Bài tập Nhân đơn thức với đa thức Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) 4( x + 1 ) 2x( x 12 ) là ? A x + 1 B 4 C 4 D 1 x Lời giải Ta có A = x( 2x + 3 ) 4( x + 1 ) 2x[.]
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Giá trị biểu thức A = x( 2x + ) - 4( x + ) - 2x( x - 12 ) ? A x + B C - D -x Lời giải: Ta có: A = x( 2x + ) - 4( x + ) - 2x( x - 12 ) = ( 2x x + x ) - ( x + ) - ( 2x x - 12 2x ) = 2x2 + 3x - 4x - - 2x2 + x = - Chọn đáp án C Bài 2: Chọn câu trả lời ( 2x3 - 3xy + 12x )( -16xy ) ? A - 13x4y + 12x2y2 - 2xy2 B - 13x4y + 12 x2y2 + 2xy2 C - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y3 D - 13x4y + 12 x2y2 - 2x2y Lời giải: Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 16xy ) = (- 16xy ) ( 2x3 - 3xy + 12x) = ( - 16xy ).2x3 + (- 16xy).(-3xy) + (-16xy).12x = - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y Chọn đáp án D Bài 3: Biết 3x + 2( - x ) = 0, giá trị x cần tìm ? A x = -10 B x =9 C x = - D x =0 Lời giải: Ta có 3x + 2( - x ) = ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = ⇔ x + 10 = ⇔ x = - 10 Chọn đáp án A Bài 4: Kết sau với biểu thức A = 25xy( x2y -5x + 10y ) ? A 25x3y2 + xy2 + 2x2y B 25x3y2 - 2x2y + 2xy2 C 25x3y2 - 2x2y + 4xy2 D 25x3y2 - 2x2y - 2xy2 Lời giải: Ta có: A = 25xy( x2y -5x + 10y ) = 25xy x2y - 25xy 5x + 25xy 10y = 25x3y2 - 2x2y + 4xy2 Chọn đáp án C Bài 5: Giá trị x thỏa mãn 2x( x + ) + 2( x + ) = ? A x = -3 x =1 B x =3 x = -1 C x = -3 x = -1 D x =1 x = Lời giải: Ta có 2x( x + ) + 2( x + ) = ⇔ ( x + )( 2x + ) = Chọn đáp án C Bài 6: Tính giá trị biểu thức A B C D - Lời giải: Ta có: Giá trị biểu thức A x = là: x = A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- + = Chọn đáp án A Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1) A A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x B A = -6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x C A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x D A = -6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x Lời giải: Ta có: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1) A = 2x2.(-3x3) + 2x2.2x2 + 2x2 x + 2x2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1 A = -6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x Chọn đáp án C Bài 8: Giải phương trình: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = A x = B x = x = -1 C x = x = -1 D x = x = Lời giải: Ta có: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 2x2.x + 2x2.2 - 2x.x2 - 2x = 2x3 + 4x2 – 2x3 – 4x = 4x2 – 4x = 4x(x – 1) = Do x = x = Chọn đáp án D Bài Giải phương trình sau: 32x(4x-4)-6x(x+1)+2=0 A x=12 B x=13 C.x=23 D.x=16 Lời giải: Chọn đáp án D Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức Tính A + B? A 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2 B 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2 C 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2 D 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2 Lời giải: * Ta có: A = 2x2.x3 + 2x2.x2 + 2x2 (-2x) + 2x2.1 A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2 Và B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) B = -3x3.(-2x2) - 3x3 3x - 3x3.2 B = 6x5 – 9x4 – 6x3 Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3 A + B = 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2 Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Trong đáp án đây, đáp án đúng, đáp án sai ? A 3x (5x2 - 2x + 1) = 15x3 - 6x2 - 3x B (x2 + 2xy - 3).(- xy) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy C - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 10x5 - 15x4 + 25x3 D (- 2x2 + 34y2 - 7xy) (- 4x2y2) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3 Lời giải: + Ta có: 3x.(5x2 - 2x + 1) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1 = 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai + Ta có (x2 + 2xy - 3).(- xy) = x2.(- xy) + 2xy.(- xy) - 3.(- xy) = - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B + Ta có - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.(- 5) = - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C + Ta có (- 2x2 + 34y2 - 7xy).(- 4x2y2) = - 2x2.(- 4x2y2) + 34y2.(- 4x2y2) - 7xy.(- 4x2y2) = 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai Bài 2: Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) x(x – y) + y(x + y) x = -6 y = 8; b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) x =12 y = -100 Lời giải: a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2 với x = -6, y = biểu thức có giá trị (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx = – 2xy Với x =12, y = -100 biểu thức có giá trị -2 12 (-100) = 100 Bài 3: Làm tính nhân: a) x2(5x3 – x – 12); b) (3xy – x2 + y) 23x2y; Lời giải: a) x2(5x3 – x –12) = x2 5x3 + x2 (-x) + x2 (-12) = 5x5 – x3 – 12x2 b) (3xy – x2 + y).23x2y = 23x2y 3xy +23x2y (- x2) + 23x2y y = 2x3y2 –23x4y + 23x2y2 Bài 4: Làm tính nhân a, 3x(5x2 - 2x - 1) b, (x2+2xy -3).(-xy) c, 12 x2y ( 2x3 - 25 xy2 -1) Lời giải: a, x(5x2 - 2x -1) = 15x3 - 6x2 - 3x b, (x2+2xy -3).(-xy) = - x3y – 2x2y2 + 3xy c, 12 x2y ( 2x3 - 25 xy2 -1 )= x5y - 15 x3y3 - 12 x2y Bài 5: Rút gọn biểu thức: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Lời giải: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) = 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24 = - 11x + 24 Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau: a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - b, Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10 Lời giải: a, Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 = 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2 = - 15x Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75 b, Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 - y2 Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được: Q = (1,5)2 – 102 = -97,75 Bài 7: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x Lời giải: x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x = 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10 Vậy biểu thức khơng phụ thuộc vào x Bài 8: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Lời giải: Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 ⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26 ⇔ - 13x = 26 ⇔x=-2 Bài 9: Tính giá trị biểu thức: B = x(x – y) + y(x + y) x = 1, y =-2 Lời giải: B = x(x – y) + y(x + y) = x.x – x.y + y.x + y.y = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = 1, y = vào biểu thức B = x2 + y2 => B = 12 + 22 => B = Bài 10: Tìm x = ? a, 36x2 – 12x + 9x(4x – 3) = 30 b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Lời giải: a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 15x = 30 x=2 Vậy x = b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = Vậy x = III Bài tập vận dụng Bài 5: Trong câu sau, câu đúng? a) x(2x +1) = 2x2 b) -13.xz(-9xy + 15yz) + 3x2(2yz2 - yz) = -5xyz + 6x2yz2 c) 6(3p + 4q) – 8(5p – q) + (p – q) = -20p +31q d) 6m2 - 5m(-m + 2n) + 4m(-3m - 2n) = -m2 – 20mn Bài 6: Cho biết: 3x2 – 3x(-2 +x) = 36 Giá trị x là? Bài 7: Cho biết 13 x2 – 4x + 2x(2 – 3x) = Giá trị x là? Bài 8: Giá trị biểu thức 5x(4x2 – 2x +1) – 2x(10x2 – 5x -2) với x = 15 là? Bài 9: Làm tính nhân: a) 5x2(4x3 – 7x + 15) b) (8x2 – 6xy +7)(xy) Bài 10: Rút gọn biểu thức: 2x(x – 3y) + 3y(2x – 5y) ... - 12 x2y Bài 5: Rút gọn biểu thức: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8( x2 – 3) Lời giải: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8( x2 – 3) = 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24 = - 11x + 24 Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau:... 20mn Bài 6: Cho biết: 3x2 – 3x(-2 +x) = 36 Giá trị x là? Bài 7: Cho biết 13 x2 – 4x + 2x(2 – 3x) = Giá trị x là? Bài 8: Giá trị biểu thức 5x(4x2 – 2x +1) – 2x(10x2 – 5x -2) với x = 15 là? Bài. .. đáp án D Bài Giải phương trình sau: 32x(4x-4)-6x(x+1)+2=0 A x=12 B x=13 C.x=23 D.x=16 Lời giải: Chọn đáp án D Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức Tính A + B? A 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2 B 8x5 – 7x4