ly thuyet goc noi tiep chi tiet toan lop 9

Bài 3 Góc nội tiếp A Lý thuyết 1 Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó Cung bị chắn là cung nằm bên trong góc Ví dụ 1 Cho đường trò[.]

Bài Góc nội tiếp A Lý thuyết Định nghĩa - Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn - Cung bị chắn cung nằm bên góc Ví dụ Cho đường trịn (O) hai dây cung AB, AC Khi đó, BAC góc nội tiếp cung bị chắn cung nhỏ BC Định lí Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Ví dụ Cho đường trịn (O) có BAC góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC (như hình 1) chắn cung lớn BC (như hình 2) Khi đó: - Hình 1: BAC = sđ BmC - Hình 2: BAC = sđ BnC Hệ Trong đường tròn: - Các góc nội tiếp chắn cung - Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung - Góc nội tiếp (nhỏ 90°) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Ví dụ Cho đường trịn (O) BAC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) (như hình vẽ) Do BAC = 90o B Bài tập tự luyện Bài Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD Biết BAC = 45o Tính số đo CBA Lời giải: Ta có: CDB  CAB  sđ CB  CDB  45o Lại có DCB  90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  CBD  180o  CDB  DCB = 180o – 45o – 90o = 45o Vậy CBD  45o Bài Cho ∆ABC nhọn có BAC  60o Vẽ đường trịn đường kính BC tâm O cắt AB, AC D E Tính số đo ODE Lời giải: Ta có BDC  90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Do ∆ADC vng D Suy ACD  90o  CAD  90o  60o  30o   Do EOD  2ECD  60o  ED ∆EOD cân O có EOD  60o nên ∆EOD Vậy ODE = 60o Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB dây AC căng cung AC có số đo 60o a) So sánh góc tam giác ABC b) Gọi M, N điểm cung AC BC Hai dây AN BM cắt I Chứng minh CI phân giác góc ACB Lời giải: a) Vì dây cung AC căng cung AC 60o nên AOC  60o mà ΔAOC cân O (vì OA = OC) Do ΔOAC Suy BAC  60o Xét ΔABC có ACB  90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC = 90o – 60o = 30o Vậy ACB > BAC > ABC (90o > 60o > 30o) b) Ta có: ABM  CBM (góc nội tiếp chắn cung AM cung MC) Nên BM tia phân giác ABC Tương tự CAN  BAN (góc nội tiếp chắn cung CN cung BN) Nên AN đường phân giác BAC Ta thấy ΔABC có AN BM hai tia phân giác cắt I nên CI tia phân giác ACB (tính chất ba đường phân giác tam giác)  ... tâm O cắt AB, AC D E Tính số đo ODE Lời giải: Ta có BDC  90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Do ∆ADC vng D Suy ACD  90 o  CAD  90 o  60o  30o   Do EOD  2ECD  60o  ED ∆EOD cân O... (vì OA = OC) Do ΔOAC Suy BAC  60o Xét ΔABC có ACB  90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC = 90 o – 60o = 30o Vậy ACB > BAC > ABC (90 o > 60o > 30o) b) Ta có: ABM  CBM (góc nội tiếp chắn... tiếp (nhỏ 90 °) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Ví dụ Cho đường trịn (O) BAC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) (như hình vẽ) Do BAC = 90 o B Bài