Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ ? Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: 1100 dựng đoạn thẳng AC a) Điểm B nằm cung chức góc … B B 700 b) Điểm D nằm cung chức góc … dựng đoạn (1800 - 1100) thẳng AC B 11 0 A O C C A A C O D Ta ln vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác ? D ?1 a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường tròn b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư khơng Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp Định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800 ?2.Xem hình 45 Hãy chứng minh định lí A O D B C Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc 180 đối tứ giác nội tiếp đường tròn BÀI TẬP Bài 53(SGK/89): Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau: Trường hợp Góc � A � B 75o 80o 70o 106o α0 105o 65o � C 100o 105o � D 110o 75o 74o 115o 82o 1800- α0 98o ( 00 < α0 < 1800 ) A Bµi tËp 1: Cho tam giác ABC Vẽ N đờng cao AK; BN; CM Tìm tứ giác nội tiếp M O hình? Các tứ giác nội tiếp là: B AMON; BMOK; CNOK K (Vì có tổng số đo hai góc đối diện 1800) Tứ giác BMNC nội tiếp có BMC = BNC = 900 Tø gi¸c BMNC Suy M,N thuộc đ cóờng nộitròn tiếpđờng kính BC Hay tứ giác BMNC nội tiếp không? Tơng tự ta có tứ gi¸c AMKC, ANKB néi tiÕp C Các cách chứng minh tứ giác ABCD tứ giácc nội tiếp : C1: Chứng minh điểm A, B, C, D nằm đường tròn (dựa vào định nghĩa ) C2: Chứng minh tổng số đo góc đối diện 1800 ( dựa vào định lý đảo ) C3:Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc (dựa vào cung chứa góc ) C4:Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện (có thể chứng minh theo định lý đảo) Bµi tËp 2: Điền dấu X vào ô thích hợp: Không nội Tứ giác Nội tiếp tiếp a Hình chữ nhật X X b Hình bình hành d Hình thang cân c Hình vuông e a X X x d b c xAD = C X HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại định nghĩa định lí Làm tập 54, 56, 57,59 (Sgk/90) Chứng minh dấu hiệu nhận biết Tứ giác nội tiếp thứ 3,4 nêu Tiết sau luyện tập Bài tập 54/sgk/89 B Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện băng 1800 nên nội tiếp đường tròn Gọi tâm đường tròn O ta có : OA=OB=OC=OD C O A D Do đường trung trưc AC , BD , AB qua O  ... M,N cïng thuộc đ cóờng nộitròn tiếp ờng kính BC Hay tứ giác BMNC nội tiếp không? Tơng tự ta có tứ giác AMKC, ANKB néi tiÕp C Các cách chứng minh tứ giác ABCD tứ giácc nội tiếp : C1: Chứng minh... 1: Cho tam giác ABC Vẽ N đờng cao AK; BN; CM Tìm tứ giác nội tiếp M O hình? Các tứ giác nội tiếp là: B AMON; BMOK; CNOK K (Vì có tổng số đo hai góc đối diện 1800) Tứ giác BMNC nội tiếp có BMC... O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường tròn b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư khơng Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp Định