TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết Câu 1 Cho hai đường thẳng phân[.]
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG • Chương QUAN HỆ VNG GĨC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P , a P Chọn mệnh đề sai A Nếu b // a b // P B Nếu b // a b P C Nếu b P b // a D Nếu b // P b a Lời giải Nếu a P b // a b P Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A Vơ số B C D Lời giải Theo tính chất SGK Hình học 11 trang 100 Câu Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng d vng góc với hai đường thẳng mặt phẳng B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng d vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng D Nếu d đường thẳng a // d a Lời giải Khẳng định B sai vì: đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng mà hai đường thẳng song song d khơng vng góc với mặt phẳng Câu Câu Trong không gian, khẳng định sau sai? A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Lời giải Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Mệnh đề mệnh đề sau đây? A Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng a mặt phẳng Q mặt phẳng P song song trùng với mặt phẳng Q Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P đường thẳng a song song với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Lời giải Phát biểu D theo định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng không gian Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a b Luôn có mặt phẳng chứa a b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa b Câu D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Lời giải Hiển nhiên B Có vơ số mặt phẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước Do đó, A sai Nếu hai đường thẳng a b vng góc với cắt mặt phẳng chứa a b khơng thể vng góc với b Do đó, C sai Qua đường thẳng có vơ số mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Do đó, D sai Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P Chọn khẳng định đúng? A Nếu a P b a b P B Nếu a P b P b a C Nếu a P b a b P D Nếu a P b P b a Lời giải Chọn B Dạng Xác định quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng, đường thẳng đường thẳng Câu Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP QNP hai tam giác cân M Q Góc hai đường thẳng MQ NP A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn D Q M P I N Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 NP MI Gọi I trung điểm cảu NP , ta có: NP QIM NP QM NP QI Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA SC , SB SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A SA ABCD B SO ABCD C SC ABCD D SB ABCD Lời giải Chọn B S A B O D C Ta có O trung điểm AC, BD Mà SA SC , SB SD SO AC , SO BD SO ABCD Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD) Khẳng định sau sai? A CD ( SBC ) B SA ( ABC ) C BC ( SAB) D BD ( SAC ) Lời giải Chọn A S D A O B C Từ giả thiết, ta có : SA ( ABC ) B BC AB Ta có : BC ( SAB) C BC SA BD AC Ta có: BD ( SAC ) D BD SA Do đó: A sai Chọn A Nhận xét: Ta có giải sau: CD AD CD ( SAD) CD SA Mà ( SCD) ( SAD) không song song hay Trùng nên CD ( SCD) sai Chọn A Câu 11 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A CM ABD B AB MCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C AB BCD D DM ABC Lời giải D C A M B CM AB AB CDM DM AB Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? A BC SAB B AC SBD C BD SAC D CD SAD Lời giải Ta có: BC AB + BC SAB BC SA CD AD + CD SAD CD SA BD AC + BD SAC BD SA Suy ra: đáp án B sai Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH SCD B BD SAC C AK SCD D BC SAC Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 S H K A B I D C Có CD SA CD SAD CD AK CD AD Có AK SD AK SCD AK CD Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA ABCD Gọi M hình chiếu A SB Khẳng định sau đúng? A AM SD B AM SCD C AM CD D AM SBC Lời giải Chọn D S M D A B C SA BC BC SAB Do SA ABCD ABCD hình vng nên AB BC BC SAB AM SB AM BC ; AM SBC AM BC AM SAB Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A BA SAD B BA SAC C BA SBC D BA SCD Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: BA SA (do SA ABCD ) BA AD (do ABCD hình vng) BA SAD Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? A AC SDO B AM SDO C SA SDO D AN SDO Lời giải S N M A D O B C BC AC Ta có: BC SAC AN AN BC BC SA Theo giả thiết: AN SO Vậy AD SDO Câu 17 Cho hình chóp SABC có SA ABC Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? A BC SAH B HK SBC C BC SAB D SH , AK BC đồng quy Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 S C A H K B Cách 1: BC SA Ta có BC SAH nên A suy C sai mặt phẳng SAH mặt phẳng BC SH SAB hai mặt phẳng phân biệt vng góc với BC suy SAH // SAB Điều khơng thể hai mặt phẳng có SA chung Cách 2: Ta có BC SAB BC BA nên tam giác ABC vuông B , điều giả thiết không cho suy C sai Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC Khẳng định sau đúng? A BC AD B AC BD C AB BCD D DC ABC Lời giải A B D H C Theo đề ta có: ABC , DBC cân A, D Gọi H trung điểm BC AD ADH AH BC BC AD DH BC BC ADH Câu 19 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM SB B CM AN C MN MC D AN BC Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S N C A M B CM AB CM SAB CM SB Ta có CM SA SA, AB SAB Mà AN SAB CM AN MN SA MN ABC Mặt khác SA ABC MN SAB Vì MN CM CM ABC Câu 20 Cho hình chóp S ABC có SA ABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC SC B BC AH C BC AB Lời giải D BC AC BC SH Ta có: BC AH BC SA Câu 21 Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi M , N hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Khẳng định sau sai? A AM SC B AM MN C AN SB Lời giải D SA BC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 S N M A B C Ta có: SA ABC SA BC mà BC AB BC SAB , AM SAB BC AM AM SB Vậy AM SBC AM SC Đáp án AM SC AM BC AM SBC Vì AM MN Đáp án AM MN MN SBC SA ABC SA BC Đáp án SA BC Vậy AN SB sai Câu 22 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN AB B MN BD C MN CD D AB CD Lời giải A M C B N D • NAB cân N nên MN AB • MCD cân M nên MN CD • CD ABN CD AB • Giả sử MN BD mà MN AB Suy MN ABD (Vơ lí ABCD tứ diện đều) Vậy phương án B sai Dạng Xác định góc đường thẳng mặt phẳng Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA ABC ; tam giác ABC cạnh a SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S A C B A 60o B 45o C 135o Lời giải Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC góc SCA D 90o 45 Tam giác SAC vuông cân A nên góc SCA Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây? B SB SC C SA SB D SB BC A SB AB Lời giải Chọn A S C A B Ta có: Hình chiếu SB mặt phẳng ( ABC ) AB nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng SB AB Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA a Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) bằng: A arcsin B 450 C 600 D 300 Lời giải Chọn C S A B D C Vì SA ABCD nên góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) góc SDA Trong tam giác vng SDA ta có: tan SDA SA 600 SDA AD Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... B Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P đường thẳng a song song với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P đường thẳng. .. đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Lời giải Phát biểu D theo định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng khơng gian Câu... D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Lời giải Hiển nhiên B Có vơ số mặt phẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước Do đó, A sai Nếu hai đường thẳng a b vng góc với cắt