ly thuyet nhan da thuc voi da thuc chi tiet toan lop 8

Bài 2 Nhân đa thức với đa thức A Lý thuyết Quy tắc Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Tổng quát Với[.]

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức A Lý thuyết Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức Ví dụ: a) (x + 3).(x2 + x – 5) = x.x2 + x.x – x.5 + 3.x2 + 3.x – 3.5 = x3 + x2 – 5x + 3x2 + 3x – 15 = x3 + (x2 + 3x2) + (3x – 5x) – 15 = x3 + 4x2 – 2x – 15 1  b)  xy   (2xy  8) 2  1  xy.2xy  xy.8  3.2xy  3.8 2 = x2y2 – 4xy + 6xy – 24 = x2y2 + (6xy – 4xy) – 24 = x2y2 + 2xy – 24 B Bài tập tự luyện Bài 1: Nhân đa thức sau: a) A = (x2 – 3x + 9)(x + 2); b) B = x(xy – 2)(xy + 2); 1  c) C  (2u  6u)  u  1 2  Lời giải: a) A = (x2 – 3x + 9)(x + 2) A = x2.x + x2.2 – 3x.x – 3x.2 + 9.x + 9.2 A = x3 + 2x2 – 3x2 – 6x + 9x + 18 A = x3 + (2x2 – 3x2) + (9x – 6x) + 18 A = x3 – x2 + 3x + 18 b) B = x(xy – 2)(xy + 2) B = (x2y – 2x)(xy + 2) B = x2y.xy + 2.x2y – 2x.xy – 2x.2 B = x3y2 + 2x2y – 2x2y – 4x B = x3y2 – 4x 1  c) C  (2u  6u)  u  1 2  1 C  2u u  2u  6u u  6u 2 C = u3 + 2u2 – 3u2 – 6u C = u3 – u2 – 6u Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức: P = (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) x = y  Lời giải: P = (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) P = x.x2 – x.3xy + x.9y2 +3y.x2 – 3y.3xy + 3y.9y2 P = x3 – 3x2y + 9xy2 + 3x2y – 9xy2 + 27y3 P = x3 + 27y3 1 Thay x = 1; y  vào biểu thức P rút gọn ta được: P  13  27.   3 Vậy giá trị biểu thức P x = 1; y  Bài 3: Tìm x biết: (4x + 3)(2x – 1) – (8x + 1)(x + 3) + 29 = Lời giải: Ta có: (4x + 3)(2x – 1) – (8x + 1)(x + 3) + 29 = 4x.2x – 4x.1 + 3.2x – 3.1 – (8x.x + 8x.3 + 1.x + 1.3) + 29 = 8x2 + 2x – – (8x2 + 25x + 3) + 29 = 8x2 + 2x – – 8x2 – 25x – + 29 = – 23x + 23 = 23x = 23 x=1 Vậy x =  ... 1) – (8x + 1)(x + 3) + 29 = Lời giải: Ta có: (4x + 3)(2x – 1) – (8x + 1)(x + 3) + 29 = 4x.2x – 4x.1 + 3.2x – 3.1 – (8x.x + 8x.3 + 1.x + 1.3) + 29 = 8x2 + 2x – – (8x2 + 25x + 3) + 29 = 8x2 +... + x2.2 – 3x.x – 3x.2 + 9.x + 9.2 A = x3 + 2x2 – 3x2 – 6x + 9x + 18 A = x3 + (2x2 – 3x2) + (9x – 6x) + 18 A = x3 – x2 + 3x + 18 b) B = x(xy – 2)(xy + 2) B = (x2y – 2x)(xy + 2) B = x2y.xy + 2.x2y... 3.2x – 3.1 – (8x.x + 8x.3 + 1.x + 1.3) + 29 = 8x2 + 2x – – (8x2 + 25x + 3) + 29 = 8x2 + 2x – – 8x2 – 25x – + 29 = – 23x + 23 = 23x = 23 x=1 Vậy x =