Thông tin tài liệu
BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT A/ Câu hỏi Câu hỏi (trang 30/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm kí hiệu thích hợp ( , ) thay cho dấu “?” 45 ? 10 24 ? 35 ? 42 ? Lời giải +) Số 24 chia hết cho 24 : = khơng có dư nên 24 +) Số 45 khơng chia hết cho 10 45 chia 10 dư nên 45 10 +) Số 35 chia hết cho 35 : = khơng có dư nên 35 +) Số 42 khơng chia hết cho 42 chia 10 dư nên 42 Câu hỏi (trang 30/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Bạn Vng hay Trịn nhỉ? Lời giải Ta có: 15 : = khơng có dư nên 15 15 : = dư nên 15 Do ước 15 không ước 15 Vậy bạn Vuông Hoạt động (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Lần lượt chia 12 cho số từ đến 12, em viết tập hợp tất ước 12 Lời giải Ta thực phép chia 12 cho số từ đến 12 Ta có bảng sau: Số bị chia 12 Số chia 10 11 12 Thương 12 2 1 1 1 Số dư 0 0 Qua bảng ta thấy: phép chia có số dư phép chia hết, 12 chia hết cho số: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Hay 1; 2; 3; 4; 6; 12 ước 12 Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Hoạt động (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Bằng cách nhân với 0; 1; 2; … Em viết bội nhỏ 80 Lời giải Ta thực phép nhân với số từ 0;1; 2; 3; 4… Ta có bảng sau: Thừa số Thừa số 10 11 Tích 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Từ bảng ta thấy bội nhỏ 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 Nên ta viết: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72} Luyện tập (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): a) Hãy tìm tất ước 20; b) Hãy tìm tất bội nhỏ 50 Lời giải a) Lần lượt chia 20 cho số tự nhiên từ đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} b) Lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta bội là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;… Các bội nhỏ 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48} Thử thách nhỏ (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy tìm ba ước khác 12 cho tổng chúng 12 Lời giải Lần lượt chia 12 cho số tự nhiên từ đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Từ ước ta nhận thấy: 12 = + + Nên ba ước khác 12 có tổng 12 là: 2; 4; Hoạt động (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết hai số chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho khơng? Lời giải Ta chọn hai số chia hết cho là: 10 15 Tổng chúng là: 10 + 15 = 25 Vì 25: = Nên 25 chia hết tổng (10 + 15) chia hết cho Hoạt động (trang 31/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết ba số chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải Ta chọn ba số chia hết cho là: 7; 14; 21 Tổng chúng là: + 14 + 21 = 42 Vì 42 : = Nên 42 chia hết tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho Luyện tập (trang 32/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Khơng thực phép tính, cho biết: a) 24 + 48 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải a) Vì 24 48 nên theo tính chất chia hết tổng (24 + 48) b) Vì 48 ; 12 36 nên (48 + 12 - 36) Vận dụng (trang 32/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho Lời giải Vì (21 + x) mà 21 nên theo tính chất chia hết tổng x Mà x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}do x = 14 x = 28 Vậy x {14;28} Hoạt động (trang 32/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy viết hai số, số chia hết cho số cịn lại khơng chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải Ta chọn hai số: 10 chia hết cho không chia hết cho Tổng chúng là: 10 + = 16 Vì 16 : = (dư 1) Do 16 không chia hết tổng (10 + 6) không chia hết cho Hoạt động (trang 32/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy viết ba số, hai số chia hết cho số cịn lại khơng chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải Ta chọn ba số hai số 4; chia hết cho không chia hết cho Tổng chúng là: + + = 17 Vì 17 : = (dư 1) Do 17 khơng chia hết tổng (4 + + 5) không chia hết cho Luyện tập (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Khơng thực phép tính, cho biết: a) 20 + 81 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải a) Vì 20 81 nên (20 + 81) Vậy 20 + 81 không chia hết cho b) Vì 28 4; 12 34 nên (34 + 28 – 12) Vậy 34 + 28 – 12 không chia hết cho Vận dụng (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho Lời giải Vì 20 5; 45 , để (20 + 45 + x) x Mà x thuộc tập {5; 25; 39; 54} x = 39 x = 54 Vậy x {39;54} Tranh luận (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Lời giải Theo mình, hai số khơng chia hết cho tổng chúng chia hết cho khơng chia hết cho Ví dụ: hai số không chia hết cho (5 + 7) = 12 hai số không chia hết cho (5 + 9) = 14 Vậy hai số không chia hết cho chưa kết luận tổng có chia hết cho hay khơng B/ Bài tập cuối Bài 2.1 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy tìm ước số sau: 30; 35; 17 Lời giải +) Lần lượt chia 30 cho số tự nhiên từ đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} +) Lần lượt chia 35 cho số tự nhiên từ đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên Ư(35) = {1; 5; 7; 35} +) Lần lượt chia 17 cho số tự nhiên từ đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1; 17 nên Ư(17) = {1; 17} Bài 2.2 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Trong số sau, số bội 4? 16; 24; 35 Lời giải Vì 16 : = 4, 24 : = 6, 35 : = (dư 3) Nên 16 4; 24 4; 35 Vậy số bội là: 16; 24 Bài 2.3 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm số tự nhiên x, y cho: a) x ∈ B(7) x < 70 b) y ∈ Ư(50) y > Lời giải a) Lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta bội là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;… Ta B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…} Mà x ∈ B(7) x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63} b) Lần lượt chia 50 cho số từ đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50} Mà y ∈ Ư(50) y > nên y ∈ {10; 25; 50} Bài 2.4 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Khơng thực phép tính, cho biết tổng sau chia hết cho 5? a) 15 + 975 + 019; b) 20 + 90 + 025 + 050 Lời giải a) Vì 15 5; 1975 2019 nên (15 + 975 + 019) Vậy tổng 15 + 975 + 019 không chia hết cho b) Vì 20 5; 90 5; 2025 5; 2050 nên (20 + 90 + 025 + 050) Vậy tổng 20 + 90 + 025 + 050 chia hết cho Bài 2.5 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Khơng thực phép tính, cho biết hiệu sau chia hết cho 8? a) 100 - 40 b) 80 - 16 Lời giải a) Vì 100 40 nên (100 – 40) Vậy hiệu 100 – 40 khơng chia hết cho b) Vì 80 16 nên theo tính chất chia hết hiệu (80 - 16) Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho Bài 2.6 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Khẳng định sau đúng? a) 219.7 + chia hết cho 7; b) 8.12 + chia hết cho Lời giải a) Vì 7 nên (219.7) (219.7 + 8) b) Vì 12 nên (8.12) (8.12 + 9) Vậy khẳng định b Bài 2.7 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Cô giáo muốn chia 40 học sinh để thực dự án học tập Hoàn thành bảng sau vào (bỏ trống trường hợp khơng chia được) Số nhóm Số người nhóm ? ? ? ? ? Lời giải Ta thấy số học sinh số nhóm nhân với số người nhóm (Số người, số nhóm số tự nhiên khác 0) Do đó: Số nhóm = Số học sinh : Số người nhóm Số người nhóm = Số học sinh : Số nhóm Ta có bảng sau: Số nhóm Số người nhóm 40 : = 10 40 : = 8 40 : = 40 : = 10 Với số nhóm số người nhóm là: 40: 40 nên bỏ trống Bài 2.8 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Đội thể thao trường có 45 vận động viên Huấn luyện viên muốn chia thành nhóm để luyện tập cho nhóm có người khơng q 10 người Biết nhóm có số người nhau, em giúp huấn luyện viên chia Lời giải Gọi số người nhóm chia x (người) Ta có nhóm có người không 10 người nên x * ; x 10 Vì đội thể thao trường có 45 vận động viên huấn luyện viên chia thành nhóm mà nhóm có số người nên 45 x hay x ∈ Ư(45) Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Mà x 10 x ∈ {3; 5; 9} Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = 15 (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Vậy huấn luyện viên chia thành 15 nhóm, nhóm nhóm Bài 2.9 (trang 33/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho Lời giải a) Vì 56 - x chia hết cho mà 56 chia hết theo tính chất chia hết hiệu x chia hết cho Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, số đó, có số 24 chia hết x = 24 Vậy x {24} b) Vì 60 + x khơng chia hết cho mà 60 chia hết x không chia hết cho Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, số có hai số 22 45 không chia hết x = 22 x = 45 Vậy x {22; 45} ... số Thừa số 10 11 Tích 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Từ bảng ta thấy bội nhỏ 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64 ; 72 Nên ta viết: B (8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64 ; 72} Luyện tập (trang... a) 24 + 48 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải a) Vì 24 48 nên theo tính chất chia hết tổng (24 + 48) b) Vì 48 ; 12 36 nên ( 48 + 12 - 36) Vận dụng... 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x khơng chia hết cho Lời giải a) Vì 56 - x chia hết cho mà 56 chia hết theo tính chất chia hết hiệu x chia hết
Ngày đăng: 04/12/2022, 22:18
Xem thêm:
