Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để khẳng định hai tam giác đồng dạng 1/ ∆ABC ∆A B C có: … C’ ∆ABC ( c.c.c ) … ∆ABC và∆A 'B'C' 2/ … có: A = A’ … A’C’ … ⇒ ∆A 'B'C' A’B’ … = … AB AC } S A’ C B’ ' … B’C’ … C’A’ A’B’ = ⇒ ∆A 'B'C' … = AB BC CA A B ' S ' ∆ABC ( c.g.c ) toán: Chứng minh rằng: ∆A 'B'C' A A = A’; B = B’ ∆ABC A’ B’ B S Định lý : Bài Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có C C’ Định lý : Bài tốn(SGK) A A’ M B N C B’ ∆ABC ∆A’B’C’ GT Â = Â’ ; B = B’ KL ∆A’B’C’ Giải ∆ABC Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N ∈AC) C’ ∆ABCvà ∆A ' B'C' có: A = A’ GT C B’ B B = B’ ' ' ' ∆ABC KL ∆ A BC C’ ( g.g ) ⇑ ∆ABC ∆AMN ∆A 'B'C' ⇑ MN//BC A = A’ AM = A’B’ M = B’ ( cách dựng ) ( gt ) (cách dựng) S Chứng minh: Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) Xét ∆AMN ∆A’B’C’ có: ∆AMN S N S ∆ABC ⇑ S A’ M ∆A 'B'C' S Định lí a) Bài toán A Từ (I) (II) ∆A ' B'C' ( II) ' ' ' ⇒ ∆A B C S ∆AMN S A = A’ ( gt ) AM = A’B’ ) M1= B’ (do M1= B; B = B’ Nên ∆AMN = ∆A ' B'C' ( c.g.c ) ∆ABC ⇑ M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với A A’ ABC , A’B’C’ GT B’ B C C’ ∧ ∧ A = A' ∧ ∧ B = B' KL∆A’B’C’ ∆ABC(g.g) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Em chọn đáp án 1.Nếu ∆ABC ∆OMN có B = M ; C = O thì: A B C D ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆MNO ∆NOM ∆OMN ∆NMO A B H C ?2 A Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm gócABD = gócBCA x D 4,5 y a) Trong hình vẽ có bao B nhiêu tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với khơng? b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x; DC = y ) c) Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD ? C Áp dụng A ?2 x D a) - Trong hình có ba tam giác, là: 4,5 y ∆ABC; ∆ABD; ∆DBC - Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ∆ABC Vì : góc A chung góc ABD = gócBCA b) Vì∆ADB ∆ABC nên B C AB AC 3.3 4, = ⇒x= = 2cm = hay AD AB 4, x => y = 4,5 – = 2,5 cm c) Vì BD phân giác góc B nên có: Lại có ∆ADB ∆ABC => DA AB 3.2,5 = ⇔ = ⇒ BC = = 3,75 cm DC BC 2,5 BC AB BC 3, 75 3, 75 = ⇔ = ⇒ BD = = 2,5 cm AD BD BD Bài 35 ( Tr79-sgk) : Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng k A A’ 2 B D ∆A’B’C’ C B’ D’ C’ ∆ABC theo tỉ số k GT Góc A1 = góc A2; Góc A’1 = góc A’2 KL A'D' = k AD Tính độ dài x đoạn thẳng BD Xét ABD BDC, ta có:hình 43 (làm tròn đến chữ số ∧ ∧ A = CBD (gt) thập phân thứ nhất), biết ABCD hình thang ∧ ∧ ∧ ∧ AB // CD)DAB ABC = BCD (so le(AB//CD);AB=12,5cm; = CD DBC = Nên ABD ~ BDC (g-g) 28,5cm AB BD ⇒ = BD DC B A 12,5 12,5 x hay x = x 28,5 D x 28,5 C = 356, 25 ⇒ = 12, 5.28, ⇒ x ≈ 18,9 (cm) 13 Các trường hợp đồng dạng hai tam giác:  Trường hợp 1: c – c – c  Trường hợp 2: c – g – c  Trường hợp 3: g – g Ta học trường hợp đồng dạng hai tam giác? HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ - Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - So sánh với ba trường hợp hai tam giác - Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40 ( SBT ) - Tiết sau luyện tập Đ Đ s Thứ 5, ngày tháng năm 2012 Tiết 47 LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Hệ thống lý thuyết: Bài tập 1: Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ ∆A’B’C’ A S A' B C B' ∆ABC C' B B'C' = C'A' (c.c.c) a) A'B' = BC CA AB b) A A'B' B'C' µ ˆ (c.g.c) B = ;;B' = AB BC ả = A B' B$ (g.g) c)A' = ; µ ∆A’B’C’ = ∆ABC A' C B' C' a) A’B’ = AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC(c.c.c) µ = b) A’B’ = AB; B' Bˆ ; BC B’C’ = (c.g.c) µ A AB c) Â’ = ; A’B’ˆ = ; µ = B B' (g.c.g) Định lý : Xét ∆AMN ∆A’B’C’, ta có: Â =Â’ (giả thiết) Bài toán(SGK) A AM = A’B’ (cách dựng) A’ M B N C ∆ABC ∆A’B’C’ GT Â = Â’ ; B = B’ KL ∆A’B’C’ Giải B’ Goc AMN=goc B’( Vì goc B) ∆AMN = ∆A’B’C’ (g – c – g) Suy ∆AMN ∆A’B’C’ (2) C’ Từ (1) (2) ta có: ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N ∈ AC) Vì MN // BC nên ta có: ∆AMN ∆ABC (1) ... 5.28, ⇒ x ≈ 18,9 (cm) 13 Các trường hợp đồng dạng hai tam giác:  Trường hợp 1: c – c – c  Trường hợp 2: c – g – c  Trường hợp 3: g – g Ta học trường hợp đồng dạng hai tam giác? HƯỚNG DẪN VỀ... vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - So sánh với ba trường hợp hai tam giác - Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40 ( SBT ) - Tiết sau luyện tập Đ Đ s Thứ 5, ngày tháng... B; B = B’ Nên ∆AMN = ∆A ' B'C' ( c.g.c ) ∆ABC ⇑ M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với A A’ ABC , A’B’C’ GT B’ B C C’ ∧ ∧ A = A' ∧ ∧