Bài 14 Phép cộng phép trừ số nguyên A Lý thuyết Cộng hai số nguyên dấu Quy tắc cộng hai số nguyên âm Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên chúng với đặt dấu “-“ trước kết Ví dụ Tính: a) (-23) + (-55); b) 43 + 23; c) (-234) + (-546) Lời giải a) (-23) + (-55) = - (23 + 55) = - 78; b) 43 + 23 = 66; c) (-234) + (-546) = - (234 + 546) = - 780 Cộng hai số nguyên khác dấu Hai số đối nhau: Hai số nguyên a b gọi đối a b nằm khác phía với điểm có khoảng cách đến gốc Chú ý: Ta quy ước số đối Tổng hai số đối ln Ví dụ Tìm số đối -3; 4; -5; 8; -12 Lời giải Số đối – 3; Số đối -4; Số đối – 5; Số đối – 8; Số đối -12 12 Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: + Hai số nguyên đối có tổng + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (khơng đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước hiệu tìm dấu số có phần số tự nhiên lớn Ví dụ Thực phép tính: a) 312 + (-134); b) (– 254) + 128; Lời giải a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178; b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128; c) 304 + (-115) = 304 – 115 = 189 Tính chất phép cộng Phép cộng số ngun có tính chất sau: + Giao hốn: a + b = b + a; + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) Ví dụ Tính cách hợp lí: a) (-350) + (-296) + 50 + 96; b) (-3) + + (-7) + Lời giải a) (-350) + (-296) + 50 + 96 = [(-350) + 50] + [(-296) + 96] = (-300) + (-200) = -500 b) (-3) + + (-7) + = [(-3) + (-7)] + [5 + 5] = (-10) + 10 c) 304 + (-115) = Trừ hai số nguyên Quy tắc trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối số nguyên b: a – b = a + (-b) Ví dụ Tính: a) 15 – 7; b) – 9; c) 23 – 154; d) 12 – 125 – 83 Lời giải a) 15 – = 8; b) – = + (-9) = - (9 – 8) = -1; c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131; d) 12 – 125 – 83 = 12 + (-125) + (-83) = -(125 – 12) + (-83) = (-113) + (-83) = -(113 + 83) = - 196 B Bài tập Bài Nhiệt độ bên máy bay bay độ cao 1000 m – 320C Khi hạ cánh, nhiệt độ sân bay 350C Hỏi nhiệt độ máy bay độ cao 000m hạ cánh chênh lệch độ C? Lời giải Nhiệt độ máy bay độ cao 000m hạ cánh chênh lệch: 35 – (-32) = 670C Vậy nhiệt độ máy bay độ cao 000m hạ cánh chênh lệch 670C Bài Tính: a) (-7) + (-14) + (-6); b) + (-3) + (-10); c) 152 + (-73) – (-18) – 127 Lời giải a) (-7) + (-14) + (-6) = (-7) + [(-14) + (-6)] = (-7) + (-20) = -27 b) + (-3) + (-10) = [9 + (-3)] + (-10) = + (-10) = - (10 – 6) =-4 c) 152 + (-73) – (-18) – 127 = 152 + (-73) + 18 – 127 = [152 + (-73)] + [18 – 127] = (152 – 73) + [18 + (-127)] = 79 + [-(127 – 18)] = 79 + (-109) = - (109 – 79) = - 30 ... + c) Ví dụ Tính cách hợp lí: a) (-350) + (-2 96) + 50 + 96; b) (-3) + + (-7) + Lời giải a) (-350) + (-2 96) + 50 + 96 = [(-350) + 50] + [(-2 96) + 96] = (-300) + (-200) = -500 b) (-3) + + (-7) +... (-32) = 67 0C Vậy nhiệt độ máy bay độ cao 000m hạ cánh chênh lệch 67 0C Bài Tính: a) (-7) + (-14) + ( -6) ; b) + (-3) + (-10); c) 152 + (-73) – (-18) – 127 Lời giải a) (-7) + (-14) + ( -6) = (-7)... 127 Lời giải a) (-7) + (-14) + ( -6) = (-7) + [(-14) + ( -6) ] = (-7) + (-20) = -27 b) + (-3) + (-10) = [9 + (-3)] + (-10) = + (-10) = - (10 – 6) =-4 c) 152 + (-73) – (-18) – 127 = 152 + (-73) + 18