Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4 Phương trình tích A Lý thuyết Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0 Ví dụ 1 (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0 A(x) 0 B(x) 0 = = Cách bước giải[.]
Bài Phương trình tích A Lý thuyết Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = Ví dụ (2x + 3)(1 – x) phương trình tích A(x) = Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = B(x) = Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình cho dạng tổng quát A(x)B(x) = cách: + Chuyển tất hạng tử phương trình vế trái Khi vế phải + Phân tích đa thức vế phải thành nhân tử Bước 2: Giải phương trình kết luận Ví dụ Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = Lời giải: (x + 1)(2x – 3) = x + = 2x – = + x + = x = –1; + 2x – = 2x = x = 3 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = −1; 2 Ví dụ Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x Lời giải: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x (2x3 + 3x2) – (4x2 + 6x) = 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = (2x2 – 4x) (2x + 3) = 2x(x – 2) (2x + 3) = 2x = x – = 2x + = + 2x = x = 0; + x – = x = 2; + 2x + = 2x = – x = −3 −3 Vậy tập nghiệm phương trình S = 0; 2; 2 B Bài tập tự luyện Bài Giải phương trình: (x – 7)(3x + 5) = Lời giải: (x – 7)(3x + 5) = x – = 3x + = + x – = x = 7; + 3x + = 3x = – x = −5 −5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 7; 3 Bài Giải phương trình: x2 + x – (2x + 2) = Lời giải: x2 + x – (2x + 2) = x(x + 1) – 2(x + 1) = (x + 1)(x – 2) = x + = x – = + x + = x = – 1; + x – = x = Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {– 1; 2} Bài Giải phương trình: (2x + 1)(x – 2) = (x + 3)(2 – x) Lời giải: (2x + 1)(x – 2) = (x + 3)(2 – x) (2x + 1)(x – 2) – (x + 3)(2 – x) = (2x + 1)(x – 2) + (x + 3)( x – 2) = (x – 2) (2x + + x + 3) = (x – 2) (3x + 4) = x – = 3x + = + x – = x = 2; + 3x + = 3x = – x = −4 −4 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 2; 3