giai toan 6 bai 32 diem va duong thang ket noi tri thuc

BÀI 32: ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Bài toán mở đầu (trang 43 SGK Tốn Tập 2): Với bút chì thước thẳng, em vẽ vạch thẳng Đó hình ảnh đường thẳng Mỗi chấm nhỏ từ đầu bút chì hình ảnh điểm Ta nói đường thẳng tạo nên từ điểm Đối với điểm đường thẳng tùy ý, mối quan hệ chúng nào? Lời giải Sau trả lời được: Đối với điểm đường thẳng tùy ý, quan hệ chúng gồm: - Điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng qua hai điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng - Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song Câu hỏi (trang 44 SGK Tốn Tập 2): Trong Hình 8.2, điểm thuộc đường thẳng d, điểm không thuộc đường thẳng d? Lời giải Theo quan sát hình vẽ, ta có: +) Điểm A thuộc đường thẳng d Kí hiệu A  d +) Điểm B thuộc đường thẳng d Kí hiệu B  d +) Điểm C khơng thuộc đường thẳng d, kí hiệu C  d Hoạt động (trang 44 SGK Toán Tập 2): Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B tờ giấy trắng  Dùng bút chì vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B  Tiếp tục dùng bút mực vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B Em có nhận xét hai đường thẳng vừa vẽ? Lời giải Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B bút chì ta được: Tiếp tục vẽ dường thẳng qua hai điểm A B bút đỏ, ta được: Ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ trùng (chồng khít lên nhau) Câu hỏi (trang 45 SGK Toán Tập 2): Hình 8.4 có đường thẳng? Hãy đọc tên đường thẳng Lời giải Trong hình 8.4 có đường thẳng, đường thẳng: AB (hoặc BA), AC (hoặc CA), BC (hoặc CB) Hoạt động (trang 45 SGK Toán Tập 2): Một người nhìn qua lỗ hổng khoét bìa thấy nến Hình 8.5 Em thấy lỗ hổng có nằm đường thẳng khơng? Lời giải Vì ánh sáng từ nến truyền đến mắt người theo đường thẳng, mắt người nhìn thấy nến mắt nến khơng có vật cản trở, lỗ hổng phải nằm đường thẳng Câu hỏi (trang 45 SGK Toán Tập 2): Em kể tên hai ba điểm thẳng hàng Hình Lời giải +) Ba điểm A, B, C thẳng hàng chúng nằm đường thẳng +) Ba điểm E, B, D thẳng hàng chúng nằm đường thẳng Luyện tập (trang 45 SGK Toán Tập 2): Em dùng thước thẳng để kiểm tra Hình 8.8: a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng khơng? Lời giải a) Khi đặt thước hình vẽ ta thấy điểm A, B nằm đường thẳng mép đầu thước cịn điểm C khơng thuộc mép đầu thước Do A, B, C khơng thẳng hàng b) Khi đặt thước ta thấy điểm M, N, P nằm đường thẳng mép đầu thước nên điểm M, N, P thẳng hàng Vận dụng (trang 46 SGK Toán Tập 2): Trên sân vận động, người ta căng sợi dây qua hai cọc đóng hai vị trí chọn dựa vào sợi dây căng để vẽ vạch vơi Em giải thích người ta lại làm Lời giải Hai cọc đóng hai vị trí chọn coi điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc đường thẳng qua điểm dựa vào sợi dây căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng Hoạt động (trang 46 SGK Toán Tập 2): Em quan sát hình ảnh sau: a) Hai ray đường tàu (H.8.9a) hình ảnh hai đường thẳng Chúng có điểm chung không? b) Hai đường (H.89b) hình ảnh hai đường thẳng Chúng có điểm chung khơng? Lời giải a) Hai ray đường tàu hình (h.8.9) coi hình ảnh hai đường thẳng chúng khơng có điểm chung b) Hai đường (h.8.9b) cắt giao lộ coi hình ảnh hai đường thẳng chúng có điểm chung Hoạt động (trang 46 SGK Toán Tập 2): Hai đường thẳng phân biệt có nhiều điểm chung không? Lời giải Hai đường thẳng phân biệt khơng thể có hai điểm chung Vì chúng có hai điểm chung chúng hai đường thẳng qua hai điểm phân biệt, mà có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Câu hỏi (trang 46 SGK Toán Tập 2): Hãy tìm số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt thực tế Lời giải +) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện bàn, vạch kẻ đường, lan can, … +) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt kéo, hai mép bảng liền kề nhau, … Luyện tập (trang 47 SGK Toán Tập 2): Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B C tờ giấy trắng cho chúng không thẳng hàng a) Hãy vẽ đường thẳng qua hai ba điểm Đó đường thẳng nào? b) Hãy hai đường thẳng cắt giao điểm chúng Lời giải a) Những đường thẳng qua hai ba điểm A, B, C AB (hay BA), AC (hay CA) BC (hay CB) b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC C Thử thách nhỏ (trang 47 SGK Toán Tập 2): Cho đường thẳng d hai điểm phân biệt A, B không thuộc d Tìm điểm C thuộc d cho A, B, C thẳng hàng Khi khơng thể tìm điểm C vậy? Lời giải Vì hai điểm A, B phân biệt nên vẽ đường thẳng d’ qua hai điểm Hai điểm A, B khơng thuộc d d’ khơng trùng với d Theo đầu bài, ta cần ba điểm A, B, C thẳng hàng nghĩa C phải nằm đường thẳng d’ mà C phải thuộc vào d Do C giao điểm hai đường thẳng d đường thẳng d’ +) Nếu d’ d khơng có giao điểm nghĩa d’ song song với d khơng thể tìm điểm C B/ Bài tập cuối Bài 8.1 (trang 47 SGK Toán Tập 2): Quan sát Hình 11 a) Giao điểm hai đường thẳng a b điểm nào? b) Điểm A thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu diễn đạt kí hiệu Lời giải a) Vì P thuộc đường thẳng a P thuộc đường thẳng b nên P giao điểm hai đường thẳng a b b) +) Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A  a +) Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A  b Bài 8.2 (trang 47 SGK Tốn Tập 2): Quan sát Hình 12 trả lời: a) Có ba điểm thẳng hàng? b) Hãy nêu hai ba điểm không thẳng hàng c) Bốn điểm A, B, C, S có thẳng hàng khơng? Lời giải Nhìn hình ta thấy: a) Chỉ có ba điểm thẳng hàng là: A, B, C b) Bộ ba điểm không thẳng hàng là: A, B, S; A, C, S B, C, S c) Bốn điểm A, B, C, S khơng thẳng hàng điểm S khơng nằm đường thẳng AC Bài 8.3 (trang 47 SGK Toán Tập 2): Cho bốn điểm A, B, C D hình vẽ sau Hãy nêu tất ba điểm thẳng hàng Lời giải Ta thấy điểm A, B, C, D nằm đường thẳng Do tất ba điểm thẳng hàng là: A, B, C; A, B, D; A, C, D B, C, D Bài 8.4 (trang 47 SGK Tốn Tập 2): Hình 8.13 mơ tả đường thẳng điểm có tên A, B, C, D E, ta biết vị trí điểm A Hãy điền tên điểm lại, biết rằng: (1) D nằm đường thẳng; (2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng; (3) Ba điểm B, D, E thẳng hàng Lời giải Gọi điểm cần điền có vị trí 1, 2, 3, hình vẽ dưới: +) Do D nằm đường thẳng nên điểm D vị trí thứ +) Do B, D, E thẳng hàng A, B, C thẳng hàng nên B vị trí thứ 3, E vị trí thứ C vị trí thứ Do ta có: Bài 8.5 (trang 47 SGK Tốn Tập 2): Hãy liệt kê cặp đường thẳng song song hình sau Lời giải Những cặp đường thẳng song song hình là: +) EF//BC (hay EF// BD, EF//DC) +) DE//AB (hay DE//BF, DE//AF) +) DF//AC ( hay DF//AE, DF//CE) ... ta thấy điểm M, N, P nằm đường thẳng mép đầu thước nên điểm M, N, P thẳng hàng Vận dụng (trang 46 SGK Toán Tập 2): Trên sân vận động, người ta căng sợi dây qua hai cọc đóng hai vị trí chọn dựa... qua điểm dựa vào sợi dây căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng Hoạt động (trang 46 SGK Toán Tập 2): Em quan sát hình ảnh sau: a) Hai ray đường tàu (H.8.9a) hình ảnh hai đường thẳng... Hai đường (h.8.9b) cắt giao lộ coi hình ảnh hai đường thẳng chúng có điểm chung Hoạt động (trang 46 SGK Toán Tập 2): Hai đường thẳng phân biệt có nhiều điểm chung không? Lời giải Hai đường thẳng