giai sbt toan 6 bai 9 dau hieu chia het ket noi tri thuc

BÀI 9: DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 2.12 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Trong số sau đây, số chia hết cho 3? 020; 022; 303; 306 Lời giải Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Do số chia hết cho số cho là: 020; 022; 306 +) 020 có tổng chữ số + + + = 4,  nên 020  +) 022 có tổng chữ số + + + = 6, nên 022 +) 306 có tổng chữ số + + + = 12, 12 nên 306 Vậy số chia hết cho là: 020; 306 Bài 2.13 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Trong số sau đây, số chia hết cho 5? 010; 945; 954; 010 Lời giải Số chia hết cho số có chữ số tận Do số chia hết cho số là: 010; 945; 010 +) 010 có tổng chữ số + + + = 2,  nên 010  +) 945 có tổng chữ số + + + = 19, 19  nên 945  +) 010 có tổng chữ số + + + = 3, 3 nên 010 Vậy số chia hết cho là: 010 Bài 2.14 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Trong số sau đây, số chia hết cho 9? 025; 340; 010; 020 Lời giải Trong số trên, số 340; 010; 020 có chữ số tận Do 340; 010; 020 chia hết cho +) 340 có tổng chữ số + + + = 9, 9 nên 340 +) 010 có tổng chữ số + + + = 3,  nên 010  +) 020 có tổng chữ số + + + = 4,  nên 020  Vậy số chia hết cho là: 340 Bài 2.15 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Khơng thực phép tính, cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho hay khơng a) 020 + 022; b) 0213 − 0203 Lời giải a) Vì 020 (do 020 có chữ số tận 0) 022 (do 022 có chữ số tận 2) Do (2 020 + 022) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy 020 + 022 chia hết cho b) Vì 021 số lẻ  0213 số lẻ nên 0213  2 020 nên 0203 Do ( 0213 − 0203 )  (áp dụng tính chất chia hết hiệu) Vậy ( 0213 − 0203 ) không chia hết cho Bài 2.16 (trang 34 Sách tập Tốn Tập 1): Khơng thực phép tính, cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho hay không a) 020 + 021; b) 0255 − 0204 Lời giải a) Vì 020 (do 020 có chữ số tận 0) 021  (do 020 có chữ số tận 1) Do (2 020 + 021)  (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy (2 020 + 021) khơng chia hết cho b) Vì 025 nên 0255 020 nên 0204 Do ( 0255 − 0204 ) (áp dụng tính chất chia hết hiệu) Vậy ( 0255 − 0204 ) chia hết cho Bài 2.17 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Lớp 6A muốn thành lập nhóm nhảy để biểu diễn tách thành nhóm người nhóm người Hỏi nhóm nhảy cần người? Lời giải Vì biểu diễn tách thành nhóm người người nên số người nhóm nhảy phải chia hết cho Số tự nhiên nhỏ chia hết cho khác 15 Vậy nhóm nhảy cần 15 người Bài 2.18 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Dùng bốn số: 0; 2; 3; để tạo số có bốn chữ số, chữ số cho lấy lần cho: a) Các số chia hết cho b) Các số chia hết cho c) Các số chia hết cho Lời giải Gọi số có bốn chữ số cần tìm abcd(a, b,c,d  ;1  a  9;0  b,c,d  9) Vì để tạo số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu đề nên a, b, c, d {0;2;3;5} Vì chữ số cho lấy lần từ chữ số 0; 2; 3; nên a  b  c  d a) Để số chia hết số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Do d = d = +) Với d = 0, ta số: 320; 230; 520; 250; 530; 350 +) Với d = 2, a khác ta số: 302; 032; 502; 052 Vậy số chia hết cho 320; 230; 520; 250; 530; 350; 302; 032; 502; 052 b) Để số chia hết số có chữ số tận Do d = d = +) Với d = 0, ta số: 520; 250; 530; 350; 320; 230 +) Với d = 5, a khác ta số: 025; 205; 035; 305 Vậy số chia hết cho là: 520; 250; 530; 350; 320; 230; 025; 205; 035; 305 c) Để số chia hết cho nên số phải có chữ số tận Do d = Với d = ta số: 520; 250; 530; 350; 320; 230 Vậy số chia hết cho 520; 250; 530; 350; 320; 230 Bài 2.19 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Cho số n = 323ab Hãy thay a, b chữ số thích hợp, biết n vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho Lời giải Vì n chia hết n có chữ số tận Do b = b = +) Với b = ta số n = 323a0 Để n chia hết cho (3 + + + a + 0) chia hết cho hay (8 + a) chia hết cho Mà  a  nên a = Ta số cần tìm 32 310 +) Với b = ta số n = 323a5 Để n chia hết cho (3 + + + a + 5) chia hết cho hay (13 + a) chia hết cho Mà  a  nên a = Ta số cần tìm 32 355 Vậy cặp số (a; b) thỏa mãn (1; 0); (5; 5) Bài 2.20 (trang 34 Sách tập Toán Tập 1): Chuẩn bị cho năm học mới, Mai mẹ mua cho số bút số hết tất 165 nghìn đồng Biết bút giá 17 nghìn đồng, giá nghìn đồng Hỏi mẹ mua cho Mai bút, vở? Lời giải Gọi số bút mẹ mua cho Mai x (cái, x  * ) số mẹ mua cho Mai y (quyển, y  * ) Mẹ Mai mua bút hết số tiền là: 17 x (nghìn đồng) Mẹ Mai mua hết số tiền là: 5.y (nghìn đồng) Vì mẹ Mai mua hết tất 165 nghìn đồng nên ta có: 17 x + y = 165 17 x = 165 – 5.y Vì 165 ; 5y ( 5 ) nên (165 − 5y) Vì (17x) Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17 x < 165 Ta có bảng sau: x 17 x 17 34 51 68 85 102 119 136 Vì (17x) nên x = (vì 85 chia hết cho 5) Suy 17 = 165 – y 165 - y = 85 y = 165 – 85 y = 80 y = 80: y = 16 Vậy mẹ mua cho Mai bút 16 Bài 2.21 (trang 34 Sách tập Tốn Tập 1): Tổng sau có chia hết cho hay khơng? Vì sao? a) A = 1012 + ; b) B = 1012 + Lời giải a) A = 1012 + = 100 00 + = 100 001 12 chu so 11chu so 153 10 170 Ta có 100 001 có tổng chữ số (1 + + + … + + 1) = 11chu so Vì  nên 100 001  hay A  11chu so Vậy A không chia hết cho b) B = 1012 + = 100 00 + = 100 002 12 chu so 11chu so Ta có 100 00 có tổng chữ số (1 + + + … + + 2) = 11chu so Vì 3 nên 100 00 hay B 11chu so Vậy B chia hết cho Bài 2.22 (trang 34 Sách tập Tốn Tập 1): Tổng sau có chia hết cho hay khơng? Vì sao? a) A = 1012 + ; b) B = 1012 + Lời giải a) A = 1012 + = 100 00 + = 100 007 12 chu so 11chu so Ta có 100 007 có tổng chữ số (1 + + + … + + 7) = 11chu so Vì  nên 100 007  hay A  11chu so Vậy A không chia hết cho b) B = 1012 + = 100 00 + = 100 008 12 chu so 11chu so Ta có 100 008 có tổng chữ số (1 + + + … + + 8) = 11chu so Vì 9 nên 100 008 hay B 11chu so Vậy B chia hết cho  ... 1 19 1 36 Vì (17x) nên x = (vì 85 chia hết cho 5) Suy 17 = 165 – y 165 - y = 85 y = 165 – 85 y = 80 y = 80: y = 16 Vậy mẹ mua cho Mai bút 16 Bài 2.21 (trang 34 Sách tập Tốn Tập 1): Tổng sau có chia. .. tất 165 nghìn đồng nên ta có: 17 x + y = 165 17 x = 165 – 5.y Vì 165 ; 5y ( 5 ) nên ( 165 − 5y) Vì (17x) Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17 x < 165 Ta có bảng sau: x 17 x 17 34 51 68 85... biết n vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho Lời giải Vì n chia hết n có chữ số tận Do b = b = +) Với b = ta số n = 323a0 Để n chia hết cho (3 + + + a + 0) chia hết cho hay (8 + a) chia hết cho