Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất A Lý thuyết 1 Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng Giả thiết ∆ABC và ∆A’B’C’ A B A C B C AB AC BC K[.]
Bài Trường hợp đồng dạng thứ A Lý thuyết Định lí - Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Giả thiết Kết luận ∆ABC ∆A’B’C’ AB AC BC AB AC BC ∆A’B’C’ ∆ ABC - Ví dụ Cho ∆ABC ∆A’B’C’ có độ dài cạnh hình vẽ Ta có: AB AC AB AC 2,5 BC BC Do đó, ∆A’B’C’ ∆ ABC B Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác có độ dài cạnh sau Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng? a) 3cm; cm; 5cm 6cm; 8cm; 10cm b) 3cm; 5cm; 7cm 6cm; 12cm; 14cm c) 4cm; 10cm; 8cm 7cm; 12cm; 14cm Lời giải: a) Ta có: = = 10 1 = nên hai tam giác có đồng dạng với 2 b) Ta có: nên hai tam giác không đồng dạng với = 14 12 c) Sắp xếp độ dài cạnh hai tam giác theo thứ tự tăng dần: 4cm; 8cm; 10 cm 7cm; 12cm; 14cm Ta có: 10 nên hai tam giác không đồng dạng với 12 14 Bài Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm BD = cm Chứng minh rằng: a) ∆BAD ∆ DBC b) ABCD hình thang Lời giải: a) Ta có: BA AD BD BC BD CD Suy ra: ∆BAD ∆ DBC (c.c.c) b) Theo a ta có: ∆BAD ∆ DBC ABD BDC Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD Suy ra, ABCD hình thang Bài Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4cm; BC = 7cm AC = 8cm Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC chu vi tam giác A’B’C’ 38cm Tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Lời giải: Chu vi tam giác ABC là: PABC = AB + BC + CA = 19 cm Vì ∆A’B’C’ ∆ ABC nên ta có: A 'B' B'C' A 'C' = = AB BC AC Theo tính chất dãy tỉ số ta có: A'B' B'C' A'C' A'B'+ B'C'+ C'A' PA 'B'C' 38 = = = = = =2 AB BC AC AB + BC + CA PABC 19 Suy ra: A’B’ = 2AB = 2.4 = 8cm B’C’ = 2BC = 2.7 = 14 cm Và A’C’ = 2AC = 2.8 = 16cm ... B''C'' A''C'' A''B''+ B''C''+ C''A'' PA ''B''C'' 38 = = = = = =2 AB BC AC AB + BC + CA PABC 19 Suy ra: A’B’ = 2AB = 2.4 = 8cm B’C’ = 2BC = 2.7 = 14 cm Và A’C’ = 2AC = 2 .8 = 16cm ... Bài Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4cm; BC = 7cm AC = 8cm Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC chu vi tam giác A’B’C’ 38cm Tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Lời giải: Chu vi tam... giác theo thứ tự tăng dần: 4cm; 8cm; 10 cm 7cm; 12cm; 14cm Ta có: 10 nên hai tam giác không đồng dạng với 12 14 Bài Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm BD = cm Chứng minh