ly thuyet quan he chia het va tinh chat chi tiet toan lop 6 ket noi tr

Bài Quan hệ chia hết tính chất A Lý thuyết Quan hệ chia hết Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0) Nếu có số tự nhiên k cho a = kb ta nói a chia hết cho b kí hiệu a ⋮ b Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu a b Ví dụ Tìm kí hiệu thích hợp , a) 12 2; điền vào chỗ trống: b) 105 5; c) 26 Lời giải a) Ta có 12 = 2.6 nên 12 chia hết cho ta viết 12 b) Ta có 105 = 5.21 nên 105 chia hết cho ta viết 105 c) Ta có 26 khơng chia hết ta viết 26 + Ước bội: Nếu a chia hết cho b, ta nói b ước a a bội b Ta kí hiệu Ư(a) tập hợp ước a B(b) tập hợp bội b Ví dụ Khẳng định sau hay sai? a) 20 chia hết cho 5, ước 20 20 bội b) 14 chia hết cho 3, ước 14 14 bội c) 36 chia hết cho 9, 36 ước bội 36 Lời giải a) Khẳng định a) b) Vì 14 không chia hết khẳng định b sai c) 36 chia hết cho đúng, ước 36 36 bội nên c sai + Cách tìm ước bội: Muốn tìm ước a (a > 1), ta chia a cho số tự nhiên từ đến a để xem a chia hết cho số số ước a Ta tìm bội số khác cách nhân số với 0; 1; 2; 3; … Ví dụ a) Hãy tìm tất ước 12 b) Hãy tìm tất bội nhỏ 60 Lời giải a) Lần lượt chia 12 cho số từ đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} b) Lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta bội là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; … Các bội nhỏ 60 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56 Tính chất chia hết tổng + Tính chất Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số - Nếu a ⋮ m b ⋮ m (a + b) ⋮ m - Nếu a ⋮ m, b ⋮ m c ⋮ m (a + b + c) ⋮ m Ví dụ Khơng thực phép tính, cho biết: a) 20 + 15 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 72 + 18 – 12 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải a) Ta có 20 ⋮ 15 ⋮ nên theo tính chất tổng (20 + 15) ⋮ b) Ta có 72 ⋮ 3, 18 ⋮ 12 ⋮ nên theo tính chất tổng (72 + 18 – 12) ⋮ + Tính chất Nếu có số hạng tổng khơng chia hết cho số cho, số hạng cịn lại chia hết cho số tổng không chia hết cho số cho - Nếu a ⋮ m b m a - Nếu a ⋮ m, b ⋮ m c b m m (a + b + c) m Chú ý: Hai số khơng chia hết cho số cho chưa tổng chúng không chia hết cho số Ví dụ Các phát biểu sau hay sai? a) 219.7 + 12 chia hết cho b) 2.3.4.11 + 22 + 45 không chia hết cho 11 c) 8.12 + chia hết cho Lời giải a) Vì 219.7 tích với số 219 nên chia hết cho 12 không chia hết 219.7 + 12 không chia hết cho Do a sai b) Vì 2.3.4.11 tích 11 với số 2; 3; nên chia hết cho 11, 22 chia hết cho 11 45 không chia hết cho 11 nên 2.3.4.11 + 22 + 45 khơng chia hết cho 11 Do b c) Ta có 8.12 khơng chia hết cho 5, không chia hết cho tổng 8.12 + = 105 lại chia hết cho Do c B Bài tập Bài Tìm số tự nhiên x, y cho: a) x B(12) 10 < x < 40 b) y Ư(20) y Lời giải a) Ta có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; …} x 0; 12; 24; 36; Mà 10 < x < 40 nên x 12; 24; 36 Vậy x 12; 24; 36 b) Ta có: Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} y 1; 2; 4; 5; 10; 20 Mà y nên y 5; 10; 20 Bài Lớp 6A có 36 học sinh, giáo muốn chia số học sinh lớp thành nhóm để thực dự án học tập Hoàn thành bảng sau vào vở: Số nhóm Số người nhóm 12 Lời giải Nếu số nhóm số người nhóm là: 36:3 = 12 (người) Nếu số người nhóm số nhóm là: 36:9 = (nhóm) Nếu số nhóm số người nhóm là: 36:6 = (người) Nếu số người nhóm số nhóm là: 36:4 = (người) Nếu số người nhóm số nhóm là: 36:3 = 12 (nhóm) Ta có bảng sau: Số nhóm 12 Số người nhóm 12 Bài a) Tìm m thuộc tập {21; 22; 23; 24; 25; 26}, biết 56 – m chia hết 7; b) Tìm n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30} biết 36 + n không chia hết cho Lời giải a) Vì 56 chia hết để 56 – m chia hết cho m phải số chia hết cho Mà m thuộc tập {21; 22; 23; 24; 25; 26} Suy m = 21 Vậy m = 21 b) Vì 36 chia hết để 36 + n không chia hết cho n phải khơng chia hết cho Mà n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30} Suy n thuộc {20; 22; 26; 28} Vậy n 20; 22; 26; 28 ... 23; 24; 25; 26} , biết 56 – m chia hết 7; b) Tìm n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30} biết 36 + n không chia hết cho Lời giải a) Vì 56 chia hết để 56 – m chia hết cho m phải số chia hết cho... không chia hết 219.7 + 12 khơng chia hết cho Do a sai b) Vì 2.3.4.11 tích 11 với số 2; 3; nên chia hết cho 11, 22 chia hết cho 11 45 không chia hết cho 11 nên 2.3.4.11 + 22 + 45 không chia hết... 25; 26} Suy m = 21 Vậy m = 21 b) Vì 36 chia hết để 36 + n khơng chia hết cho n phải không chia hết cho Mà n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30} Suy n thuộc {20; 22; 26; 28} Vậy n 20; 22; 26;