giai sbt toan 6 bai 8 quan he chia het va tinh chat ket noi tri thuc

BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT Bài 2.1 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Tìm kí hiệu thích hợp ( ,  ) thay vào dấu “?” 56 ? 7; 975 ? 25; 63 ? 8; 020 ? 20; 021 ? Lời giải +) Vì 56: = nên 56 +) Vì 63: = (dư 7) nên 63  +) Vì 975: 25 = 79 nên 975 +) Vì 020: 20 = 101 nên 020 25 20 +) Vì 021: = 673 (dư 2) nên 021  Bài 2.2 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Hãy tìm tất ước số 56 Lời giải Chia 56 cho số tự nhiên từ đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 Do số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 ước 56 Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56} Bài 2.3 (trang 31 Sách tập Tốn Tập 1): Hãy tìm bội số nhỏ 100 lớn 50 Lời giải Nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; … Do số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội Bội số nhỏ 100 lớn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96 Vậy bội số nhỏ 100 lớn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96 Bài 2.4 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Khẳng định sau đúng? Vì sao? a) 021 11 + 10 chia hết cho 11; b) 97 32 + chia hết cho 8; c) 020 30 + chia hết cho 10 Lời giải a) Vì 11 11 nên (2 021 11) 11 10  11 Suy (2 021 11 + 10)  11 (áp dụng tính chất chia hết tổng) Do khẳng định a) sai b) Vì 32 nên (97 32) 8 Suy (97 32 + 8) Do khẳng định b) c) Vì 30 10 nên (2 020 30) 10 = 40 10 Suy (2 020 30 + 5) 10 (áp dụng tính chất chia hết tổng) Do khẳng định c) Vậy khẳng định b c Bài 2.5 (trang 31 Sách tập Tốn Tập 1): Khơng làm phép tính, cho biết tổng sau chia hết cho a) 80 + 945 + 15; b) 930 + 100 + 021 Lời giải a) Vì 80 5; 945 5; 15 nên (80 + 945 + 15) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy tổng 80 + 945 + 15 chia hết cho b) Vì 930 5; 100 5; 021  nên (1 930 + 100 + 021)  (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy tổng 930 + 100 + 021 không chia hết cho Bài 2.6 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} cho x + 20 chia hết cho Lời giải Để (x + 20) chia hết cho mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết tổng nên x phải chia hết cho Các số chia hết cho tập là: 15; 50 Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} x  {15; 50} Vậy x  {15; 50} Bài 2.7 (trang 31 Sách tập Toán Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} cho x - chia hết cho Lời giải Để (x - 6) chia hết cho mà chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết tổng nên x chia hết cho Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} x  {12; 45} Vậy x  {12; 45} Bài 2.8 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} cho x + 32 không chia hết cho Lời giải Để (x + 32) không chia hết cho mà 32 chia hết cho 4, áp dụng tính chất chia hết tổng nên x không chia hết cho Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} x  {27; 50} Vậy x  {27; 50} Bài 2.9 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): a) Tại tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? b) Tại tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho 5? Lời giải a) Ta có: 22 + 23 + 24 + 25 = (2 + 23 ) + (2 + 25 ) = (2 2.1 + 2+1 ) + (2 4.1 + 4+1 ) = (2 2.1 + 2.2) + (2 4.1 + 4.2) = 22.(1 + 2) + 4.(1 + 2) = 22.3 + 24.3 = 3.(2 + ) Vì 3 nên 3.(22 + 24 ) hay ( 22 + 23 + 24 + 25 ) Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho b) Ta có: 420 + 421 + 422 + 423 = (4 20 + 21 ) + (4 22 + 23 ) = (4 20.1 + 20+1 ) + (4 22.1 + 22+1 ) = (4 20.1 + 20.4) + (4 22.1 + 22.4) = 420.(1 + 4) + 22.(1 + 4) = 420.5 + 422.5 = 5.(420 + 422 ) Vì 5 nên 5.(420 + 422 ) hay ( 420 + 421 + 422 + 423 ) Vậy tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho Bài 2.10 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư Hỏi a có chia hết cho khơng? Có chia hết cho khơng? Lời giải Vì chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư nên a = 12 q + (gọi q thương phép chia a cho 12) +) Vì 12 nên (12 q) Do (12 q + 6) (áp dụng tính chất chia hết tổng) hay a Vậy a chia hết cho +) Vì 12 nên (12 q)  Do (12 q + 6)  (áp dụng tính chất chia hết tổng) hay a  Vậy a không chia hết cho Bài 2.11 (trang 32 Sách tập Toán Tập 1): Để mở khóa két, Mai cần tìm chữ số ghép từ số có hai chữ số, cho bảng số đây, số xếp từ nhỏ đến lớn cho chúng chia hết cho chia hết cho Em giúp Mai mở két nhé! Lời giải +) Các số chia hết cho bảng số là: 24; 48 +) Các số chia hết cho bảng số là: 30; 75 Do số có hai chữ số chia hết cho chia hết cho là: 24; 48; 30; 75 Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75 Vậy để mở két Mai cần bấm chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7;  ... cho biết tổng sau chia hết cho a) 80 + 945 + 15; b) 930 + 100 + 021 Lời giải a) Vì 80 5; 945 5; 15 nên (80 + 945 + 15) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy tổng 80 + 945 + 15 chia hết cho b)... Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} cho x - chia hết cho Lời giải Để (x - 6) chia hết cho mà chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết tổng nên x chia hết cho Vì... Lời giải +) Các số chia hết cho bảng số là: 24; 48 +) Các số chia hết cho bảng số là: 30; 75 Do số có hai chữ số chia hết cho chia hết cho là: 24; 48; 30; 75 Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách xếp