1 xy 2 Tìm giá trị lớn M x3 y3 3xy A 13 B 17 C D Câu 48 Cho hình hộp ABCD.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABCD điểm H thuộc AB thỏa mãn AH BH góc đường thẳng AA hợp với mặt phẳng ABCD góc 30° Thể tích khối hộp ABCD.ABCD là: A a3 B 3a C a3 D Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z 3i A B vô số C a3 z số ảo? z2 D Câu 50 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a, b, c , a có đồ thị C Biết đồ thị C qua A 1; đồ thị hàm số hình vẽ Giá trị f 3 f 1 là: A 30 B 24 C 26 D 27 Facebook: Học VietJack y f x cho Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM ĐÁP ÁN A C A B A D D C C 10 A 11 B 12 C 13 B 14 D 15 C 16 A 17 B 18 B 19 C 20 D 21 B 22 C 23 B 24 D 25 A 26 C 27 A 28 A 29 A 30 D 31 C 32 D 33 D 34 B 35 D 36 A 37 D 38 D 39 B 40 D 41 C 42 B 43 A 44 A 45 C 46 B 47 A 48 C 49 C 50 C Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack ... Trong không gian với hệ trục D –10 toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 điểm A 0;0; Phương trình mặt phẳng P qua A cắt mặt cầu S theo thi? ??t diện hình... tích tồn phần 10 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ là: A 3a B 4a C 2a D 6a Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , vectơ phương đường thẳng AB là:... 2cos x 5 sin x cos4 x khoảng 0; 2 A S 11 C S 5 B S 4 D S 7 Câu 19 Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đón (mỗi ghi số khơng có hai phiếu ghi số) Rút ngẫu