Bài 3 Góc nội tiếp A Lý thuyết 1 Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó Cung bị chắn là cung nằm bên trong góc Ví dụ 1 Cho đường trò[.]
Bài Góc nội tiếp A Lý thuyết Định nghĩa - Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn - Cung bị chắn cung nằm bên góc Ví dụ Cho đường trịn (O) hai dây cung AB, AC Khi đó, BAC góc nội tiếp cung bị chắn cung nhỏ BC Định lí Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Ví dụ Cho đường trịn (O) có BAC góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC (như hình 1) chắn cung lớn BC (như hình 2) Khi đó: - Hình 1: BAC = sđ BmC - Hình 2: BAC = sđ BnC Hệ Trong đường tròn: - Các góc nội tiếp chắn cung - Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung - Góc nội tiếp (nhỏ 90°) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Ví dụ Cho đường trịn (O) BAC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) (như hình vẽ) Do BAC = 90o B Bài tập tự luyện Bài Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD Biết BAC = 45o Tính số đo CBA Lời giải: Ta có: CDB CAB sđ CB CDB 45o Lại có DCB 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) CBD 180o CDB DCB = 180o – 45o – 90o = 45o Vậy CBD 45o Bài Cho ∆ABC nhọn có BAC 60o Vẽ đường trịn đường kính BC tâm O cắt AB, AC D E Tính số đo ODE Lời giải: Ta có BDC 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Do ∆ADC vng D Suy ACD 90o CAD 90o 60o 30o Do EOD 2ECD 60o ED ∆EOD cân O có EOD 60o nên ∆EOD Vậy ODE = 60o Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB dây AC căng cung AC có số đo 60o a) So sánh góc tam giác ABC b) Gọi M, N điểm cung AC BC Hai dây AN BM cắt I Chứng minh CI phân giác góc ACB Lời giải: a) Vì dây cung AC căng cung AC 60o nên AOC 60o mà ΔAOC cân O (vì OA = OC) Do ΔOAC Suy BAC 60o Xét ΔABC có ACB 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC = 90o – 60o = 30o Vậy ACB > BAC > ABC (90o > 60o > 30o) b) Ta có: ABM CBM (góc nội tiếp chắn cung AM cung MC) Nên BM tia phân giác ABC Tương tự CAN BAN (góc nội tiếp chắn cung CN cung BN) Nên AN đường phân giác BAC Ta thấy ΔABC có AN BM hai tia phân giác cắt I nên CI tia phân giác ACB (tính chất ba đường phân giác tam giác) ... tâm O cắt AB, AC D E Tính số đo ODE Lời giải: Ta có BDC 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Do ∆ADC vng D Suy ACD 90 o CAD 90 o 60o 30o Do EOD 2ECD 60o ED ∆EOD cân O... (vì OA = OC) Do ΔOAC Suy BAC 60o Xét ΔABC có ACB 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC = 90 o – 60o = 30o Vậy ACB > BAC > ABC (90 o > 60o > 30o) b) Ta có: ABM CBM (góc nội tiếp chắn... tiếp (nhỏ 90 °) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Ví dụ Cho đường trịn (O) BAC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) (như hình vẽ) Do BAC = 90 o B Bài