Bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức A Lý thuyết Khái niệm Cho A và B là hai đơn thức, B ≠ 0 Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B Q A được gọi là đơn thức b[.]
Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức A Lý thuyết Khái niệm: Cho A B hai đơn thức, B ≠ Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B tìm đơn thức Q cho A = B.Q A gọi đơn thức bị chia, B gọi đơn thức chia, Q gọi đơn thức thương Kí hiệu: Q = A : B Q A B Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết vừa tìm với Chú ý: Với x ≠ 0, m, n ∈ ℕ, m ≥ n xm : xn = xm – n m > n xm : xn = m = n Ví dụ: a) 15x2y5z : 5xy3z = (15 : 5)(x2 : x)(y5 : y3)(z : z) = 3xy2 b) 35x5y2 : (−7x4y) =[35 : (−7)](x5 : x4)(y2 : y) = −5xy B Bài tập tự luyện Bài 1: Làm tính chia a) x8 : x2; b) 32(–y)8 : (–2y)4; c) 15x2y5 : 3xy3 Lời giải: a) x8 : x2 = x6 b) 32(–y)8 : (–2y)4 = 32y8 : 16y4 = (32 : 16)(y8 : y4) = 2y4 c) 15x2y5 : 3xy3 = (15 : 3)(x2 : x)(y5 : y3) = 5xy2 Bài 2: Tính giá trị biểu thức B = (−x3y2)3 : (−x3y2) x = − y Lời giải: B = (−x3y2)3 : (−x3y2) B = [(−1)3(x3)3(y2)3] : (−x3y2) B = [(−1)x9y6] : [(−1)x3y2] B = (x9: x3)(y6 : y2) B = x6 y4 1 1 Thay x = −1 y vào B ta được: B (1)6 16 Bài 3: Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trường hợp sau: a) A = −21x3y2z2n - B = 4x3yz; b) A = xn - 1yn + B = x8y4 Lời giải: a) Để A = −21x3y2z2n - chia hết cho B = 4x3yz 2n – ≥ ⇒ n ≥ b) Để A = xn - 1yn + chia hết cho B = x8y4 n – ≥ n + ≥ +) Với n – ≥ ⇒ n ≥ +) Với n + ≥ ⇒ n ≥ Do n ≥ ... A chia hết cho biểu thức B trường hợp sau: a) A = −21x3y2z2n - B = 4x3yz; b) A = xn - 1yn + B = x8y4 Lời giải: a) Để A = −21x3y2z2n - chia hết cho B = 4x3yz 2n – ≥ ⇒ n ≥ b) Để A = xn - 1yn + chia. ..Bài 1: Làm tính chia a) x8 : x2; b) 32(–y )8 : (–2y)4; c) 15x2y5 : 3xy3 Lời giải: a) x8 : x2 = x6 b) 32(–y )8 : (–2y)4 = 32y8 : 16y4 = (32 : 16)(y8 : y4) = 2y4 c) 15x2y5 : 3xy3 =... giải: a) Để A = −21x3y2z2n - chia hết cho B = 4x3yz 2n – ≥ ⇒ n ≥ b) Để A = xn - 1yn + chia hết cho B = x8y4 n – ≥ n + ≥ +) Với n – ≥ ⇒ n ≥ +) Với n + ≥ ⇒ n ≥ Do n ≥