Bài 1 Căn bậc hai A Lý thuyết 1 Căn bậc hai a Khái niệm Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Ví dụ 1 Số 16 là số không âm, căn bậc hai của 16 là số x sao cho x2 = 16 Do đó căn bậc[.]
Bài Căn bậc hai A Lý thuyết Căn bậc hai a Khái niệm: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a Ví dụ Số 16 số khơng âm, bậc hai 16 số x cho x2 = 16 Do bậc hai 16 −4 b Tính chất: - Số âm khơng có bậc hai - Số có bậc hai số 0, ta viết = - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau; số dương ký hiệu a, số âm ký hiệu − a Ví dụ - Số −12 số âm nên khơng có bậc hai - Số 64 có hai bậc hai −8 - Số 15 có hai bậc hai 15 − 15 Căn bậc hai số học a Định nghĩa: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Ví dụ Căn bậc hai số học 36 - Căn bậc hai số học 36 (= 4) Chú ý Với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a x ≥ x2 = a; Nếu x ≥ x2 = a x = a x 0, - Ta viết x = a x = a Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau đây: 25; 81; 225; 324 Lời giải: Ta có: • 25 = > 52 = 25; • 81 = > 92 = 81; • 225 = 15 15 > 152 = 225; • 324 = 18 18 > 182 = 324 b Phép khai phương: - Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai Ví dụ - Căn bậc hai số học nên có hai bậc hai −3 - Căn bậc hai số học cuả 256 16 nên 256 có hai bậc hai 16 −16 3 So sánh bậc hai số học Định lí Với hai số a b khơng âm, ta có: a b a b Ví dụ So sánh: a) 11 ; b) 15 Lời giải: a) Vì < 11 nên 11 Vậy 11 b) Vì 25 > 15 nên 25 15 Vậy 15 B Bài tập tự luyện Bài Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng: 25; 196; 289; 484 Lời giải: - Căn bậc hai số học 25 nên 25 có hai bậc hai −5; - Căn bậc hai số học cuả 196 14 nên 196 có hai bậc hai 14 −14; - Căn bậc hai số học 289 17 nên 289 có hai bậc hai 17 −17; - Căn bậc hai số học cuả 484 22 nên 484 có hai bậc hai 22 −22 Bài So sánh: a) 26 ; b) 31 Lời giải: a) Vì 16 < 26 nên 16 26 Vậy 26 b) Vì 64 > 31 nên 64 31 Vậy 31 Bài Tìm số x khơng âm, biết: a) x = 18 ; b) x = 24 ; c) x 5; d) 2x Lời giải: a) x = 18 Vì x ≥ nên bình phương hai vế ta được: x = 182 x = 324 Vậy x = 324 b) x = 24 x =8 Vì x ≥ nên bình phương hai vế ta được: x = 82 x = 64 Vậy x = 64 c) x Vì x ≥ nên bình phương hai vế ta được: x < Vậy ≤ x < d) 2x Vì x ≥ nên bình phương hai vế ta được: 2x < 36 x < 18 Vậy ≤ x < 18 ... bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng: 25; 196 ; 2 89; 484 Lời giải: - Căn bậc hai số học 25 nên 25 có hai bậc hai −5; - Căn bậc hai số học cuả 196 14 nên 196 có hai bậc hai 14 −14; - Căn bậc hai. .. phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai Ví dụ - Căn bậc hai số học nên có hai bậc hai −3 - Căn bậc hai số học cuả... nên 196 có hai bậc hai 14 −14; - Căn bậc hai số học 2 89 17 nên 2 89 có hai bậc hai 17 −17; - Căn bậc hai số học cuả 484 22 nên 484 có hai bậc hai 22 −22 Bài So sánh: a) 26 ; b) 31 Lời giải: a)