ly thuyet chia da thuc cho don thuc chi tiet toan lop 8

Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức A Lý thuyết Quy tắc Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B) ta làm như sau Chia lần lượt từng hạng tử của đa thức[.]

Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức A Lý thuyết Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hạng tử đa thức A cho đơn thức B; - Cộng kết tìm lại với Chú ý: Trong thực hành ta nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian Ví dụ 1: (15x2y + 17xy3 – 6xy ) : 3xy = (15x2y : 3xy) + (17xy3 : 3xy) – (6xy : 3xy)  5x  17 y  Chú ý: Trường hợp đa thức A phân tích thành nhân tử, ta thường phân tích A trước để rút gọn cho nhanh Ví dụ 2: (8x3 – 27y3) : (2x – 3y) = (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) : (2x – 3y) = 4x2 + 6xy + 9y2 B Bài tập tự luyện Bài 1: Thực phép tính: a) (15.311 + 4.274 + 314) : 97; b) (2a3 + 3a4 – 10a) : a; c) [2(x + y)4 – 5(x + y)3] : 3(x + y)2 Lời giải: a) (15.311 + 4.274 + 314) : 97 = (5.3.311 + 4.274 + 314) : 314 = (5.312 : 314) + (4.274 : 314) + (314 : 314) = (5 : 32) + (4.(33)4 : 314) + (314 : 314)   1 9 =2 b) (2a3 + 3a4 – 10a) : a = (2a3 : a) + (3a4 : a) – (10a : a) = 2a2 + 3a3 – 10 c) [2(x + y)4 – 5(x + y)3] : 3(x + y)2 = [2(x + y)4 : 3(x + y)2] – [5(x + y)3 : 3(x + y)2]  (x  y)  (x  y) 3 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a) M = (6a3b + a2b) : 2ab a = b) N = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2 x = y = Lời giải: a) M = (6a3b + a2b) : 2ab M = (6a3b : 2ab) + (a2b : 2ab) M  3a  a Thay a = vào M ta được: M  3.42   50 b) N = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2 N = (2x4y2 + 3x4y3 – 6x3y2) : x2y2 N = (2x4y2 : x2y2) + (3x4y3 : x2y2) – (6x3y2 : x2y2) N = 2x2 + 3x2y – 6x Thay x = y = vào N, ta được: N = 2.22 + 3.22.2 – 6.2 = 20 Bài 3: Tìm điều kiện số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: a) A = 5x3 – 4x2 + x B = 2xn ; b) A = –11a18 b2n - + 15a16b7 B = 4a3n + 1b6 Lời giải: a) Bậc thấp biến x đa thức A nên n ≤ Vì n số tự nhiên nên n = n = b) Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A Bậc thấp biến a đa thức A 16 nên 3n + ≤ 16 (1) Vì bậc thấp biến b đa thức A lớn bậc biến b đơn thức B nên 2n – ≥ (2) Từ (1) suy n ≤ Từ (2) suy n  Do n5 Vì n số tự nhiên nên n =  ... chia hết cho đơn thức B: a) A = 5x3 – 4x2 + x B = 2xn ; b) A = –11a 18 b2n - + 15a16b7 B = 4a3n + 1b6 Lời giải: a) Bậc thấp biến x đa thức A nên n ≤ Vì n số tự nhiên nên n = n = b) Đa thức A chia. .. Lời giải: a) Bậc thấp biến x đa thức A nên n ≤ Vì n số tự nhiên nên n = n = b) Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A Bậc thấp biến a đa thức A 16 nên 3n + ≤ 16 (1)