Bài 3 đường thẳng song song với mp p2 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www faNBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11 cebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A Ha.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn khẳng định khẳng định sau A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Nếu a //  P  tồn  P  đường thẳng b để b // a a //  P  C Nếu  a // b b   P  D Nếu a //  P  đường thẳng b cắt mặt phẳng  P  hai đường thẳng a b cắt Lời giải Chọn B Câu Cho mặt phẳng   đường thẳng d    Khẳng định sau sai? A Nếu d / /     tồn đường thẳng  cho  / / d B Nếu d / /   b    b / / d C Nếu d     A d     d d  cắt chéo D Nếu d / / c ; c    d / /   Lời giải Chọn B Mệnh đề B sai b d chéo Câu Cho mệnh đề sau: (1) Nếu a //  P  a song song với đường thẳng nằm  P  (2) Nếu a //  P  a song song với đường thẳng nằm  P  (3) Nếu a //  P  có vơ số đường thẳng nằm  P  song song với a (4) Nếu a //  P  có đường thẳng d nằm  P  cho a d đồng phẳng Số mệnh đề A B C D Lời giải Câu (1) Sai (2) Đúng (3) Đúng (4) Đúng Vậy có mệnh đề Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song song song với mặt phẳng lại B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại C Nếu hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giả sử   song song với    Một đường thẳng a song song với    nằm   Câu Tìm khẳng định khẳng định sau A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến phải đồng quy D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Lời giải Vì B … hai mặt phẳng song song trùng C … ba giao tuyến đồng quy đơi song song D … đường thẳng song song, chéo nhau, cắt nhau, trùng Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba hai giao tuyến tạo thành song song với B Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai đường thẳng chéo đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ C Nếu mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  đường thẳng nằm mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  D Nếu mặt phẳng  P  có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song song với mặt phẳng  Q  mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  Lời giải S N M Q P D A B C Ví dụ  SAD  chứa MN ; PQ song song với  ABCD   SAD  cắt  ABCD  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Lời giải Lý thuyết : Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng   ? A a // b b    B a //       //   C a // b b //   D a      Lời giải Chọn a      Câu Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  Khẳng định sau đúng? A a, d trùng B a, d chéo C a song song d D a, d cắt Lời giải Chọn C Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Câu 10 Cho ba đường thẳng đơi chéo a, b, c Gọi  P  mặt phẳng qua a ,  Q  mặt phẳng qua b cho giao tuyến  P   Q  song song với c Có nhiều mặt phẳng  P  Q  thỏa mãn yêu cầu trên? A Vô số mặt phẳng  P   Q  B Một mặt phẳng  P , vô số mặt phẳng Q C Một mặt phẳng  Q  , vô số mặt phẳng  P  D Một mặt phẳng  P  , mặt phẳng  Q  Lời giải Chọn D a c b (P) (Q) Vì c song song với giao tuyến  P   Q  nên c   P  c   Q  Khi đó,  P  mặt phẳng chứa a song song với c , mà a c chéo nên có mặt phẳng Tương tự có mặt phẳng  Q  chứa b song song với c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy có nhiều mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  thỏa yêu cầu tốn Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi P, Q hai điểm A PQ cắt  ABCD  SP SQ   Khẳng định sau đúng? SA SB B PQ   ABCD  C PQ / /  ABCD  D PQ CD chéo nằm cạnh SA SB cho Lời giải S Q P B A C D Chọn C  PQ / / AB   AB   ABCD   PQ / /  ABCD    PQ  ABCD  Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau SAI? A G1G2 //  ABD  B G1G2 //  ABC  C BG1 , AG2 CD đồng quy D G1G2  AB Lời giải Chọn D MG1  G1  BM ; MB  Gọi M trung điểm CD   G  AM ; MG2   MA MG1 MG2 Xét tam giác ABM , ta có    G1G2 // AB (định lí Thales đảo) MB MA Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 GG MG1 1     G1G2  AB AB MB 3 Câu 13 Cho tứ diện ABCD , gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Mệnh đề sau sai? A G1G2 //  ABD  B Ba đường thẳng BG1 , AG2 CD đồng quy C G1G2 //  ABC  D G1G2  AB Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm CD G G // AB MG1 MG2  Xét ABM ta có:     D sai MB MA G1G2  AB  Vì G1G2 // AB  G1G2 //  ABD   A Vì G1G2 // AB  G1G2 //  ABC   C Ba đường BG1 , AG2 , CD , đồng quy M  B Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N , K trung điểm DC , BC , SA Gọi H giao điểm AC MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MN chéo SC B MN //  SBD  C MN //  ABCD  D MN   SAC   H Lời giải Chọn C Vì MN   ABCD  nên MN khơng song song với mặt phẳng  ABCD   câu C sai Câu 15 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Gọi O1 , O2 tâm ABCD , ABEF M trung điểm CD Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A MO2 cắt  BEC  B O1O2 song song với  BEC  C O1O2 song song với  EFM  D O1O2 song song với  AFD  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ J M D C O1 A B O2 E F Gọi J giao điểm AM BC Ta có: MO1 / / AD / / BC  MO1 / / CJ Mà O1 trung điểm AC nên M trung điểm AJ Do MO2 / / EJ Từ suy MO2 / /  BEC  (vì dễ nhận thấy MO2 khơng nằm  BEC  ) Vậy MO2 không cắt  BEC  Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB; SCD Khi MN song song với mặt phẳng A ( SAC ) B ( SBD) D ( ABCD ) C ( SAB ) Lời giải Chọn D S M N A D E F B C Gọi E F trung điểm AB CD Do M ; N trọng tâm tam giác SAB; SCD nên S , M , E thẳng hàng; S , N , F thẳng hàng Xét SEF có: SM SN nên theo định lý Ta – let  MN / / EF   SE SF Mà EF   ABCD  nên MN / /  ABCD  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Các điểm I , J trọng tâm tam giác SAB, SAD M trung điểm CD Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A IJ // ( SCD ) B IJ // ( SBM ) C IJ // ( SBC ) D IJ / /( SBD ) Lời giải Chọn D Gọi N , P trung điểm cạnh AB , AD SI SJ    IJ // NP SN SP Xét ABD có M đường trung bình tam giác  NP // BD Xét SNP có Suy IJ // BD  IJ  ( SBD)   IJ // ( SBD) Ta có ( IJ // BD ( BD  ( SBD)  Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SA Khẳng định sau đúng? A OM //  SCD  B OM //  SBD  C OM //  SAB  D OM //  SAD  Lời giải Chọn A S M D A O B C Ta có: M trung điểm SA ; O trung điểm AC  OM đường trung bình SAC  OM //SC  SC   SCD  ; OM   SCD    OM //  SCD  Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB  2CD Lấy E thuộc cạnh SA , SE SF F thuộc cạnh SC cho   Khẳng định đúng? SA SC A Đường thẳng EF song song với mặt phẳng  SAC  B Đường thẳng EF cắt đường thẳng AC C Đường thẳng AC song song với mặt phẳng  BEF  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D Đường thẳng CD song song với mặt phẳng  BEF  Lời giải Chọn C Vì SE SF   nên đường thẳng EF // AC Mà EF   BEF  , AC   BEF  nên AC song SA SC song với mặt phẳng  BEF  Câu 20 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi đường thẳng MG song song với mặt phẳng đây? A  ACD  B  BCD  C  ABD  D  ABC  Lời giải Chọn A Gọi E trung điểm AD Câu 21 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM  MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A  ACD  B  ABC  C  ABD  D ( BCD) Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 C M D B G P N A Gọi P trung điểm AD BM BG    MG //CP  MG//  ACD  Ta có: BC BP Câu 22 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành M , N trung điểm SC SD Mệnh đề sau đúng? A MN / /  SBD  B MN / /  SAB  C MN / /  SAC  D MN / /  SCD  Lời giải Ta có MN / / CD  MN / / AB  MN / /  SAB  Câu 23 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB  2MC Khẳng định sau đúng? A MG song song với  ACD  B MG song song với  ABD  C MG song song với  ACB  D MG song song với  BCD  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi I trung điểm AD Xét tam giác BCI có BM BG   BC BI  MG / /CI , CI   ACD  , MG   ACD   MG / /  ACD  Câu 24 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AB CC  Khi CB song song với A  AC M  B  BC M  C AN D AM Lời giải C A B G N C' A' M B' - Gọi G giao điểm AC  AC  G trung điểm AC  MG đường trung bình tam giác ACB   CB / / MG  CB / /  AC M  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD  BC Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho MD  2MS Gọi O giao điểm AC BD OM song song với mặt phẳng A  SAD  B  SBD  C  SBC  D  SAB  Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 C Tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 D Hình thang Lời giải Chọn D P mặt phẳng qua H , song song với CD SB nên  P  cắt  ABCD  theo giao tuyến qua H song song CD cắt BC , AD F , E ;  P  cắt  SBC  theo giao tuyến FI // SB ( I  SC );  P  cắt  SCD  theo giao tuyến JI // CD ( J  SD ) Khi thiết diện tạo  P  hình chóp S ABCD hình thang JI // FE , FI // SB , JE // SA nên FI không song song với JE Câu 36 Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng   qua M song song với AB AD Thiết diện   với tứ diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang Lời giải D Hình ngũ giác Chọn A A M D B N P C    ABC  có M chung,   song song với AB , AB   ABC       ABC   Mx, Mx / / AB Mx  BC  N    ACD  có M chung,   song song với AD , AD   ACD       ACD   My, My / / AD My  CD  P Ta có     ABC   MN     ACD   MP     BCD   NP Thiết diện   với tứ diện ABCD tam giác MNP Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành Lời giải D Tam giác Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S M G A D B C Do BC // AD nên mặt phẳng  ADM   SBC  có giao tuyến đường thẳng MG song song với BC Thiết diện hình thang AMGD Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD hình vuông cạnh a , SA  2a Gọi M trung điểm cạnh SC ,   mặt phẳng qua A , M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng   A a 2 B 4a 4a 2 Lời giải C D 2a 2 S M F E I A B D O C Gọi O  AC  BD , I  SO  AM Trong mặt phẳng  SBD  qua I kẻ EF / / BD , ta có  AEMF     mặt phẳng chứa AM song song với BD Do thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng   tứ giác AEMF  FE // BD  FE   SAC   FE  AM Ta có:   BD   SAC  Mặt khác ta có: * AC  2a  SA nên tam giác SAC vuông cân A , suy AM  a 4a * I trọng tâm tam giác SAC , mà EF // BD nên tính EF  BD  3 Tứ giác AEMF có hai đường chéo FE  AM nên S AEMF  2a 2 FE AM  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB  a , CD  b Gọi I , J trung điểm AB CD , giả sử AB  CD Mặt phẳng   qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng   biết IM  A ab ab B C 2ab IJ D ab Lời giải A a G P I F N M L D B H Q E J d C   // CD  Ta có CD   ICD   giao tuyến   với  ICD đường thẳng qua M   M      ICD  song song với CD cắt IC L ID N   // AB   giao tuyến   với  JAB  đường thẳng qua M song song  AB   JAB    M      JAB  với AB cắt JA P JB Q   // AB   EF // AB (1) Ta có  AB   ABC    L      ABC    // AB   HG // AB (2) Tương tự  AB   ABD   N      ABD  Từ (1) (2)  EF // HG // AB (3)   // CD   FG // CD (4) Ta có CD   ACD    P      ACD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   // CD   EH // CD (5) Tương tự CD   BCD   Q      BCD  Từ (4) (5)  FG // EH // CD (6) Từ (3) (6), suy EFGH hình bình hành Mà AB  CD nên EFGH hình chữ nhật LN IN Xét tam giác ICD có: LN // CD   CD ID IN IM Xét tam giác ICD có: MN // JD   ID IJ LN IM 1 b Do    LN  CD  CD IJ 3 PQ JM 2 2a Tương tự    PQ  AB  AB JI 3 ab Vậy SEFGH  PQ LN  Câu 40 Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD , AB  CD  M điểm thuộc cạnh BC cho MC  x.BC   x  1 mp  P  song song với AB CD cắt BC , DB , AD, AC M , N , P, Q Diện tích lớn tứ giác ? A B D 10 C 11 Lời giải Chọn B A P Q B D N M C MQ //NP //AB Xét tứ giác MNPQ có  MN //PQ //CD  MNPQ hình bình hành Mặt khác, AB  CD  MQ  MN Do đó, MNPQ hình chữ nhật Vì MQ //AB nên MQ CM   x  MQ  x AB  x AB CB Theo giả thiết MC  x.BC  BM  1  x  BC MN BM    x  MN  1  x  CD  1  x  CD BC Diên tích hình chữ nhật MNPQ Vì MN //CD nên S MNPQ  x 1 x   MN MQ  1  x  x  36.x 1  x   36   9   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.nbv.edu.vn/ Giả sử   song song với    Một đường thẳng a song song với    nằm   Câu Tìm khẳng định khẳng định sau A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt... TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Lời giải Lý thuyết : Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu... ABCD  , kẻ đường thẳng qua M song song với BD cắt BC , CD, CA K , N , I Trong  SCD  , kẻ đường thẳng qua N song song với SC cắt SD P Trong  SCB  , kẻ đường thẳng qua K song song với SC cắt