Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai A Lý thuyết 1 Định lí Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng Gi[.]
Bài Trường hợp đồng dạng thứ hai A Lý thuyết Định lí - Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Giả thiết Kết luận ∆ABC ∆A’B’C’ AB AC ; A A' AB AC ∆A’B’C’ ∆ ABC - Ví dụ Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm Trên hai cạnh AB, AC lấy điểm E, D cho AD = 8cm; AE = 6cm Chứng minh ∆AED ∆ ABC Lời giải: Xét ∆AED ∆ABC có: A chung AE AB AD AC 15 Suy ra: ∆AED 20 ∆ ABC (c – g – c) B Bài tập tự luyện Bài Cho góc xOy 1800 Trên tia Ox lấy điểm A C cho OA = 4cm; OC = 10cm Trên tia Oy lấy hai điểm B D cho OB = 5cm; OD = 8cm Chứng minh ∆OBC ∆ OAD Lời giải: Xét ∆OBC ∆ OAD có: O chung OB OC 10 = = OA OD Suy ra: ∆OBC ∆ OAD (c – g – c) (đpcm) Bài Cho tam giác ABC có AC = 12cm; BC = 8cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 7cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho DC = 4,5 Chứng minh; EDC = BAC Lời giải: Ta có: CE = AC – AE = 10 – = 3cm Xét ∆CED ∆ CBA có: C chung CE CD 4,5 = = CB CA 12 Suy ra: ∆CED ∆ CBA (c.g.c) Do đó: EDC = BAC (2 góc tương ứng) (đpcm) Bài Chỉ tam giác đồng dạng với hình vẽ sau? Lời giải: + Xét ∆DEF ∆ D’E’F’ có: D = D' = 900 DE DF = = D'E ' D'F' Suy ra: ∆DEF ∆ D’E’F’ + Áp dụng định lí py tago ta có: A'C' = B'C'2 − A'B'2 = 21 AC = BC2 − AB2 = 84 = 21 Xét ∆ABC ∆ A’B’C’ có: A = A ' = 900 AB AC = =2 A 'B' A 'C' Suy ra: ∆ABC ∆ A’B’C’ ... = = OA OD Suy ra: ∆OBC ∆ OAD (c – g – c) (đpcm) Bài Cho tam giác ABC có AC = 12cm; BC = 8cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 7cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho DC = 4,5 Chứng minh; EDC =... Suy ra: ∆DEF ∆ D’E’F’ + Áp dụng định lí py tago ta có: A''C'' = B''C''2 − A''B''2 = 21 AC = BC2 − AB2 = 84 = 21 Xét ∆ABC ∆ A’B’C’ có: A = A '' = 900 AB AC = =2 A ''B'' A ''C'' Suy ra: ∆ABC ∆ A’B’C’