Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
Tiết 17 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Kiểm tra cũ: * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? *Bài Tập: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD, hai đường chéo AC BD cắt I, qua I kẻ vng góc với AD E (E∈AD) a) Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp * Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (định nghĩa) Cách 2: Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 (định lý) Cách 3: Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn xuống cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc α(quỹ tích cung chứa góc) * Khi chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn kết sau thường sử dụng: - Tổng hai góc đối diện 1800 - Các góc nhau; đoạn thẳng nhau… II Bài tập:Cho ∆ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trịn tâm O đường kính MC Kẻ BM cắt (O) D Đường thẳng DA cắt (O) S, BC cắt (O) N Chứng minh a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp c) ∠ABD = ∠ACD d) CB.CN = CA.CM e) CA tia phân giác ∠SCB g) Ba đường BA, CD, NM đồng quy a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp α) ∠MNC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ ∠BNM = 900 (kề bù với ∠MNC ) ∠BAM =900 (∆ ABC vng A) Xét tứ giác ABNM có: ⇒ ∠BNM + ∠BAM = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tg ABNM nội tiếp đường tròn (dấu hiệu nhận biết) b)∠BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ∠BAC =900 (ABC vng A) Xét tứ giác ABCD có: ⇒ ∠BDC = ∠BAC (= 900 ) ⇒ Tg ABCD nội tiếp đường tròn ( dấu hiệu nhận biết) c) Chứng minh ∠ABD =∠ACD c) Tg ABCD nội tiếp đường trịn (cmt) =>∠ABD =∠ACD(góc nội tiếp chắn cung AD) d) Chứng minh CB.CN = CA.CM d) Xét ∆ABC ∆NMC ∠BAC = ∠MNC (= 900 ) ∠BCA chung ⇒∆ABC ~ ∆NMC ⇒ CA = CB CN CM ⇒ CB.CN = CA.CM e) CA tia phân giác ∠SCB e) CA tia phân giác ∠SCB III,Củng cố ,bài tập nhà: 1,Trong tứ giác sau,tứ giác nội tiếp đường trịn: +Hình bình hành +Hình chữ nhật +Hình vng +Hình thoi +Hình thang cân +Hình thang vng 2,Bài tập nhà ... minh a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp c) ∠ABD = ∠ACD d) CB.CN = CA.CM e) CA tia phân giác ∠SCB g) Ba đường BA, CD, NM đồng quy a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp. .. Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp * Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (định nghĩa) Cách 2: Tứ giác có tổng...Tiết 17 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Kiểm tra cũ: * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? *Bài Tập: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD, hai đường chéo