Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức A Lý thuyết Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Tổng quát Với A, B, C là các đơn th[.]
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức A Lý thuyết Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Tổng quát: Với A, B, C đơn thức, ta có: A.(B + C) = A.B + A.C Ví dụ: 3x.(x3 + 2x – 5) = 3x.x3 + 3x.2x – 3x.5 = 3x4 + 6x2 – 15x 2 2 x y x xy x y.x x y xy x y x y3 3 Chú ý: Ta thường sử dụng phép toán liên quan đến lũy thừa sau thực phép nhân: Với m, n số tự nhiên, a ≠ 0, ta có: am.an = am+n am : an = am-n (với m ≥ n) (am)n = am.n B Bài tập tự luyện Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) M = 2x2(x3 – x2 + 1) + 4x (x4 + 1); b) N (2x ) x x 1 Lời giải: a) M = 2x2(x3 – x2 + 1) + 4x (x4 + 1) M = 2x2.x3 – 2x2.x2 + 2x2.1 + 4x.x4 + 4x.1 M = 2x5 – 2x4 + 2x2 + 4x5 + 4x M = (2x5 + 4x5) – 2x4 + 2x2 + 4x M = 6x5 – 2x4 + 2x2 + 4x b) N (2x ) x x 1 N 4x x x 1 N 4x x 4x x 4x N = 4x6 – 2x5 + 4x4 Bài 2: Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: M = a (a – b) + b (a + b) – a = 2; b = Lời giải: M = a (a – b) + b (a + b) – M = a.a – a.b + b.a + b.b – M = a2 – a.b + b.a + b2 – M = a2 + b2 – Thay a = 2; b = vào biểu thức M rút gọn ta được: M = 22 + 12 – = Vậy giá trị biểu thức M a = 2; b = Bài 3: Tìm x biết: 4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – = Lời giải: Ta có: 4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – = 4x.8x + 4x.5 – 16x.2x – 16x – = 32x2 + 20x – 32x2 – 16x – = (32x2 – 32x2) + (20x – 16x) – = 4x – = 4x = x=2 Vậy x = ... = Vậy giá trị biểu thức M a = 2; b = Bài 3: Tìm x biết: 4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – = Lời giải: Ta có: 4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – = 4x.8x + 4x.5 – 16x.2x – 16x – = 32x2 + 20x – 32x2 – 16x – = (32x2