Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4 Khái niệm tam giác đồng dạng A Lý thuyết 1 Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu A A ; B B ; C C và A B A C B C AB AC BC Tam giác A’B’C’ đồng dạn[.]
Bài Khái niệm tam giác đồng dạng A Lý thuyết 1.Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: AB AC BC A A ; B B ; C C AB AC BC Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu ∆A’B’C’ ∆ ABC Tỉ số cạnh tương ứng AB AB AC AC BC BC k gọi tỉ số đồng dạng b) Tính chất Các tính chất hai tam giác đồng dạng: Tính chất Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất Nếu ∆ABC Tính chất Nếu ∆A’B’C’ ABC ∆ A’B’C’ ∆A’B’C’ ∆ ABC ∆ A”B”C” ∆A”B”C” ∆ ABC ∆A’B’C’ ∆ Ví dụ Cho ∆A’B’C’ ∆ ABC hình vẽ Tính tỉ số đồng dạng ? Lời giải: Ta có ∆A’B’C’ ∆ ABC Khi tỉ số đồng dạng AB AB AC AC BC BC 2,5 2 Định lý Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Giả thiết ∆ ADC có DE // BC ( (D Kết luận ∆ADE AB ;E AC) ∆ ABC - Chú ý: Định lí cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài hai tam giác song song với cạnh lại B Bài tập tự luyện AB Biết hiệu số chu vi ∆A’B’C’ AB ∆ABC 40cm Tính chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ Bài Cho ∆A’B’C’ ∆ ABC có Lời giải: Ta có: ∆A’B’C’ ∆ ABC nên: AB AB AC AC BC BC Theo tính chất dãy tỉ số ta có: AB AB AC AC BC BC Khi PABC PA B C 7 PABC AB AC AB AC BC BC P ABC Mà PA’B’C’ – PABC = 40cm Nên: PA 'B'C' PA 'B'C' 40 PA 'B'C' 40 Nên PA’B’C’ = 70cm PABC = 30 cm Vậy chu vi ∆ ABCD 30cm, chu vi ∆A’B’C’ 70cm Bài Cho ∆ MNP có MN = 4cm; NP = 6cm; PQ = 8cm Tam giác M’N’P’ đồng dạng với tam giác MNP có độ dài cạnh lớn 16 cm Tính độ dài cạnh lại ∆M’N’P’? Lời giải: Tam giác MNP có cạnh PQ dài Mà ∆M’N’P’ ∆ MNP nên cạnh P’Q’ cạnh dài tam giác M’N’P’ Ta có: ∆M’N’P’ ∆ MNP M'N' MN M'N' N 'P ' NP N 'P ' M 'P ' MP 16 Suy ra: M’N’ = 2.4 = cm N’P’ = 6.2 = 12 cm Vậy độ dài cạnh lại M’N’ = 8cm N’P’ = 12 cm Bài Cho ∆ ABC ∆ MNP có tỉ số đồng dạng k 12cm Chu vi ∆MNP là? , chu vi ∆ABC Lời giải: Ta có: ∆ ABC AB MN BC NP ∆ MNP nên: AC MP Theo tính chất dãy tỉ số ta có: AB MN BC NP AC MP AB BC AC MN NP MP Mà PABC = 12cm nên PMNP = 42 cm Vậy chu vi tam giác MNP 42 cm PABC PMNP ... PQ = 8cm Tam giác M’N’P’ đồng dạng với tam giác MNP có độ dài cạnh lớn 16 cm Tính độ dài cạnh cịn lại ∆M’N’P’? Lời giải: Tam giác MNP có cạnh PQ dài Mà ∆M’N’P’ ∆ MNP nên cạnh P’Q’ cạnh dài tam. .. hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài hai tam giác song song với cạnh lại B Bài tập tự luyện AB Biết hiệu số chu vi ∆A’B’C’ AB ∆ABC 40cm Tính chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ Bài Cho ∆A’B’C’ ∆ ABC... '' NP N ''P '' M ''P '' MP 16 Suy ra: M’N’ = 2.4 = cm N’P’ = 6.2 = 12 cm Vậy độ dài cạnh lại M’N’ = 8cm N’P’ = 12 cm Bài Cho ∆ ABC ∆ MNP có tỉ số đồng dạng k 12cm Chu vi ∆MNP là? , chu vi ∆ABC Lời